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1、第2章 整式加减,2.1 代数式,第2课时 认识代数式,1,课堂讲解,代数式的定义用代数式表示数量关系,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,代数式的定义,用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式单个的数或字母也是代数式,知1讲,例1 下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1)32；(2)ab5；(3)a； (4)3；(5)541；(6)5x3y. 导引：根据代数式的概念求解(1)(2)中含有 “”“”，因此(1)(2)不是代数式(3)(4)中a，3均 是代数式，因为单独的一个数或一个字母也是代数 式(5)是用加、减运算符号把5，4，
2、1连接起来的， 因此是代数式(6)5x3y是由乘、减两种运算符号 将5，x，3，y连接起来的，因此是代数式 解：代数式有(3)(4)(5)(6)；(1)(2)不是代数式,知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,本题运用定义法解. 因为代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，并且单独的一个数或一个字母也是代数式，所以我们可以理解为凡是不含等号或不等号的式子都是代数式,2,知1练,下列各式中是代数式的是（）A.2x2yz B.xyC.0 D.x2y20代数式 的意义是（）A.x与y的一半的差 B.x的一半与y的差C.x与y的差的一半 D.以上均不对,（来自典中点）,1,2,知识点,用代
3、数式表示数量关系,知2讲,例2 设甲数为a,乙数为b,用代数式表示： (1)甲数的3倍与乙数的一半的差； (2)甲、乙两数和的平方. 解： （1）3a - . (2) (a + b)2.,（来自教材）,知识点,知2讲,例3 填空： （1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多 5万元，该商店本月收入为_元； （2）一件a元的衬衫，降价10%后，价格为_元; （3）含盐10%的盐水800 g，在其中加入盐a g后，盐水 含盐的百分率为_.,(2x+50000),(1-10%)a,（来自教材）,知识点,例4 用代数式表示： (1) x与y两数的差的平方； (2)比x的平方的5倍少2的数； (
4、3)某商品的原价是a元，提价10%后的价格； (4)比a除以b的商的2倍少4的数 导引：(1)差的平方是先求差，再平方；(2)比什么少就 是用减法；(3)提价10%，是增加了10%a元；(4) 先表示a除以b的商，再表示商的2倍，最后减去4 即可 解：(1)(xy)2.(2)5x22.(3)(110%)a元(4) 4.,知2讲,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,列代数式的关键是要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，一般是先读的先写要正确地列出代数式，需要注意以下几点：(1)抓住题目中的关键词语，如和、差、积、商、大、 小、多、少、几倍、几分之几、增加、增加到、减 少、减少
5、到、扩大、缩小、除、除以等，从而弄清 题目中所涉及的量及各个量之间的关系,总 结,知2讲,（来自点拨）,(2)明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后 积”，也就是“先加后乘” ，“积的和”是“先积后 和”，也就是“先乘后加”又比如“平方的和”是 “先平方后求和”，而“和的平方”则是“先求和再 平方”等通常是先说的先算，后说的后算,总 结,知2讲,（来自点拨）,(3)浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句 中，一般会有多个“的”字出现列代数式时， 可抓住各个“的”字将句子分为几个层次，逐步 列出代数式,1,知2练,（来自教材）,填空：(1)甲数比乙数的2倍多4,设乙数为x,则甲数为_； (2
6、)甲数除以乙数得商为10,设甲数为y，则乙数为_.,3,知2练,“x的 与y的和”用代数式表示是（）A.（xy） B.x yC.x y D. xy一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数字为a，十位数字为b，则这个三位数可表示为（）A.1210ba B.1 20010baC.11210ba D.100（12ab）10ba,（来自典中点）,2,5,知2练,用代数式表示：(1)a，b两数的平方差；(2)m的2倍与n的 的和；(3)3x与y的积的平方；(4)与2b的和是100的数用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”，正确的是()A(3ab)2 B3(ab)2 C(a3b)2 D3ab2,（来自点拨）,4,判断一个式子是否是代数式的方法：判断一个式子是否是代数式的关键是看这个式子是否符合代数式的定义；式子中只能含运算符号，不能含表示关系的符号；运算符号指的是加、减、乘、除、乘方等运算的符号；表示关系的符号是指表示相等和不等关系的符号.,
