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1、可 靠 性 设 计（1）Reliability Design可靠性概述,大学CAD中心,本讲主要内容 可靠性基本概念和特点 可靠性设计的常用指标可靠性设计常用分布函数,1.可靠性设计的概念与特点,什么是可靠性？,可靠性的由来,1952年，美国国防部成立了“电子设备可靠性咨询小组（AGREE）”，1957年发表了著名的“军用电子设备的可靠性”报告，提出了在生产、试制过程中产品可靠性指标进行试验、验证和鉴定的方法，以及包装、储存、运输过程中的可靠性问题及要求。这份报告被公认是电子产品可靠性工作的奠基性文件。至此，可靠性理论的研究开始起步，并逐渐在世界范围内展开，可靠性工程开始形成一门独立的工程学科
2、。,60年代，由于产品趋向复杂化，工作环境条件的严酷，对可靠性的要求越来越高。可靠性技术从电子业迅速推广到其它工业部门，从阿波罗飞船到洗衣机、汽车、电视、 都应用了R设计技术和R管理技术。Apollo计划被公认为是可靠性的充分体现。60年代末，70年代初，美国编制了一系列可靠性规范，可靠性理论趋于成熟，应用领域不断扩大，到70年代末，可靠性研究工作在世界范围内已达到了成熟期。,可靠性的发展,我国于60年代末70年代初开始可靠性研究工作，最早研究的有航天工业部705所，电子工业部四所、五所等。,可靠性在我国的发展,1990年，我国机械电子工业部印发的“加强机电产品设计工作的规定”中明确指出：可靠
3、性、适应性、经济性三性统筹作为我国机电产品设计的原则，在新产品鉴定定型时，必须要有可靠性设计资料和试验报告，否则不能通过鉴定。现今，可靠性的观点和方法已经成为质量保证、安全性保证、产品责任预防等不可缺少的依据和手段，也是我国工程技术人员掌损现代设计方法所必需掌握的重要内容之一。,常规设计与可靠性设计,常规设计：物理量均视为“定值”； 优化设计时得到的最优值； 强度设计，可能会导致大量失效。 故采用安全系数方法安全系数法：.以相同的安全系数所设计出的零部件其安全程度不一定是相同的；.把安全系数本身看作是一个常量是不符合实际的；.大的安全系数不一定有大的安全效果，小的安全系数就不一定不安全。可靠性
4、设计：物理量视为“随机变量” 应用概率的方法进行设计（也有非概率可靠性）,可靠性产品在规定的工作条件下，规定的时间内完成规定功能的能力。,可靠性的定义,可靠性产品在规定的工作条件下，规定的时间内完成规定功能的能力。,2.可靠性设计的常用指标,概率指标（统计指标）可靠度不可靠度（失效概率）失效概率密度函数失效率（故障率）寿命指标失效前平均时间平均故障间隔失效寿命,1）可靠度(Reliability),R(t):产品在规定的条件，规定的时间t内完成规定功能的概率. 它表示在规定的时间内圆满工作的产品占全部工作产品累积百分比。,若设有个相同产品在相同条件下工作，到任一给定的工作时间时，累积有f ()
5、个产品失效，剩下p ()个产品仍能正常工作，则该产品到时间的可靠度()为：,因为f (t)，故(t),一般当N足够大,2）不可靠度(Faulty),不可靠度或失效概率；指在规定的条件下和规定的时间内，产品功能失效的概率。产品的失效概率也是时间的函数，用F(t)表示，称为失效概率函数。,显然,图1 R(t)和F(t)随工作时间t的变化情况,正常工作时间（寿命）,3）失效概率密度函数,指t时刻时，单位时间内的失效概率，用f(t)表示。,某时刻产品失效的“速度”,失效概率,可靠度,图1-3 f(t)与F(t),工作到时刻 t尚未失效的产品，在这t 时刻后，在单位时间内发生故障的概率。,4）失效率（故
6、障率）,失效率的基本类型,浴盆曲线,寿命指标,1）失效前平均时间（mean time to Failure, MTTF） 不可维修产品从开始 工作到 发生失效的平均时间。,式中,第i组产品的失效频数；,Wi第i组产品的失效频率。,3）失效寿命,失效寿命tF累计失效概率为给定值F时的工作寿命.其中F取百分数.,(1) 中位寿命t50累计失效概率F=50%时的失效寿命.即一批产品工作到中位寿命时,一半产品将失效。,(2) 特征寿命T 累计失效概率 F=1-e-1 =1-0.3679=0.6321的失效寿命。 对应的 R=e-1=0.3679,中位寿命一般与平均寿命不同,只有当f(t)关于平均寿命对
7、称时,两者才相同。（70,71,72,100),(3) 额定寿命B10 累计失效概率F=10%的失效寿命。 对应的R=90%,二项分布泊松分布正态分布对数正态分布韦布尔（Weibull）分布指数分布,3. 可靠性设计常用的分布函数 随机变量（强度，受力等）,1）二项分布离散型分布,对于二项分布（事件发生（取值A）的概率为p, 不发生（取B）概率q ，则n次事件只发生r次的概率f(r)为：事件发生次数不超过c的累积概率F(c)为：二项分布的均值E(r)=np，方差s=npq。F(n)=1,2）泊松分布离散型分布函数（用于储备系统可靠度计算）,从数学理论知道，使用二项分布，如果p很小(p0.1)，
8、而n很大（n50）时，使用：,设事件发生次数的均值为m=np，事件实际发生次数为r，对泊松分布而言，则有：,事件发生r次概率为: ?,事件发生次数不超过c的累积概率为:,其泊松分布的均值E(r)=np=m，方差s=m,例3-2,P65,3）正态分布（normal distribution）连续型分布函数，影响因素多于5时，服从正态分布,正态分布的密度函数为:,累积概率分布函数F(z)为:,其中：t 为随机变量(失效时间、成绩、加工尺寸等），为母体的平均值，为标准差，设z为标准正态随机变量：,F（0）=0.5；F(+Inf)=1; F(-Inf)=0,z,z,z,z,例子3-3,失效时间服从正态
9、分布: R=(Z)查表、使用程序,4）对数正态分布(lognormal distribution),随机变量t的对数服从正态分布，引进随机变量: x=In(t),适用于不对称分布的情形，如金属材料的疲劳强度、零件疲劳寿命、维修时间等。对数正态分布特点：偏态、单峰,标准化,5) 威布尔分布weibull distribution,威布尔分布是瑞典物理学家W.Weibull为解释疲劳试验结果而建立的，他在分析材料的强度时，将材料的每一个缺陷视作链条中的一环，那么链条中的寿命就取决于链条中最弱的环节。这种串联强度模型（或最弱环节模型）能充分反映材料缺陷和应力集中源对材料疲劳寿命的影响。威布尔分布适应
10、性广，可以拟和各种类型的试验数据，特别是各种寿命试验。因此，在可靠性设计中占有重要的地位。,三参数威布尔分布,概率密度函数,式中：b为形状参数;,t0 为位置参数;,为尺度参数。,韦布尔参数的意义,（或b）形状参数或威布尔斜率，它决定分布密度函数曲线的形状，随着取值的变化，f(t)曲线大致可以分为三类：1） 1时，f(t)是单峰曲线，2.73.7为近似正态分布（ =3.313时则为正态分布?），失效率是递增函数，可以用来描述产品的损耗失效期。,韦布尔参数的意义,t0（）位置参数。它表示产品在之前具有100%的存活率（即可靠度）。在其他参数不便的情况下， 的变化只会使f(t)曲线产生平移，而并不影响威布尔分布曲线的形状。（）尺度参数（或特征寿命）。当其他参数不变时， 的变化将使分布曲线沿横坐标伸长或缩短，而分布曲线的形状相似，且分布曲线在横坐标的起点不变。,6）指数分布,韦布尔分布特例，b=1,t0=0,概率密度函数,累积概率分布函数,作业,上机（见“上机要求”）：习题：3-2,此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！,
