非精确一维搜索资料课件.ppt

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1、非精确一维搜索,基本思想,Armijo-Goldstein 非精确一维搜索方法 Wolf-Powell 非精确一维搜索方法 后退法,基本方法,前面介绍的几种线搜索方法,都是为了获得一元函数的最优解,所以习惯上称为精确线搜索在解非线性规划问题中,线搜索一般很难得到真正的精确值因此,非精确的线搜索开始日益受到重视,大大节省计算量, 提高效率.,在实际计算中,我们不仅要求函数值下降,而且对下降量有一定的要求,非精确一维搜索,基本公式,Armijo-Goldstein 非精确一维搜索方法,非精确一维搜索,几何解释,Armijo-Goldstein 非精确一维搜索方法,此准则下的可接受区间为b, c,非

2、精确一维搜索,算法步骤,Armijo-Goldstein 非精确一维搜索方法,非精确一维搜索,Wolfe-Powell 非精确一维搜索方法,问题,Armijo-Goldstein 准则有可能把最优步长排除在可接受区间外面为此,Wo1fePowell给出了一个更简单的条件代替(3.2.3)式.,基本公式,或用下面更强的条件代替(3.3.4)式:,非精确一维搜索,Wolfe-Powell 非精确一维搜索方法,基本公式,非精确一维搜索,Wolfe-Powell 非精确一维搜索方法,几何解释,此准则下的可接受区间为e, c,非精确一维搜索,Wolfe-Powell 非精确一维搜索方法,几何解释,更强的

3、条件,可接受点处的切线的斜率 不能“正”的太大,非精确一维搜索,算法步骤,Wolfe-Powell 非精确一维搜索方法,解:,Wolfe-Powell 非精确一维搜索方法,非精确一维搜索,举例,Wolfe-Powell 非精确一维搜索方法,非精确一维搜索,举例,计算过程见下表:,Wolfe-Powell 非精确一维搜索方法,举例,与黄金分割法对比:初始区间0,1,精度0.001,Wolfe-Powell 非精确一维搜索方法,举例,Wolfe-Powell 非精确一维搜索方法,举例,与黄金分割法对比:初始区间0,1,精度0.001,非精确一维搜索,后退法,在实际中有时仅采用准则(3.3.2)式,并要求不太小我们把仅利用准则(3.3.2)式的做法叫做简单准则利用简单准则的非精确一维搜索方法称为后退法.,提出,基本思想,非精确一维搜索,算法步骤,后退法,

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