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1、人教版五年级数学下册第四单元课件,1、分数的产生2、分数的意义3、练习十一4、分数与除法的关系5、求一个数是另一个数的几分之几6、练习十二7、真分数、假分数的意义和特征8、假分数化成整数或带分数的方法9、练习十三10、分数的基本性质11、练习十四12、最大公因数及其求法,13、公因数和最大公因数的运用14、练习十五15、约分16、练习十六17、最小公倍数及其求法18、公倍数和最小公倍数的运用20、练习十七21、同分22、分数和小数的互化23、练习十九24、整理和复习25、练习二十,分数的产生,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,4,测量,情境导入,返回,测量,探
2、究新知,返回,把桌上的东西平均分给两个同学。,每人平均分到 块 ， 包 。,我能分到 1 2 个,返回,返回,把桌上的东西平均分给两个同学。,每人平均分到 块 ， 包 。,我能分到 1 2 个,1 2,1 2,返回,得不到整数结果,目的,返回,测量物体的长度不能正好得到整数的结果，这时可以用分数来表示。,返回,把一个蛋糕平均分给4个小朋友，平均每人分到( )块蛋糕。,1 4,课堂练习,返回,用分数表示各图中的涂色部分。,() ()() (),5 8,2 4,3 4,1 3,返回,用分数表示下图中的涂色部分。,() () (),3 4,5 9,1 2,返回,分别用分数表示下图中红色和黄色部分。,
3、返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,返回,在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。,课本：第47页第1、2题,课后作业,返回,分数的意义,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,4,你能举例说明 1 4 的含义吗？,情境导入,返回,举例，感知 1 4 的含义,探究新知,返回,返回,分物体的时候一定要平均分。,返回,看作,叫做,返回,把单位“1”平均分成若干份(作分母)，取这样的一份或几份(作分子)，都可以用分数来表示。,“若干”是多少的意思，用于指不定数目。这里可以是大于1的任意整数。,返回,1 4 表示把单位“1”平均分
4、成4份，取其中的1份。,返回,分数也有计数单位，叫做分数单位。,把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。,返回,3 4 的分数单位是 1 4 。,5 6 的分数单位是 1 6 。,一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。,分母不同的分数，它的分数单位也不同。,返回,填上适当的分数。,1 2,2 3,3 4,5 6,课堂练习,返回,把20块糖果平均分给4个小朋友,每个小朋友分得这些糖果的 ,每个小朋友分()块。,4,1,5,返回,判断:下图中阴影部分可以用 1 3 表示。( ),将一个整体平均分成若干份,表示其中一份或几份的数,可以用分数来表示。通过观察,这个图没有平均分
5、。,返回,写出下面分数的分数单位。,5 7,3 8,2 9,6 11,4 5,3 10,7 13,一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。,1 7,1 8,1 9,1 11,1 5,1 10,1 13,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫单位“1”，也叫整体“1”。2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数就是分数。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,3.自然数1是一个数，只表示一个具体的数，如一辆车、一个人、一张桌子4.单位“1”不仅表示一个物体，一个计量单位，
6、还可以表示一个整体，如一个班的学生，一幢楼房,返回,课本：第47-48页第5、6题,课后作业,返回,练 习 十 一,复习旧知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,巩固练习,4,分数的产生,得不到整数结果,目的,复习旧知,返回,单位“1”,一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫单位“1”，也叫整体“1”。,返回,分数的意义,把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数就是分数。,返回,分数单位,分数也有计数单位，叫做分数单位。,把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。,返回,用分数表示下面各图中涂色部分的大小。
7、,() ()() ( ) ( ),3 5,2 4,3 4,5 9,1 2,巩固练习,返回,每个茶杯是这套茶杯的,每块月饼是这盒月饼的,每个图标是这排图标的,3,1,8,1,5,1,返回,(1) 5 8 里面有()个 1 8 , 3 4 里面有()个 1 4 。(2)1里面有()个 1 5 ,有()个 1 4 。,填空题。,5,3,5,4,返回,在图中涂色表示对应的分数。,3 4,1 4,2 3,2 9,返回,判断：10个苹果的 1 5 是5个苹果。 (),返回,用直线上的点表示下面各分数。,(1) 1 2 1 4 3 4,(2) 1 3 2 3 5 6,) 1 2,) 1 4,) 3 4,)
8、2 3,) 1 3,) 5 6,返回,任选下面一个分数,分别以一个物体和一些物体为单位“1”，在下面的方框中画图表示。,1 2 1 3 1 4 1 6 1 12,返回,读出下面的分数，说说它们的具体含义。,长江干流约 3 5 的水体受到不同程度的污染。,死海表层的水中含盐量达到 3 10 。,读作：五分之三,读作：十分之三,返回,读出下面的分数，说说它们的具体含义。,把长江干流的水体平均分成5份，受污染的占3份。,死海表层的海水平均分成10份，盐占3份。,返回,一个图形的 1 3 是 ,你能画出这个图形吗?,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1
9、份或几份的数就是分数。,返回,课本：第47页第4、5题,课后作业,返回,分数与除法的关系,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,4,把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？,1,情境导入,返回,理解题意,探究新知,返回,平均分,根据分数的意义,每人分得, ,也就是,3块,探究算法,【方法一】,返回,根据除法的意义,平均分,3块,用除法计算,【方法二】,返回,13= 1 3 (个) 答：每人分得 1 3 个。,规范解答,返回,把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？,2,返回,1块1块地分,【方法一】,返回,3块摞在一起分,【方法二】,返回,根据除法的意义,平均分成
10、4份,列式,34,34= 3 4 (块) 答：每人分得 3 4 块。,【方法三】,返回,用字母表示,结论,返回,在括号里填上适当的数。,13,42,4,49,13,5,23,课堂练习,返回,3 8 千克表示把3千克平均分成()份,取其中的()份,每份是()千克;也可表示把()千克平均分成()份,取其中的()份,每份是()千克。,8,3,1,3 8,8,3,3 8,返回,填空：54= 。,4 5,5 4,一定要注意用分数表示除法的商时,被除数作分子,除数作分母,不能颠倒位置。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,分数与除法之间有着密切的联系，但分数又
11、不等同于除法：除法是一种运算，而分数是一种数。一个分数不但可以从分数的意义上理解，也可以从分数与除法的关系上理解。,返回,课本：第51页第3、4题,课后作业,返回,求一个数是另一个数的几分之几,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,4,小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？,3,情境导入,返回,阅读与理解,列式,探究新知,返回,根据分数的意义,分析与解答,即鹅的只数是鸭的 7 10 。,把10只看作单位“1”,【方法一】,返回,【方法二】,返回,根据分数与除法的关系,分数与除法有什么关系？,想一想,用除法计算,710
12、,(2)鸡的只数是鸭的几分之几？,分析与解答,求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算。,2010=2答:鸡的只数是鸭的2倍。,返回,五(1)班有男生28人，女生17人，女生人数是全班人数的几分之几？,2817=45(人),答:女生人数是全班人数的 17 45 。,课堂练习,返回,五(1)班有篮球1个、足球3个、排球3个,这三种球各占总球数的几分之几?,133=7(个),17= 1 7,37= 3 7,答：篮球占总球数的 1 7 ，足球和排球各占总球数的 3 7 。,返回,这棵纺锤树最粗部分的直径为5m,一张课桌的长度(1m)是它最粗直径的几分之几?,15= 1 5,答:一张课桌的长度(1m)是
13、它最粗直径的 1 5 。,返回,把5块月饼平均分给6人,每人分得多少块?,56= 5 6 (块),答:每人分得 5 6 块。,平均分,6人,用除法计算,返回,甲有37张邮票,乙有16张邮票,丙有27张邮票。乙的邮票张数分别是甲和丙的几分之几?,1637= 16 37,1627= 16 27,答：乙的邮票张数是甲的 16 37 ,丙的 16 27 。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算方法相同，都可以用除法计算，即一个数另一个数=一个数是另一个数的几分之几(或几倍)。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,求一个
14、数是另一个数的几分之几,用除法计算。,商是分数,表示的是两个数的倍比关系,后面不写单位。,课本：第50页做一做第2题,课后作业,返回,练 习 十 二,复习旧知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,巩固练习,4,分数与除法的关系,用字母表示,复习旧知,返回,分数与除法之间有着密切的联系，但分数又不等同于除法：除法是一种运算，而 分数是一种数。,一个分数不但可以从分数的意义上理解，也可以从分数与除法的关系上理解。,返回,求一个数是另一个数的几分之几,求一个数是另一个数的几分之几,用 除法计算。,商是分数,表示的是两个数的倍比关系,后面不写单位。,返回,9cm= () () dm 30cm= ()
15、 () dm 133dm= () () m 79dm= () () m 56cm= () () dm 53mL= () () L 23千克= () () 吨 13秒= () () 分 48公顷= () () 平方千米,填空。,9,10,30,10,133,100,79,10,56,100,53,1000,23,1000,13,60,48,100,低级单位转化成高级单位，除以进率即可。,巩固练习,返回,一个3m的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？5种呢？(用分数表示),34= (平方米),求每种花的平均占地面积列除法算式：花坛面积花的种数。,3 4,35= (平方米),3 5,返回,小明
16、用15分钟走了1千米路，平均每分钟走几分之几千米？,115= 1 15 (千米),答：平均每分钟走 1 15 千米。,返回,填空。(1) 1 2 年有( )个月， 3 4 年有( )个月。(2)一年中大月的月份占 ( ) ( ) ，小月的月份占 ( ) ( ) 。(3)一个星期中，休息日是工作日的 ( ) ( ) 。,6,9,12,7,12,5,5,2,一年有12个月，7个大月，5个小月；一个星期工作5天，休息2天。,返回,2吨的 1 3 和1吨的()一样重。,2 3,2吨,1吨,1 3,2 3,返回,商店里有瓜子50kg,其中咸瓜子有25kg,甜瓜子有10kg,剩下的是五香瓜子。求各种瓜子占
17、总重的几分之几。,50kg,25kg,10kg,502510=15kg,返回,商店里有瓜子50kg,其中咸瓜子有25kg,甜瓜子有10kg,剩下的是五香瓜子。求各种瓜子占总重的几分之几。,2550= 25 50,1050= 10 50,1550= 15 50,502510=15(kg),答：咸瓜子占总重的 25 50 ，甜瓜子占 10 50 ，五香瓜子占 15 50 。,返回,将10克盐放进100克水中,盐占盐水的几分之几?,盐水的质量=盐的质量水的质量,10(10100)= 10 110,答：盐占盐水的 10 110 。,返回,如下图,A、B分别是长方形长和宽的中点,那么阴影部分的面积占长方
18、形面积的几分之几?,分别过A、B两点作长方形宽和长的平行线,使阴影部分形成和小三角形一样大的3个三角形。,3 8,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,= ,返回,课本：第52页第9、10题,课后作业,返回,真分数、假分数的意义和特征,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,4,情境导入,返回,分别涂色表示下面各分数，并说一说把什么作为单位“1”。,1,1 3,3 4,5 6,探究新知,返回,涂色表示分数,1 3,3 4,5 6,返回,分子小于分母,分数小于1,1 3,3 4,5 6,13,34,56, , ,5 6 1,分析、比较,返回,明确真分数意义,返
19、回,2,把1个圆作为单位“1”。,4个 1 3,(1),返回,(2),返回,(2),返回,43,3=3,74,3 3,4 3,7 4,11 5,115,4 3 1,3 3 = 1,7 4 1,11 5 1,分子大于或等于分母,分数大于或等于1,返回,结论,返回,11 5,二又五分之一,带分数的意义及读写法,返回,返回,分数 5 a ，当a=( )时，它是最大的真分数。,a5时，是真分数。,分子一定，分母越大，分数越小。,6,课堂练习,返回,分数 5 a ，当a=( )时，它是最小的假分数。,0a5时，是假分数。,分子一定，分母越大，分数越小。,5,返回,在里填上“”“”或“=”。,真分数小于1
20、，假分数大于或等于1。,3 4 1 4 3 1 5 6 6 6 4 7 11 8 5,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。,2.假分数的意义：分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,3.带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。,返回,课本：第55页第1、2题,课后作业,返回,假分数化成整数或带分数的方法,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,4,(1)把 3 3 、 8 4 化成整数。,3,情境导入,返回,观察两个分数的特点,(1)把 3 3
21、、 8 4 化成整数。,探究新知,返回,解决问题,3 3 =33=1,【方法一】根据分数与除法的关系,8 4 =84=2,返回,3 3,1,8 4,2,返回,【方法二】根据分数的意义,观察两个分数的特点,(2)把 7 3 、 6 5 化成带分数。,返回,解决问题,【方法一】根据分数与除法的关系,= ,= ,返回, ,返回,【方法二】根据分数的意义,【方法二】根据分数的意义, ,返回,观察对比,返回,用带分数表示图中的阴影部分。,( ) ( ), , ,课堂练习,返回,把假分数 化成带分数。,749=82商是带分数的整数部分,余数是分数部分的分子,分母不变。, = ,返回,把下面的假分数化成带分
22、数或整数。, , , , , = ,152=71, = ,85=13, =,217=3, = ,509=55,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,分子分母,1.如果能整除，那么商就是所要化成的整数。,2.如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分母不变。,返回,课本：第54页做一做1、2题,课后作业,返回,练 习 十 三,复习旧知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,巩固练习,4,真分数的意义,真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。,1,复习旧知,返回,假分数的意义,假分数的意义：分子比分母大或者分子分母相等的分数叫做假分数。,1,返回,带分数
23、的意义,带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。,返回,(1)如果能整除，那么商就是所要 化成的整数。,(2)如果不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分母不变。,分子分母,假分数化成整数或带分数的方法,返回,把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各涂色部分的大小，再读一读。,1 3 4,3 5 6,一又四分之三,三又六分之五,巩固练习,返回,在直线上面的里填上适当的假分数，在直线下面的里填上适当的带分数。,8 5,12 5,15 5,18 5,2 4 5,1 1 5,3 3 5,返回,判断:我吃了一个西瓜的 5 4 。( ),根据分数的意义，
24、把一个西瓜平均分成4份，是不可能吃了5份的。,返回,(1)睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几？(2)熊冬眠的时间是睡鼠的几分之几？,熊冬眠约5个月,睡鼠冬眠约7个月,返回,(1)睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几？(2)熊冬眠的时间是睡鼠的几分之几？,熊冬眠约5个月,睡鼠冬眠约7个月,57= 5 7,75= 7 5,返回,1 1 2 读作:( )2 1 5 读作:()二又五分之二写作:()三又八分之五写作:(),读读写写。,2 2 5,3 5 8,一又二分一,二又五分一,返回,12 5 = 24 12 = 78 25 = 4 4 = 7 3 =,把下列假分数化成带分数或整数。,2 2 5,2,3 3 25
25、,1,2 1 7,分子分母=商余数,商,余数,分母,=,返回,写出的真分数的分子要比分母小。假分数的分子大于或等于分母。,(1)写出分母是7的所有真分数。(2)写出分子是7的所有假分数。,(1) 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 (2) 7 1 7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7,返回,用2、5、7、9组成一个最大的带分数和最小的带分数。,答：最大的带分数是97 2 5 ，最小的带分数是2 5 97 。,先从中找出两个数字组成最大的整数,剩余的两个数字组成真分数;,从中找出最小的数作为带分数的整数部分,剩余的三个数字组成一个真分数。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？
26、,课堂小结,真分数,假分数,带分数,分数,整数,返回,课本：第55-56页第4、10题,课后作业,返回,分数的基本性质,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,4,情境导入,返回,1. 12030=2.（1203）（303）=3.（12010）（3010）=,在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做除法商不变性质。,4,4,4,大家回忆一下。这是我们学习过的一个什么性质呢?,拿出三张同样大小的正方形纸,按照下图把它们平均分,并涂上颜色。用分数表示出涂色部分的大小。,1,1,2,2,4,4,8,返回,探究新知,每份是（ ）,2份是（ ）,4份是（
27、 ）,单 位 1,1 2,2 4,4 8,返回,一样大,返回,1 2 = 2 4 = 4 8,返回,分数大小不变,返回,返回,把 2 3 和 10 24 化成分母是12而大小不变的分数。,2,2 3 = 24 34 = 8 12,10 24 = 102 242 = 5 12,返回,在括号内填上适当的数。,1 5 = 12 ()() = 2 () 8 16 = 84 ()() = 2 () 28 42 = () 6 = 2 () 1 4 = () 12 = () 36 = 7 () 8 24 = 2 () () 5 = 8 20,5,2,10,16,4,4,4,3,3,9,28,6,2,课堂练习
28、,返回,把 5 6 、 2 3 和 4 24 化成分母是18而大小不变的分数。,5 6 = 53 63 = 15 18,4 24 = 443 2443 = 3 18,2 3 = 26 36 = 12 18,返回,我国由56个民族组成,其中汉族占全国人口的 92 100 。下面的说法正确吗?为什么?,要判断说法是否正确,可依据分数的基本性质把三个分数化成分母相同的分数,然后比一比是否一致即可。,返回,我国由56个民族组成,其中汉族占全国人口的 92 100 。下面的说法正确吗?为什么?,92 100 = 922 1002 = 46 50 23 25 = 232 252 = 46 50 92 10
29、0 = 23 25 = 46 50,这种说法是正确的。,返回,小明吃了一个西瓜的 1 6 ,小红吃了这个西瓜的 2 12 ,他俩谁吃得多?,把两个分数化成分母相同的分数，然后比较大小。,1 6 = 12 62 = 2 12,1 6 = 2 12,答：他俩谁吃得一样多。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。,返回,课本：第58页第1、2题,课后作业,返回,练 习 十 四,复习旧知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,巩固练习,4,分数的基本性质,分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
30、,复习旧知,返回,涂色表示与给定分数相等的分数。,6,2,1 3,1 4,8,2,巩固练习,返回,看图填分数。,8 12,4 6,2 3,()=()=(),()=()=(),3 4,6 8,12 16,返回,下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。,相等的分数能用同一个点表示，根据分数的基本性质看哪些分数相等。,6 12 10 8 3 12 5 4 3 6 1 4,返回,下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。,6 12 10 8 3 12 5 4 3 6 1 4,6 12 = 3 6,10 8 = 5 4,3 12 = 1 4,把 5 6 化成分母
31、是18且大小不变的分数。,5 6 = 5+12 6+12 = (17) 18,5 6 = 53 63 = (15) 18,分子和分母同乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。,返回,填空题。,() 16 =58= 20 () = 15 () 1 6 = () 12 = 8 () = () 30 = 6 (),7 8 = 76 8() = 78 8() = 7+21 8+(),10,32,24,2,48,5,36,6,8,24,分数的基 本性质,返回,把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。,3 2 1 5 6 20 24 30 15 50,返回,把下面的分数化成分母是10而大小不变的
32、分数。,3 2 = 35 25 = 15 10,6 20 = 62 202 = 3 10,1 5 = 12 52 = 2 10,3 2 1 5 6 20 24 30 15 50,24 30 = 243 303 = 8 10,15 50 = 155 505 = 3 10,返回,我们班 2 5 的同学参加了舞蹈小组, 4 10 的同学参加了书法小组。哪个小组的人数多?,把两个分数化成分母相同的分数，然后比较大小。,2 5 = 22 52 = 4 10,2 5 = 4 10,答：两个小组的人数一样多。,如果把 5 6 的分子乘4,要使分数的大小不变,那么分母应加上多少?,根据分数的基本性质,分子乘4
33、,要使分数的大小不变,分母也要乘4,即64=24,分母6要变成24就应加上18。,64-6=18 答:分母应加上18。,返回,分数的基 本性质,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,返回,课本：第59页第8、9题,课后作业,返回,最大公因数及其求法,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,4,1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己 的学号。请学号是12的因数的同学起立 并报出自己的学号。2.通过刚才的活动，你发现了什么？,情境导入,返回,8和12公有的因数是哪几个?公有的最大因数是多少?,1,返回,探究新知,1，2，3，4，6，12,1，2，4， 8,12的因数
34、,8的因数,8和12公有的因数有1，2，4。,返回,12的因数,8的因数,3，6，12,8,1，2，4,1,2,4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。,其中,4是最大的因数,叫做它们的最大公因数。,返回,怎样求18和27的最大公因数?,2,1，3，9，27,1，2，3， 6，9，18,27的因数,18的因数,18和27公有的因数有1，3，9，其中9最大。,返回,27的因数,18的因数,27,2，6，18,1，3，9,18和27的最大公因数是9。,返回,27=333,18=233,用分解质因数法找最大公因数,因此,18和27的最大公因数是33=9。,返回,18 27,3,6 9,3,2 3,
35、同时除以公因数3,同时除以公因数3,除到两数的商只有公因数1为止,用短除法找最大公因数,返回,33=9,所以，18和27的最大公因数是9。,填空题。,18和12的公因数有(),最大的公因数是()。100和25的公因数有(),最大的公因数是()。,1,2,3,6,6,1,5,25,25,课堂练习,返回,返回,求下列各数的最大公因数。,12和369和1023和4611和17,12 36,2,6 18,6,1 3,26=12,23 46,23,1 2,公因数只有1的两个数叫做互质数。,12和36的最大公因数是12。,23和46的最大公因数是23。,写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。,25 64
36、 () 15 21 () 12 16 () 20 30 () 7 18 (),1,3,4,10,1,返回,判断:16和48 的最大公因数是8。( ),16和48的所有公因数有1,2,4,8,16,所以最大公因数是16。,返回,找出每组数的最大公因数,填在括号里。,5和15()48和24()15和16( ) 6和8( )4和8() 22和33( ),5,24,11,4,1,2,返回,当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数;,其中最大的一个,叫作这几个数的最大公因数。,返回,列举法,集合法,分解质因数
37、法,短除法,这节课你们都学会了哪些知识？,返回,课本：第61页做一做,课后作业,返回,公因数和最大公因数的应用,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,4,如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满(使用的地砖必须都是整块),可以选择边长是几分米的地砖?边长最大是几分米?,3,情境导入,返回,理解题意,探究新知,返回,12的因数,16的因数,3，6，12,8，16,1，2，4,1,2,4是16和12的公因数。,返回,3,可以选择边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大是4dm。,返回,把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地,且没有剩余。分成的小正方形菜地最
38、大的边长是多少米?可以分成多少块?,课堂练习,返回,把这块地分成同样大小的正方形蔬菜地,且没有剩余。分成的小正方形菜地最大的边长是多少米?可以分成多少块?,(20，16)=4(204)(164)=20(块)答:分成的小正方形菜地最大的边长是4米,可以分成20块。,返回,有一张长方形纸,长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的正方形的边长最大是几厘米?,返回,有一张长方形纸,长70cm,宽50cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的正方形的边长最大是多少厘米?,50和70的最大公因数是10，所以剪出的正方形的边长最大是10cm。,返回,用54朵红花、
39、18朵蓝花和42朵黄花扎花束,如果三种花都能平均分到各个花束中,每个花束里最少有多少朵花?,返回,用54朵红花、18朵蓝花和42朵黄花扎花束,如果三种花都能平均分到各个花束中,每个花束里最少有多少朵花?,54的因数有1,2,3,6,9,18,27,54。18的因数有1,2,3,6,9,18;42的因数有1,2,3,6,7,14,21,42;546186426=19(朵)答:每个花束里最少有19朵花。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的地砖是整块时,就是求长和宽的公因数;要求地砖的边长最大是多少,就是求长和宽的最大公因数。,返回,课本：第63页第5
40、、6题,课后作业,返回,练 习 十 五,复习旧知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,巩固练习,4,公因数和最大公因数,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;,其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。,复习旧知,返回,最大公因数的求法,列举法,集合法,分解质因数法,短除法,返回,最大公因数的应用,有些实际问题可转化为求几个数的公因数,如果题目是求“最长”“最多”等问题,就是求几个数的最大公因数。,返回,找出下面每组数的最大公因数。,6和9 15和12 42和54,6 9,3,2 3,最大公因数是3,42 54,2,21 27,15 12,3,5 4,最大公因数是3,3,巩固练习,返回,7
41、 9,最大公因数是23=6,找出下面每组数的最大公因数。,99和36 5和9,99 36,9,11 4,最大公因数是9,5和9是互质数，它们的最大公因数是1。,返回,将下列各数分解质因数。8=() 15=()20=()63=(),222,35,225,337,返回,找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。,7 9 () 8 36 () 18 72 () 9 15 () 21 49 () 11 66 (),1,4,18,3,7,11,返回,赵阿姨买回一条50dm长的红彩带和一条43dm长的绿彩带。赵阿姨把它们裁成同样长的小段,结果红彩带余2dm,绿彩带余3dm。所裁成的小段最长是多少
42、分米?能裁成多少段长度相等的小段?,求出48和40的最大公因数,就是每段彩带的长。,返回,50-2=48(dm)43-3=40(dm)48和40的最大公因数是8。488=6(段)408=5(段) 65=11(段)答:所裁成的小段最长是8dm, 能裁成11段长度相等的小段。,返回,小巧匠。,返回,12的因数有1,2,3,4,6,12。16的因数有1,2,4,8,16。44的因数有1,2,4,11,22,44。答:每个小棒最长是4厘米。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,公因数和最大公因数,返回,课本：第64页第7、9题,课后作业,返回,约 分,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,
43、分数的意义和性质,课堂练习,4,情境导入,返回,用分数表示图中涂红色部分。,观察图，我们可以知道这三个分数的大小关系。,把 24 30 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。,4,返回,探究新知,返回,24和30的公因数有2、3和6(1除外)。,方法一,24 30 = 242 302 = 12 15 12 15 = 123 153 = 4 5,有没有更简便的方法？,返回,直接用24和30的最大公因数6去除。,【方法二】,24 30 = 246 306 = 4 5,返回,或者,12,15,4,5,5,4,4 5 的分子和分母只有公因数1，像 这样的分数叫做最简分数。,返回,填空题。,(1)分
44、数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小(),这就是分数的基本性质。(2)分子与分母只有公因数(),这样的分数就叫最简分数。,不变,1,课堂练习,返回,判断:最简分数的分子和分母没有公因数。( ),最简分数的分子和分母是互质数，它们有公因数1。,返回,把 24 32 化成最简分数。,24 32 = 12 16,约分时,我们一般要将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数,将分数化成最简分数。,24 32 = 248 328 = 3 4,返回,把上下两行相等的两个分数用线连起来。,返回,把下面的分数约成最简分数。,5 20 78 117 12 18 12 21 6 16,= 1
45、4,= 2 3,= 2 3,= 4 7,= 3 8,返回,下列分数中哪些是最简分数?把不是最简分数的化成最简分数。,9,9,4,2,4,1,3,5,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,2.可以用分子和分母的公因数依次约分，也可以直接用分子和分母的最大公因数约分。,3.约分时，通常要约成最简分数。,返回,课本：第65页做一做,课后作业,返回,练 习 十 六,复习旧知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,巩固练习,4,约分,把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。,
46、复习旧知,返回,5 20 = 1 4,最简分数,分子、分母只有公因数1的分数是最简分数。,返回,3 5 是最简分数。,约分的方法,约分时，通常要约成最简分数。,返回,或者,12,15,4,5,5,4,18 24 =()()=()4= 24 () = () 12,18,24,3,32,9,分数与除法的关系,分数的基本性质,巩固练习,返回,先约分，再比较各组分数的大小。,12 16 和 9 12 4 12 和 5 20 4 14 和 9 21 70 35 和 90 40,12 16 = 3 4,9 12 = 3 4,12 16 = 9 12,4 12 = 1 3,5 20 = 1 4,4 12 5
47、 20,4 14 = 2 7,9 21 = 3 7,4 14 9 21,70 35 = 2 1,90 40 = 9 4,70 35 90 40,返回,一个最简真分数，分子与分母的积是28，这个分数可能是( )。,先列出乘积是28的所有乘法算式。,28=128,28=214,28=47,1 28,4 7,或,返回,兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是兰兰喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和不喜欢的照片分别占照片总数的几分之几。,3580= 35 80 = 7 16,8035=45(张),4580= 45 80 = 9 16,答：兰兰喜欢的照片占照片总数的 7 16 ，不喜欢的照片占照片总
48、数的 9 16 。,返回,挑一挑，下面的分数哪些是最简分数?,最简分数,1 2,5 10,5 6,6 9,8 2,9 10,返回,一个分数约分后是 7 10 ,原来分子与分母的和是153,原来这个分数是多少?,先求出每份是几，然后乘相应的份数就能得出原来分数的分子和分母。,返回,153(10+7)=9 7 10 = 79 109 = 63 90 答:原来这个分数是 63 90 。,返回,一个分数约分后是 7 10 ,原来分子与分母的和是153,原来这个分数是多少?,已知a=2335，b=22335，你能求出a与b的公因数和最大公因数吗？,返回,a=2335b=22335,23=6,25=10,
49、33=9,35=15,233=18,235=30,335=45,2335=90,已知a=2335，b=22335，你能求出a与b的公因数和最大公因数吗？,a与b的公因数：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90。最大公因数是90。,返回,化简一个分数时，用2约分了三次，用5约分了一次，得 3 8 。原来的分数是多少？,35222 85222 = 120 320,答：原来的分数是 120 320 。,返回,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,返回,课本：第66页第6、7题,课后作业,返回,最小公倍数及其求法,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习
50、,4,1.请学号是4的倍数的同学起立并报出 自己的学号。2.请学号是6的倍数的同学起立并报出 自己的学号。,情境导入,返回,4和6公有的倍数是哪几个?公有的最小倍数是多少?,1,返回,探究新知,6、12、18、24、30、36,4、8、12、 16、20、24、28、32、36,6的倍数,4的倍数,4和6公有的倍数有12、24、36,返回,6的倍数,4的倍数,6,18,30,42，,4,8,16,20,28,32,40，,12,24,36，,12,24,36是4和6公有的倍数,叫做它们的公倍数。,其中,12是最小的倍数,叫做它们的最小公倍数。,返回,返回,两个数的公倍数的个数是有限的还是无限的
