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1、3.6 位 似,第3章 图形的相似,第1课时 位似图形的概念及画法,1,导入新课,观察与思考,下图是运用幻灯机（点O表示光源）把幻灯片上的一只小狗放映到屏幕上的示意图，这两个图形之间有什么关系？,o,这两个图形的形状相同，但大小不同， 它们是相似图形.,2,讲授新课,分别在左、右两个小狗的头顶上取一点A，A；再分别在狗尾巴尖上取一点B，B.,o,B,B,A,A,点A,A与点O在一条直线上吗？点B,B与点O在一条直线上吗？,考虑对应点，从特殊点入手,3,分别量出线段OA，OA, OB，OB的长度， 计算(精确到0.1)：,继续在左、右两只小狗上找出一些对应点，考察每一对对应点是否都与点在一条直线
2、上；,计算每一对对应点与点O所连的线段比，看它们是否与上述 ， 相等.,4,一般地，取定一个点O，如果一个图形G上每一个点P对应于另一个图形G上的点P，且满足：（1）直线PP经过点O，（2） ，其中k 是非零常数，当k0 时，点P在射线 OP 上，当k0时，点P在射线OP的反向延长线上.,5,讲授新课,o,B,A,连接AB，AB，可以得到下图，则ABAB吗？,B,A, ，AOB=AOB， OABOAB. OAB =OAB. ABAB.,如何证明？,利用位似，可以把一个图形进行放大或缩小.,7,两个图形位似，则这两个图形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行.,两个位似图形具有哪些
3、特征？,8,A,B,A,C,B,C,O,利用位似把ABC缩小为原来的一半.,1、在三角形外选一点O；,2、过点O分别作射线OA、OB、OC；,3、在OA、OB、OC上分别选取A、B、C，使 ；,步骤：,4、顺次连接A、B、C，所得图形就是所求作图形.,还有其他方法吗？,9,A,利用位似把ABC缩小为原来的一半.,B,A,C,B,C,O,10,2.位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.,1.画位似图形的一般步骤:,归纳,11,确定位似中心,确定原图形的关键点,确定相似比,画出新图形的关键点,根据关键点画出图形,例1：已知点O
4、在ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与ABC位似，且位似比为1:2.,A,B,C,画法一:ABC与DEF在同侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1：2.,D,E,F,13,A,B,C,画法二: ABC与DEF在异侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使DEF与ABC位似,位似比为1：2.,D,F,E,画位似图形的关键是画出
5、图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似中心的异侧.,14,2) 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A 、B 、C 、D ,使得,3) 顺次连接点 A 、B 、C 、D ，所得四边形A B C D 就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,利用位似，可以将一个图形放大或缩小,3.把四边形ABCD 缩小到原来的 .,1) 在四边形外任选一点O（如图），,15,位似,性质：两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离的比等于位似比，即等于相似比,课堂小结,作图,1.确定位似中心,3.确定相似比,2.确定原图形的关键点,4.画出新图形的关键点,5.根据关键点画出图形,16,
