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1、1.4.1 有理数的乘法,第1课时,第一章 有理数,学习目标,1理解有理数的乘法法则； 2能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算.,一、知识回顾,在小学，我们学过正数与正数相乘、正数与0相乘引入负数后，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？ 引入负数后，除已有的正数与正数相乘、正数与0相乘外，还有负数与负数相乘、负数与正数相乘、负数与0相乘等.,二、新知探究,问题1（1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？ 33=9， 32=6， 31=3， 30=0,四个算式有什么共同点？,其他两个数有什么变化规律？,随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3,（2）要使这个规律在引入负数后仍然成立，则有
2、,3(1) = , 3(2) = ,3(3) = ,3(4) = ,当第二个因数从 0 减少为 1时，积从 减少为 .,0,-3,-3,-6,-9,-12,二、新知探究,3( 1)= 3， 3( 2)= 6， 3( 3)= 9， 3( 4)= 12.,思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？ 都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.,二、新知探究,3( 1)= 3，3( 2)= 6，3( 3)= 9，3( 4)= 12.,( 1) 3= 3，( 2) 3 = 6，( 3) 3 = 9，( 4) 3 = 12.,追问：你能概括正数乘负数、负数乘正数两
3、种情况的共同规律吗？ 异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.,二、新知探究,问题2（1）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现什么规律？ ( 3)3= ， ( 3)2= ， ( 3)1= ， ( 3)0= ,-9,-6,-3,0,四个算式有什么共同点？,其他两个数有什么变化规律？,随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3,（2）按照上述规律,则有,(3)(1) = , (3)(2) = ,(3)(3) = ,(3)(4) = ,当第二因数从 0 减少为 1时，积从 增大为 .,0,3,3,6,9,12,二、新知探究,(-3)(-1)=3， (-3)(-2)=6， (-3)(-
4、3)=9， (-3)(-4)=12.,思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？ 都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.,二、新知探究,追问：你能概括正数乘正数、负数乘负数两种情况的共同规律吗？ 同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.,二、新知探究,追问：观察前面的算式，你能概括正数与0、负数与0相乘两种情况的共同规律吗？ 任何数与0相乘，都得0.,二、新知探究,异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积任何数与0相乘，都得0,有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异
5、号得负，并把绝对值相乘任何数与0相乘，都得0,三、例题讲解,（1）（-5）（-3）,两数相乘,同号得正,= +,绝对值相乘,=+15=15,两数相乘,异号得负,=-,绝对值相乘,例1 计算：,（2）（-7）4,解：（1）（-5）（-3）,（2）（-7）4,=-28,三、例题讲解,求解的步骤,第一步是：,确定积的符号,第二步是：,绝对值相乘,例2 计算：,四、深入探究,如何得到相反数？,(2) 8(1) (81) 8,你能说说如何得到一个数的相反数吗？,要得到一个数的相反数，只要将它乘-1即可,我们把,乘积为 1 的两个有理数称为,互为倒数.,四、深入探究,倒数的定义,五、综合运用,例3 求下列
6、各数的倒数：,解：,注意：小数求倒数时先化成分数再求倒数，带数求倒数时先化成假分数再求倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.,五、综合运用,例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为-6 ，攀登3 km后，气温有什么变化？,解：（-6）3=-18.答：气温下降18 .,六、课堂练习,1.计算：,2.写出下列各数的倒数：,3.商店降价销售某种商品，每件降价5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？,七、归纳小结,通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识?,有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与0相乘，都得0,乘积为1的两个数称为互为倒数.,再 见,
