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1、人的差异在于业余时间,中考总复习课件：(一)实数与运算,中考总复习课件：(一)实数与运算人的差异在于业余时间中考总复习课件：(一)实数与运算学不墨则怠。题而不探则空中考总复习(一)实数与运算一、数的扩展与运算(加、减、乘、除、乘方、开方)关系自然数加法乘法乘方互逆互逆互逆运算运算运算减法除法开方减不够除不尽开不出负数分数无理数有理数(小数)实数,在农村中学的生物教学中，往往会遇到很低多困难，因为这一科不参加中考，所以不被领导、家长和学生的重视，作为生物老师，只有在教学中充分挖掘教学中的各种利于教学的情感因素，使自己的教学更具特色和魅力。 一、注重师生的情感交流。在生物学教学中要创造一种轻松、和
2、谐的气氛，并通过灵活的教法、生动的语言、丰富的表情、大方的动作，配以亲切的微笑、激励的目光努力创建愉悦的学习氛围。只有这样，才能感染和影响学生，使学生的情绪处于兴奋状态，使课堂充满生机和活力。 教师尊重、热爱学生是培养师生良好情感的基础。教学实践证明，一个被教师喜爱的学生，常常充满信心，朝气蓬勃，积极向上。例如，有一次，我们班的几个同学一起到一个同学家去玩，其中的一个同学就偷了该同学的姐姐的手机后，因为害怕就不敢来读书，离家出走了。后来被父母找回来，全班同学都用一种异样的眼光看他，疏远他。我知道后并没有在全班同学的面前批评他，而是找个机会把他叫到我的办公室来，他一见到我后就哭了，在我的面前深刻
3、地承认了自己的错误。而我并没有狠狠地骂他一顿或是揍他一顿，只是心平气和面带微笑地跟他说“一个人犯错误是难免的，但是我们要勇敢地面对现实，能够深刻地认识自己的错误，改过缺点发扬优点，你还是老师心目中的好学生”。后来这个学生也成了我们班里很优秀的学生，虽然他现在毕业了好多年了，却始终还是很敬重我。 二、利用学校资源丰富学生情感世界。生物学的教学内容无处不体现美的成分。我校地处于环境优美的田园乡村，校园内植物丰富，有着各种各样的花草树木，环境优美，鸟语花香。介于这种实际情况，在上调查校园内的植物分部一课时，认真地组织开展教学，引导学生实地调查动植物的种类及分布，并指导学生把调查到的动植物的生存环境和
4、特征记下来，分类整理选出较好的小组作汇报发言，利用课外活动带领学生到山上采集动植物并把制成标本，在无意的情况下我们还在山上找到一些贝壳化石并做成标本。通过实地调查、观赏和标本的制作，能够使学生感受到生物学的巨大魅力，同时获得美感。 三、开展问题讨论激发学生的学习情感。教师要根据不同的教学目标、教学内容和学生的认知规律，巧妙组织教学内容，以生动形象的语言和生产、生活的实例，积极创设问题情境，使学生思维得到训练和启发，以激发学生的学习兴趣和学习情感。如在上“环境保护”一节课时，我采用了问题中心模式进行教学，具体做法是：首先要求学生通过各种途径在课外收集有关当地环境污染的信息。然后，在课堂上通过学生
5、的信息交流，我将大家收集到的一系列数据汇总出来，接下去再提出一系列问题：“我乡受到的环境污染主要有哪些？这些环境问题对我们的健康和生产、生活有什么影响？作为中学生的我们应该做点什么？我国政府为什么把环境保护列为国家的基本国策？我国很多地方环境恶化的原因是什么？结合本地区的实际，搞好环境保护，有哪些具体方法和途径？”最后，通过师生、生生的互动，完成教学目标。这种教学方法不仅有利于学生的参与、交流、合作以及创新等能力的培养，还能培养学生的责任感，激发学生的求知热情。 四、开放课堂教学优化学生的情感。随着课改大潮的推进，农村中学也融进了课改的潮流。相对偏远落后的农村，存在着许多制约生物课改的不利因素
6、。例如，生物教师数量不足，专业不对口，教学手段落后，教学水平差，重视程度不够，学生学习积极性不高等等。因此作为生物教师应积极参与各种培训和业务学习，加强自身的综合素质，同时不断深化自身的知识结构，俗话说“要倒给学生一碗水，不是要有一桶水，而是要有长流水”，教师的教育理念一定要跟上时代的发展，绝不能照本宣科。同时学校领导要注视生物这样的不参加中考的学科，给教师建立一个更高发展的平台，如生物实验室的投入，课外科技活动的投入等。其次建立送课制度，让专业知识扎实、教学经验丰富、课改意识强的教师到条件差、师资力量薄弱的学校去送课，手把手地教，或者组织老师到教学基础好经济发达的地方去学习，学习一些先进的教
7、学理念和教学方法，全方位提高教学水平。 五、加强爱国主义教育激励学生的情感。生物学教学中有许多爱国主义的内容，教师除要充分利用教材内容外，平时还应注意收集来自各方面的与生物科学有关的资料。被称为“杂交水稻之父”的袁隆平利用杂种优势进行水稻杂交试验，为解决我国的温饱问题作出了巨大的贡献。他还把有关杂交水稻技术转让给美国等20多个国家和地区，为中华民族增了光，为人类粮食问题的“绿色革命”作出了卓越的贡献。江泽民为国家最高科学技术奖获奖人丛书走近袁隆平所作序言中指出：“袁隆平同志等国家科学技术奖获得者，就是我国科技工作者的杰出代表。在他们身上，集中体现了我国知识分子爱国主义的高尚情操和中华民族自强不
8、息的优良传统，集中体现了我国人民强烈的民族自尊心、自信心和自豪感，集中体现了我国科技工作者敢于创新、顽强拼搏、为中华民族争气的宏大抱负，集中体现了严谨治学、为人师表、平易近人、甘为人梯的崇高精神。他们用自己的行动为我国科技事业的发展写下了美好的篇章，用自己的勤奋和智慧做出了无愧于祖国和时代的贡献。”学习这些，从而激发了学生学习生物热情。 六、注重对学生的情感评价。评价是教学活动中的一个重要方面，生物教师要建立完善的适合于农村生物教学的评价体系，进行鼓励教学，因为农村中学的学生生长的环境和城里的学生不一样，都有兄弟姐妹，家长对子女的教育理念欠佳，教师应注重对学生进行合理性的评价。当学生回答完问题
9、后，教师要给予及时、正确的评价。如果学生回答不够完善，教师应通过巧妙的启发、引导，使学生能够完整的回答出来，然后对其进行适当的鼓励。要做到这样，要求教师在备课中精心设计课堂提问，要为不同水平的学生提供各种层次的问题，让每个学生都能获得成功的体验。 教学实践表明：教师的教与学生的学要体现出完美和谐，教师除了要有丰富的知识结构和教学经验之外，教师还应该与学生建立良好的师生情感，同时具有广泛的兴趣爱好，是“文武全才”的人。教师的言行举止，甚至一个眼神，一丝微笑，都能引起学生的注意。在生物学教学中加强对学生的情感教学不仅能提高学生的认知能力，更能对学生的情感品质产生影响和优化，使学生得到全面、和谐的发
10、展。 【文章导读】 “分数的意义”一课是各级各类小学数学教学研究活动的高频课例，也是许多名教师反复玩味打磨的课例，听了那么多关于“分数意义”的课例，你思考过这些设计各异的课例背后面关于分数教学的本质的、本原性的问题吗？在听课后如何深度思考的问题上，陆晓林老师的文章会对我们有所启示。 “分数的意义”一课是各级各类小学数学教学研究活动的高频课例，也是许多名教师反复玩味打磨的课例，一线老师对“分数”的教学也有很多思考和实践。尽管如此，但从实际的教学效果看，有些学生对什么是分数、为何要有分数、分数何时使用与怎么使用等具体问题的认识并不清晰。对于相当一部分教师而言，如何帮学生建构准确的分数概念、单位“1
11、”要不要教、分数难学难在哪里也说不清、道不明，所以有必要对教学中的一些本原性问题再做些探讨。 1.什么是“分数”？ 分数是怎样的一类数？只要教过和学过的师生都能把定义说出来，但定义背后的“本质”却不一定知道，这是关于分数教学的本原问题。从数系衍生的角度看，分数产生于自然数之后，来源于等分或测定一个连续的量的需要。正如自然数来源于计量不连续的量一样，都是产生于人类实际的生产与生活。 分数的本质在于真分数，其现实背景有二：一是表达整体与等分的关系，二是两个数量之间的整比例关系。分数虽然可以看成是除法运算与比的另一种表示形式，但其本质是“数”，而不是运算，具有“量”与“率”两重意义，是“率”的确定性
12、与“量”的不确定性的统一，是一种无量纲的数。【1】 在现行的小学数学教材中，分数的引入都是从平均分一块蛋糕等具体的实物开始的，这是分数的“量的导入法”，是分数概念的经验根源。即用分数来直接表示“平均分”的结果，平均分几份和需要表示几份都是通过直观图直接呈现的。需要平均分几份是已知的，无需测量、计算并调整确定，学生头脑中建立的分数概念的模型是“饼图式”的，是基于上述分数的现实背景展开的。 需要特别说明的是，从分蛋糕引入分数不是对“个（块）数”的平均分，而是对蛋糕“属性”质量（重量）、体积的平均分，“个（块）数”是不连续的量，“体积”“质量”是连续的量。打个比方，把100元平均分成两份，每份是50
13、元，而不能说把100元面值的纸币二等分就是50元。在实际教学中，很多老师都误认为平均分的是“个（块）数” 2.“单位1”要不要教？ “单位1”的概念是分数的“份数”定义的基础，也是学生理解分数意义的起点概念。著名特级教师华应龙先生曾经精彩演绎过不教“单位1”的概念来引导学生认识分数的课例，并且著文阐述了他的思考。其实，“单位1”与“一个整体”“一个单位”是大同小异的不同说法，理解了后者也就理解前者。不出现“单位1”的称谓，不等于没有教学“单位1”。我觉得应该给学生讲什么是“单位1”。 之所以要有“单位1”，一是它涵盖了一个物体、一个计量单位、一个整体等多种类型的情况，体现了元素、集合辩证统一的
14、思想，明确了分数是相对于“1”作为比较标准的数，突出了数学的抽象与概括、简约与形式化的特点。二是“单位1”这一概念的表示方式已经数学符号化了，有利于数学表达、数学交流，促进数学理解。比如，后续的解决分数具体问题的学习与探讨，“单位1”概念的运用有利于学生将具体问题进一步概括、简约，从而抽象为数学问题，建立数学模型。三是可以强化“单位1”的工具作用，有利于在数轴上对分数作直观的解释。既然是“单位1”，已经有了用数轴表示自然数的基础，用0至1之间的线段来表示它，学生觉得是顺理成章的事，易于理解，这比用图形和实物来感知分数的含义要抽象得多，虽然仍是几何直观，但可以充当分数的“份数模型”向“除法的商”
15、定义过渡的载体。用线段的长度来表示分数，可以显示分数是充斥于两个自然数之间的新数，学生很自然地想到0和1之间分布着密密麻麻的真分数。 教学“单位1”不是要让学生记住形式化的概念，而是为了让学生更好地理解和掌握分数的意义。先哲说，凡是合乎理性的东西都是现实的，凡是现实的东西都是合乎理性的。“单位1”从现实而来，也是合乎理性的。教学中讲不讲“单位1”，不是为了区分对错和教学的优劣，而是对现实存在的教材及教学内容表明教者的价值判断和选择。 3.分数难学，学生缺乏分数思维原因在哪儿？ 学生缺乏分数思维，是因为学生在生活和学习过程中接触到的整数、小数都是与具体的量相联系的，是绝对意义上的多与少的问题。而
16、分数除了表示“量”的意义外，更多地用在表示“率”的意义上，是相对意义上的多与少的问题。学生习惯于在“量”的意义上认识新数，所以用“份数”来定义分数存在先天不足。一份或几份的说法，是通过平均分和计数操作基于整数知识来生成分数意义的，没有充分显示出分数的特殊性。分数的“份数”定义是认识分数的起点，直观明了，必须先教。但要让学生具备分数思维，分数的“份数”定义不宜过多地强化，后续的教学应该迅速向分数的“商”的意义、“比”的意义转移、靠拢。分数意义中的“份数”的定义表达体现“过程”，“商”的定义表达侧重于表示“结果”。运用“比”的定义可以加深理解，是“过程”与“结果”的兼顾。2 前面说过，分数概念具有
17、经验的起源，是从连续量的等分或测量中产生的。然而，历史上随着数学的发展，特别是数理研究的逐步深入，或出于把“数”从“量”中分离、独立出来的考虑，或出于对各种“数”系统性讨论的需要，人们从数学本身的角度用各种方法来研究分数的起源及其性质与计算规则，其中方法之一“解析法”就认为分数由于两个自然数不能整除而产生的数，这是分数的本质所在，符合数系扩张的思想，由“份数”的定义到“商”的定义是一次质的跨越和升华，是分数思维确立的关键。学生具备不具备分数思维与其对后两种分数意义（商的意义、比的意义）的理解程度密切相关。 事实上，分数的“商”和“比”的意义在现行教材中不是作为分数本身的意义来认识的，而是作为分
18、数与除法、比的关系来教学的，客观上也影响了学生对分数本质意义的理解与把握。 学生没有分数思维的另一个客观原因，是因为分数本身既不是“十进制”的，也不是“位值制”的，与学生丰富的自然数、小数生活经验相冲突。分数计数单位的“任意性”与自然数、小数计数单位的“确定性”不同，任何一个分数都有无数与之有等价关系的分数，分数等价类中的每一个分数都有特定的用处和价值，分数的这一特点也是学生难以理解之处。3 学生形成分数思维要经历三个阶段：第一个阶段借助图形直观来理解分数图形思维阶段;第二阶段借助于除法运算或按比例分配的方法来解决涉及分数意义的、顺向思维问题智力动作思维阶段;第三个阶段能综合运用分数的份数定义
19、、商的定义、比的定义和分数的基本性质，会根据具体的问题情境灵活选择和确定适合的分数单位，正确回答涉及分数意义顺向、逆向思维的问题概念（意义）思维阶段。 综上所述，分数的学习从某种意义上说是学生逐步脱离“量”来认识“数”，真正建构具有独立性的“数”系统的开端，所以郑毓信教授强调：分数是数学思维真正进入小学数学的地方。分数是“数”，又蕴含了一定的数学思想方法，意义深刻、丰富，包含了多个不同的方面，自然也就难以理解。正如德国数学家克罗内克所戏言的那样，上帝创造了自然数，其余都是人为的。既然是人为的，自有其创造之妙！,学不墨则怠。题而不探则空中考总复习(一)实数与运算,一、数的扩展与运算(加、减、乘、
20、除、乘方、开方)关系自然数加法乘法乘方互逆互逆互逆运算运算运算减法除法开方减不够除不尽开不出负数分数无理数有理数(小数)实数,【拓展型问题解析】、根据互逆运算,从不同角度比较a3与(a)3解:(1)从被开方数取值来看,两式相同:a均为任意实数(2)从运算顺序来看,两式不同:前者是先对a立方运算再开立方;后者是先对a开立方再立方运算(3)从运算结果来看,两式相同:结果均为a,2、试化简:243、810003、a解:y243=v810000=30m2)+=30m2(a0)a(a0与二次根式a的化简类似,3、等式“a=a(a为实数,n为正整数)”定成立吗?解:当a为非负实数,即a0时,该等式一定成立
21、;当a为负实数,即a0时,若n为奇数,该等式成立;若n为偶数,4、阅读:若3可用指数形式表示为32,5可用指数形式表示为53,则仿此可得:532可表示为32,而32=25,故32又可以表示为(2)5,结果为2;式子625可化简为5.35.”根据上述知识,用指数形式表示-232化简64。,解:v-2=(-2)322564=22564=645=(232)5=2532525(2)5=252=2,中考真题、若收入30元记作+30元,则支出25元记作-25元2、64的平方根是22.3、-y-8=24、若a=8,则a=-45、下列说法正确的是(C)A将3开平方得3;B.6=4;C.y-27=-27D任何数
22、的偶次方不可能为负数,故负数无方根,二、实数的分类分类原则:不重不漏正整数正有理数有限小数有理数正分数或实数负有理数负整数无限循环小数负分数无理数|正无理数无限不循环小数负无理数有理数都可化为nm的形式(m、n为整数,m0),【思考】1、“所有的有理数都可以表示成分数的形式”这种说法对吗?试举例说明。解:这种说法正确。分类举例如下(1)整数如:237(2)有限小数如:1.90.37=100(3)无限循环小数如093,66、节制使快乐增加并使享受加强。德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。歌德69、懒人无法享受休息之乐。拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。卢梭,
