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1、几何图形定边张角最大问题的探究,中考专题复习,校园足球联赛马上要举行了，为了赢得比赛，各个年级组都在进行紧张的训练。,1、足球训练场上，甲、乙、丙进行无人防守射门训练。三人都觉得自己的位置B、D、E对球门AC的张角最大，最容易进球，如果你是教练，请评一评他们三人，谁的位置更容易进球？,温故知新,我们把ADC、ABC、AEC叫线段AC的张角,2、如图，线段AC是球门，如果甲、乙、丙三人分别位于 B、D、E三个位置，哪个位置射门更容易进球？为什么？,专题：定边张角问题的探究,1、如图，线段AC是球门的宽，球员站在平行于球门的直线l上一点P处，当点P在直线l上的哪一点时，进球最容易？为什么？,问题探
2、究,当ACP的外接圆O与l相切于点P时，APC最大。理由是：设点P为直线l上异于点P的任意一点，连接AP交O于点M,连接CM,又AMC为CMP的一个外角AMCAPC又AMC=ABCAPCAPC当点P为ACP的外接圆O与l相切的切点时，APC最大，进球最容易.,解：作AC的垂直平分线HP交AC于点H，交l于点P，作ACP的外接圆O。易证OP直线l，又OP为O的半径，l为O的切线,P为切点.,H,P,P,o,2、当直线l与球门AC的位置如图所示时，球员沿直线l带球，在直线l上是否存在一点P，使得球员在P点射门更容易进球？若存在这样的点，请找出；若不存在，请说明理由.,3、当球门AC在平面直角坐标系
3、中的位置如图所示时，A（0,2）， AC与y轴夹角为45且 AC= ，若球员沿x轴带球，在x轴正半轴上是否存在一点P，使得球员在点P射门更容易进球？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.,3、题目简述为：A（0,2）， AC与y轴夹角为45且AC= ， P在x轴正半轴上何处？射门更容易进球？,O,P,M,N,解：作线段AC的垂直平分线MN,设O为MN上一点，如图，过点O作OPx轴于点P，当且仅当OP=OA时，ACP的外接圆O切x轴正半轴于点P.此时APC最大，进球最容易.,方法1,同探究1可证：APCAPC又AC的表达式为：且MN是AC的垂直平分线MN的表达式为：设点P（m,0）则点O（m,-m+6）又 OP=OA即：解得又点P在x轴正半轴上 点,O,P,M,N,3、题目简述为：A（0,2）， AC与y轴夹角为45且AC= ， P在x轴正半轴上何处？射门更容易进球？,解：作ACP的外接圆切x轴于点P，此时APC最大.理由是：同探究1可证：APCAPC延长CA交x轴于点D，易证：ADPPDC 又AD= CD= ,D,P,O,方法2,课堂小结,本节课都有哪些收获？（知识、方法、数学思想）,动点寻轨迹，动静两相宜；,定边对定角，无缘却有圆；,最值如何定，相切穿心线；,小结：,直观加推理，数形携手进.,中考链接,中考链接,
