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1、和差倍问题三年级启智数学第七讲,新东方青浦校区：柳老师,上课要专心呦！,课堂要求1.学生课堂表现：态度、纪律综合、听讲、反馈练习、笔记2.学生课后表现：作业完成、家长督促及反馈3.老师奖惩措施：积分制4.课堂环节表现：态度、积极性、性格、素质能力体现,概念与引入,知识小结,例题讲解,自我小测,目录,概念与引入,01,什么是和差倍问题？,已知两个数的和或差与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，通常叫做“和差倍问题”。,和倍问题,学校三、五年级合唱队一共有80人，五年级参加合唱队的人数是三年级的3倍。两个年级参加合唱队的各有多少人？,引入1,点拨,三年级 五年级,解答,从图中可以看出
2、，把三年级参加的人数看做1倍数，则五年级参加人数就是3倍数，两个年级共参加了80人，这184就相当于1+3=4倍数，这样就可以求出1倍数 ，即三年级参加的人数是180 （1+3）= 20(人) ，再根据三年级和五年级参加人数的倍数关系，可以求出五年级参加人数是203=60(人) .,和倍问题,三年级的人数是小数也叫做一倍数五年级人数是大数也叫做几倍数,小数（1倍数）=两数和（倍数+1）大数（几倍数）=小数倍数 或 大数=两数和-小数,公式,点拨：女运动员 男运动员,运动会上男运动员比女运动员多18名，男运动员的人数是女运动员人数的3倍，请问男运动员和女运动员各有多少名？,引入2,差倍问题,差倍
3、问题？差是多少?倍数是多少?,男运动员和女运动员的数量差是18，同时对应线段图上的两段。,一倍量（较小数）即女运动员的人数=18（3-1）=9（名）几倍量（较大数）即男运动员的人数=93=27（名） =9+18=27（名）,和倍问题,女运动员的人数是小数也叫做一倍数男运动员人数是大数也叫做几倍数,小数（1倍数）=两数和（倍数-1）大数（几倍数 =一倍数倍数 或 大数=两数差+一倍数,公式,今天我们就讲和倍问题和差倍问题,和倍问题：小数（1倍数）=两数和（倍数+1）大数（几倍数）=小数倍数 或 大数=两数和-小数,差倍问题：小数（1倍数）=两数和（倍数-1）大数（几倍数 =一倍数倍数 或 大数=
4、两数差+一倍数,一定要记住公式呀！,嗯！,例题讲解,02,和差倍问题解题步骤：,2,例题讲解,想出来了吗？,例题讲解,我们先来回答思考问题,（1）27名指的是男生人数和女生人数的总和。所以为和倍问题。（2）和是27，倍数是2。（3）女生人数是一倍量，男生人数是几倍量。 回答完问题就可以开始解题拉！,和差倍问题解题步骤： 找“1”倍量（一般用1cm线段表示）； 根据倍数关系画出多倍量； 找出和或差所对应的份数； 求一倍量及其他量。,解：女生人数： 男生人数：和：27名；倍：2倍；一倍量：女生人数； 多倍量：男生人数。女生：27 （2 +1） =9（名）；男生：9 2 = 18（名）或27 - 9
5、 = 18（名）。答：东方小学三（1）班的男生有18名，女生有9名,快来做练习题巩固知识吧！,习题讲解,我们同样先来回答思考问题_,（1）54棵指的是梨树和苹果树的总和。所以为和倍问题。（2）和是54，倍数是5。（3）梨树是一倍量，苹果树是几倍量。 现在解题是不是已经很容易了呢！,和差倍问题解题步骤： 找“1”倍量（一般用1cm线段表示）； 根据倍数关系画出多倍量； 找出和或差所对应的份数； 求一倍量及其他量。,解：梨树 苹果树和：54棵；倍：5倍；一倍量：梨树的数量；多倍量：苹果树的数量。梨树的棵数为： 54（5+1）=9（棵）苹果树的棵数为： 95=45（棵）或54-9=45（棵）答：梨树
6、的棵树是9棵；苹果树的棵树是45棵。,例题讲解,相信新的题型依然难不到你！,例题讲解,依然是先回答思考问题,（1）18只指的是鸭和鸡的差值。所以为差倍问题。（2）差是18，倍数是3。（3）鹅的数量是一倍量，鸡的数量是几倍量。 这次我们画线段图按照做题步骤 来做题。,必须学会画线段图而且要牢记公式,解：鸭的数量 鸡的数量：鹅：18 （3 -1） = 9（只）；鸭：9 3 = 27（只）或9 +18 = 27（只）。答：小新家养的鸭有27只，鹅有9只。,快来巩固知识点！,习题讲解,同样先回答问题！,（1）24本指的是甲书架和乙书架存书量的差值。所以为差倍问题。（2）差是24，倍数是5。（3）乙书架
7、的存书量是一倍量，甲书架的存书量是几倍量。现在我们开始画线段图按照做题步骤来做题吧！,和差倍问题解题步骤： 找“1”倍量（一般用1cm线段表示）； 根据倍数关系画出多倍量； 找出和或差所对应的份数； 求一倍量及其他量。,解：乙书架的数量 甲书架的数量：乙书架的存书量为：24（5-1）=6 （本） 甲书架的存书量为： 65=30（本）或24+6=30（本）答：乙书架的存书量是6本，甲书架的存书量是30本。,例题讲解,这次在心里想好问题的答案直接作答吧！,例题讲解,同样的方式我们再来一题！,知识小结,03,和倍问题：小数（1倍数）=两数和（倍数+1）大数（几倍数）=小数倍数 或 大数=两数和-小数
8、,差倍问题：小数（1倍数）=两数和（倍数-1）大数（几倍数 =一倍数倍数 或 大数=两数差+一倍数,这些公式一定要记住！,小可爱们，今天我们学习了什么知识呢？,公式,画线段图的步骤：标名称； 左端对齐（用虚线）； 多实少虚； 标数。,线段图画好题就做的妙,小可爱们，今天我们学习了什么知识呢？,画线段图,和差倍问题解题步骤： 找“1”倍量（一般用1cm线段表示）； 根据倍数关系画出多倍量； 找出和或差所对应的份数； 求一倍量及其他量。,做题的步骤一定要规范啊,小可爱们，今天我们学习了什么知识呢？,规范做题,自我小测,04,最后来检测一下今天的学习成果吧！,是不是很简单？,最后来检测一下今天的学习成果吧！,对你来说轻而易举！,下去记得完成作业巩固知识点呦！,第七讲作业,感谢一路有你,
