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1、1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法,第 2 课时,第一章 有理数,学习目标,1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算；2.通过探索、归纳、猜想和验证，体验加法运算律的形成过程，并能运用运算律解决简单的实际问题.,一、回顾旧知,1.有理数加法法则要点,(1)同号两数相加，取 .,相同的符号，,并把绝对值相加,(2)绝对值不相等的异号两数相加：,取绝对值较大加数的符号，,并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；,(3)一个数同零相加仍得这个数.,一、回顾旧知,2.算一算,（1）（-10） + （-8） （2）（-6） +
2、 （ + 9） （3）（-37） + 0（4）（-3.86） + （ + 3.86） （5）（+416） + 0（6）（+6） + （ + 9）,-18,3,-37,0,+416,15,二、旧知新感,比一比，看谁算的快！,（1）,（2）,= 200,= 28,猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？,同学们是怎么运算使计算简便的？用到了什么运算律?,三、创设情境，探究规律,3,-5,( ),( ),-5,3,-2,-2, 30(-20) (-20)30 (-5)(-13) (-13)(-5) (-37)16 16(-37),1.比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式
3、有什么特征？2.小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？,计算并观察,三、创设情境，探究规律,你能用精炼的语言表述这一结论吗？你能把该规律用字母表示吗？,有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变,加法交换律：,3+(-5)=(-5)+3 30(-20) = (-20)30(-5)(-13) =(-13)(-5) (-37)16 =16(-37),三、创设情境，探究规律,-9,-9,（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.,（2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？,（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？,三、创设情境，探究规律,3
4、+(-5)+(-7)=3+(-5)+(-7),8+(-5)+(-4)=8+(-5)+(-4),有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,四、例题讲解,计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的先结合,四、例题讲解,运算律的应用,计算：,合理运用运算律简化计算，有哪些方法？,同分母结合相加,能“凑0”或“凑整”的结合相加,四、例题讲解,例 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.,（1）10袋小麦一共多少千克？（2）如果每袋小麦以90 kg为标准，
5、10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？,在计算中我们可以使用哪些运算律？,四、例题讲解,解法1：,10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4（千克）.,再计算总计超过多少千克：905.4-9010=5.4（千克）.,解法2：,我们以每袋小麦以90千克为标准，超过记为正，不足记为负，则10袋小麦可记为： 1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.15.4 .答：10袋小麦一共9010+5.4905.4千克，10袋小麦总计超过5.4千克.,五、课堂练习,1.计算：（1）23(17)6(22) （2）(2)31(3)2(4),2.计算：,六、归纳小结,1.本节课我们学习了哪些加法运算律？,2.我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？,互为相反数的两个数先相加相反数结合法；,符号相同的两个数先相加同号结合法；,分母相同的数先相加同分母结合法；,几个数相加得到整数，先相加凑整法；,整数与整数，小数与小数相加同形结合法,再 见,
