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1、三角形的外角,D,三角形的外角：,三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角,A,B,C,D,E,看一看：,算一算：,探究？,图中哪些角是三角形的内角，哪些角是三角形的外角？,115,60,65,55,125,通过上题的计算，你发现ACD， CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说,想一想：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,结论：,求下列各图中1的度数。,1=,1=,1=,90,85,95,ACD A ()；,ACD B (),结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。,D,你选什么 ？,把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,1,2,
2、3,三角形的外角和等于360,议一议,2 ABC=180,3 ACB=180,三个式子相加得到,1 2 3 BAC ABCACB=540,而BAC ABCACB=180,1 2 3360,解：过A作AD平行于BC, 3 4,B,C,1,2,3,A, 2 BAD, 1 2 3 1 BAD 4=360,判断题：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（
3、）,练一练,学一学,例1:如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80,BAC=70.求：（1）B的度数； （2）C的度数.,问：（1）中为什么ADCB+BAD？ （2）中求C的度数还有其他方法吗？,40,40,练一练,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,1,2,3,360,N,P,M,(3)求A+ B+ C+ D+ E的度数,F,G,B+ D= EGF,EGF + EFG + E = 180,所以,A+ B+ C+ D+ E= 180,练一练,已知图中A、 B、 C分别为80， 20 ， 30 ，求1的度数,如图，试计算BOC的度数,练一练,90,30,20,A,B,C,O,D,110,练一练,如图，在直角ABC中，CD是斜边AB上的高，BCD35，求A与EBC的度数.,小结,1、三角形外角的两条性质, 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2、三角形的外角和是360,再见,
