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1、,第二十六章反比例函数,专题一反比例函数与图形的面积,1,面积性质（一）,2,想一想,若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?,3,面积性质（二）,4,面积性质（三）,5,以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).,6,做一做,1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,7,解:,8,A.S = 1 B.12,解:由上述性质(3)可知,SABC = 2|k| = 2,C,9,如图:A、C是函数 的图象上任意两点，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D
2、.S1和S2的大小关系不能确定.,C,10,解:由性质(1)得,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,11,6.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、 D在 轴的正半轴上，点C在 轴的正半轴上，点F 在AB上，点B、E在反比例 函数 的图象上，OA=1， OC=6，则正方形ADEF的面 积为（） A.2 B.4 C.6 D.12,B,12,7.正比例函数y=kx与反比例函数y=2/x的图象交于A，C两点,ABX轴于B，CDX轴于D,则四边形ABCD的面积是 。,4,13,14,15,（2）AOB的面积,16,（2，4）,（4，2）,当-24时
3、，y1y2,当x-2或0 x4时，y1y2,y1,y2,解：,17,一、反比例函数与矩形的面积,A,C,18,D,C,19,A,8,20,6,21,12. 已知反比例函数y=m-7x的图象的一支位于第一象限. （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围； （2）如图26-J-3所示，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，求m的值.,22,解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-70，则m7. （2）设直线段AB交于x轴于点C.如答图26-J-1所示.点B与点A关于x轴对称， 若O
4、AB的面积为6，答图26-J-1则OAC的面积为3.,23,13. 如图26-J-4，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，DC=5. （1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式； （2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.,24,解：（1）设反比例函数的表达式为y= ，将A(m,6)，B(n,1)代入，得6m=n.又DC=5. 由于DC=OC-OD,故DC=n-m,即n-m=5.联立方程组 解得 A（1，6），B（6，1）.将A（1，6）代入y= ,得k=6，则反比例函数的表达式为y= .,6mn,m+5n,m1,n6.,25,（2）存在.设E（x，0），则DE=x-1，CE=6-x.ADx轴，BCx轴，ADE=BCE=90.答图26-J-2如答图26-J-2,连接AE，BE，则SABE=S四边形ABCD-SADE-SBCE= （BC+AD）DC- DEAD- CEBC= （1+6）5- （x-1）6- （6-x）1= =5，解得：x=5，即E（5，0）.,26,知识拓展,下面四个关系式的图像分别对应的是：,27,
