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1、同学们努力吧,一切皆有可能,反比例函数复习,1.什么叫反比例函数？,形如 的函数称为反比例函数。,(k为常数，k0),自变量x的取值范围.,2.反比例函数有哪些等价形式？,y=kx-1,xy=k,活动一：挑战记忆,(k为常数，k0),x0,双曲线,双曲线两分支分别在第一、第三象限,在每一个象限内y随x的增大而增大,双曲线两分支分别在第二、第四象限,在每一个象限内y随x的增大而减小；,3、反比例函数的图象和性质:,题型1：概念题,活动二：精讲精练,变式2：若反比例函数的图像过（-2，3),则其解析式 点（1，-6） （填“在”或“不在”)该函数的图像上。,练习2：,例1.函数 的图象位于第 象限
2、, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,二、四,增大,四,题型2：反比例函数性质题,变式1：如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .,m,变式2：若函数 的图象在同一象限内，y随x的增大而增大，则m的值可以是.(写出一个即可),变式3.已知反比例函数 ，当 2x4时，y的取值范围是（ ）A 0y8 B 2y4 C 0y16 D 4y8,例3、已知点A(-2 ， )、B(-1 ， )、C(4， )都在反比例函数 的图象上，则 、 、 的大小关系（从大到小) .,题型3：比较大小题,变式1 已知点A( ， )、B( ， )都在反比例函
3、数 （K0)的图象上，且 0 则 、 的大小关系（从大到小) .,变式2：反比例函数 上有两点A( ， )、B( ， ）,下列关系成立的是（ ）A B C = D 不能确定,解:,题型4：面积题,变式1、如图，双曲线 (k0)上有一点A，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为 ,变式2、如图.点A是反比例函数 (x0)的图象上的一点，过点A作 ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为( )A1 B3 C6 D12,y =-4/x,C,例5：根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围,题型5：求取值范围题,2,0,-1,N（-1，-4）
4、,M（2，m）,观察图象得：当x-1或0 x2时，反比例函数的值大于一次函数的值,根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。,反比例函数：y=4/x, 一次函数：y=2x-2,活动三：课堂小结,1、研究反比例函数及其图像时要注意：（1）不要忘记隐含条件（ k0 )（2）研究增减性时要分象限，在每个象限内，y随x的变化而变化。2、过双曲线上任一点作x轴，y轴的垂线，所得矩形的面积等于 ，所得三角形的面积等于,1、（2016兰州）反比例函数 的图象在（）A. 第一、二象限 B. 第一、三象限C. 第二、三象限D. 第二、四象限,中考考点精炼,2、 （2017徐州）若反比例函数的图象
5、过点（3，-2），则其函数表达式为_.,活动四：当堂检测,B,3、（2017青岛）点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数 的图象上，且x1x20 x3，则y1、y2、y3的大小关系（ ） Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3,中考考点精练,A,4.(2017湘潭中考)如图，A，B两点在双曲线 上，分别经过A，B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=()A.3B.4C.5D.6,中考考点精练,D,5、 (2017孝感中考)如图，函数y=-x与函数y=- 的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D.则四
6、边形ACBD的面积为()A.2B.4C.6D.8,中考考点精练,D,6.(2017宁夏中考)函数 (a0)与y=a(x-1)(a0)在同一坐标系中的大致图象是(),中考考点精练,【解析】选A.当a0时，一次函数的图象经过第一、三、四象限，而双曲线分布在第一、三象限，A选项符合题意，故应选A.,7. （2016梅州）如图1-3-13-2，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数 的图象上. 一次函数y=x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B. 求k和b的值.,8.（2017乐山）如图1-3-13-3，反比例函数 与一次函数y=ax+b的图象交于点A（2，2）， . 求这两个函数的解析式.,中考考点精练,数缺形时少直觉，形少数时难入微。,学好函数要关注,
