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1、（一）平面光波的横波特性,假设平面光波的电场和磁场分别为:,代入麦克斯韦方程组， 可得:,对于各向同性介质,对于非铁磁性介质,k、D、B右手螺旋系,E与H的数值关系，同相,这些关系说明，平面光波的电场矢量、磁场矢量均垂直于波矢方向(波阵面法线方向)。因此，平面光波是横电波。,代入(1-10)式，则可得到：,平面光波的横波特性,（二） 平面光波的偏振特性,1. 光波的偏振态2. 线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光 ,平面光波是横电磁波，其光矢量的振动方向与光波传播方向垂直。在垂直传播方向的平面内，光振动方向相对光传播方向是不对称的，这种不对称性导致了光波性质随光振动方向的不同而发生变化。我们将这种光
2、振动方向相对光传播方向不对称的性质，称为光波的偏振特性。它是横波区别于纵波的最明显标志。,1. 光波的偏振态 偏振态分为线偏振、圆偏振和椭圆偏振。 设光波沿z方向传播，电场矢量为 ： 为表征该光波的偏振特性，可将其表示为沿x、y方向振动的两个独立分量的线性组合。即：,其中：,消去参变量 t，经过运算即可得到：,式中：=yx 。这个二元二次方程在一般情况下表示的几何图形是椭圆，如图所示。,椭圆偏振参量,一般而言，相位差 和振幅比 Ey/Ex 的不同，决定了椭圆形状和空间取向的不同，从而也就决定了光的不同偏态。,2. 线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光,(1) 线偏振光(2) 圆偏振光(3) 椭圆偏振
3、光,(1) 线偏振光 当相位差 =m (m=0, 1， 2， )时，椭圆退化为一条直线，称为线偏振光。此时： 当m为零或偶数时，光振动方向在I、III象限内；当m为奇数时，光振动方向在II、IV象限内。 由于在同一时刻，线偏振光传播方向上各点的光矢量都在同一平面内，所以又叫做平面偏振光。通常将包含光矢量和传播方向的平面称为振动面。,(2) 圆偏振光E0 x=E0y，相位差 =m/2 (m=1， 3, )时，椭圆方程退化为该光称为圆偏振光。用复数形式表示时， 有： “”号对应右旋圆偏振光，“” 左旋圆偏振光。 通常规定逆着光传播的方向看，E顺时针方向旋转时，称为右旋圆偏振光。反之，称为左旋圆偏振
4、光。,(3) 椭圆偏振光 在一般情况下，光矢量在垂直传播方向的平面内大小和方向都改变，它的末端轨迹是由(1-104)式决定的椭圆，故称为椭圆偏振光。 在某一时刻，传播方向上各点对应的光矢量末端分布在具有椭圆截面的螺线上。 椭圆的长、 短半轴和取向由Ex、Ey和相位差决定。 其旋向取决于相位差 ：当 2m (2m+1) 时，为右旋；当 (2m1) 2m 时，为左旋。,椭圆偏振光,偏振态的表示方法,1. 三角函数表示法2. 琼斯矩阵表示法3. 斯托克斯参量表示法4. 邦加球表示法,1. 三角函数表示法 两个振动方向相互垂直的线偏振光Ex和 Ey 叠加后，一般情况下将形成椭圆偏振光：,E0 x、E0
5、y和 描述了该椭圆偏振光的特性。 实际应用中，常采用长、短轴构成的新直角坐标系xOy的两个正交电场分量Ex和Ey 描述偏振态。,新旧坐标系之间电矢量的关系为 :,式中， (0 )是椭圆长轴与 x 轴间的夹角。设2a和2b分别为椭圆之长、短轴长度，则新坐标系中的椭圆参量方程为:,正、负号相应于两种旋向的椭圆偏振光，而=t-kz,则已知E0 x、E0y和 ，即可由下式求出相应的a、b和,令:,2. 琼斯矩阵表示法,1941年琼斯(Jones)用一列矩阵表示电矢量的x、y分量,这个矩阵通常称为琼斯矢量。是确定光波偏振态的一种简便方法。对于在I、III象限中的线偏振光，有 x = y = 0 。琼斯矢
6、量可表为：,对于左旋、右旋圆偏振光, y x = /2，E0 x = E0y = E0 其琼斯矢量可表为 ：,考虑到光强 I = E2x + E2y，有时将琼斯矢量的每一个分量除以 ， 得到标准的归一化琼斯矢量。,x,y,45,左旋,右旋,如果两个偏振光满足如下关系，则称此二偏振光是正交偏振态：例如，（1）x、y方向振动的二线偏振光 （2）右旋圆偏振光与左旋圆偏振光,利用琼斯矢量可以很方便地计算二偏振光的叠加：,亦可计算偏振光Ei通过几个偏振元件后的偏振态：,为表示光学元件偏振特性的琼斯矩阵,3. 斯托克斯参量表示法 为表征椭圆偏振，必须有三个独立的量，例如振幅Ex、Ey和相位差 ，或者椭圆的
7、长、短半轴a、b和表示椭圆取向的角。 1852年斯托克斯(Stockes)提出用四个参量(斯托克斯参量)来描述一光波的强度和偏振态，在实用上更为方便。描述完全偏振光；部分偏振光和完全非偏振光；可以是单色光，也可以是非单色光。这些参量都可由简单的实验加以测定。,一个平面单色光波的斯托克斯参量是：其中只有三个是独立的，因为它们之间存在下面的恒等式关系：,与三角函数表示法之间的关系： 参量s0显然正比于光波的强度，参量s1、s2和s3则与表征椭圆取向的角和表征椭圆率及椭圆转向的角有如下关系：,4. 邦加球表示法 邦加球是表示任一偏振态的图示法， 是1892年由邦加(Poincare)提出的。 邦加球
8、在晶体光学中非常有用，可决定晶体对于所穿过光的偏振态的影响。 邦加球是一个半径为s0的球。其上任意点P 的直角坐标为s1、s2和s3，与斯托克斯参量联系。而2和2则是该点的相应球面角坐标，与三角表示法联系。 一个平面单色波， 当其强度给定时(s0=常数)，对于它的每一个可能的偏振态，上都有一点与之对应，反之亦然。,右旋椭圆偏振光,左旋椭圆偏振光,线偏振光,左旋圆偏振光,右旋圆偏振光,1.2 光波在介质界面上的反射和折射,1.2.1 反射定律和折射定律1.2.2 菲涅耳公式1.2.3 反射率和透射率1.2.4 反射和折射的相位特性1.2.5.反射和折射的偏振特性1.2.6.全内反射现象,1.2.
9、1 反射定律和折射定律,光由一种介质入射到另一种介质，在界面上将产生反射和折射。假设：二介质均匀、透明、各向同性； 分界面为无穷大的平面； 入射、反射和折射光均为平面光波:,是界面上任意点的矢径,取图示的坐标,分界面法线,根据电磁场的边界条件， 可得:,入射光、反射光和折射光具有相同的频率； 入射光、反射光和折射光均在入射面内。,入射、反射、折射光波矢关系,根据图所示的几何关系，可由以上三式得到：,应用关系式：k = n/c，得,反射定律,折射定律Snell,给出了入射、反射和折射光传播方向之间的关系,1.2.2 菲涅耳公式,由光的电磁理论，还可以给出入射、反射和折射光之间的振幅(光强)、相位
10、关系。1. s分量和p分量2. 反射系数和透射系数3. 菲涅耳公式,1. s分量和p分量把垂直于入射面振动的分量叫做 s 分量，把平行于入射面振动的分量称做 p 分量。 规定 s 分量和 p 分量的正方向,2. 反射系数和透射系数的定义,则s分量、p分量的反射系数、透射系数分别定义为：,3. 菲涅耳公式 设界面上的入射光、反射光和折射光同相位，根据电磁场的边界条件及s分量、 p分量的正方向规定，可得 ：,利用 ， 上式变为 ：,利用光的反射定律和折射定律，即可推出菲涅耳公式,已知界面两侧的折射率n1、n2和入射角1，就可由折射定律确定折射角2， 进而可由菲涅耳公式求出反射系数和透射系数。,rs、rp、ts、tp 随入射角 1 变化曲线,光疏到光密 n1=1 n2=1.5,光密到光疏 n1=1.5 n2=1,rs、rp、ts、tp 随入射角 1 变化曲线,作 业,13，16，17，18,
