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1、第六章集成运算放大器及其应用电路,6.1理想的集成运放,6.2比例运算电路,6.3求和与积分电路,6.4电压比较器,6.1理想的集成运放,一、集成运算放大器符号,其内部是一个以差分放大电路为输入级的多级直接耦合放大电路,二、电路原理图,图 1F007 电路原理图,三、理想运放的传输特性,+UOM,-UOM,理想运放工作区：线性区和非线性区,6.1.2理想运放,一、理想运放的性能指标,开环差模电压增益 Aod = ；,输出电阻 ro = 0；,共模抑制比 KCMR = ；,差模输入电阻 rid = ；,UIO = 0、IIO = 0、 UIO = IIO = 0；,输入偏置电流 IIB = 0；
2、,- 3 dB 带宽 fH = ，等等。,二、理想运放在线性工作区,输出电压与其两个输入端的电压之间存在线性放大关系，即,理想运放工作在线性区特点：,1. 理想运放的差模输入电压等于零,即,“虚短”,2. 理想运放的输入电流等于零,由于 rid = ，两个输入端均没有电流，即,“虚断”,三、理想运放的非线性工作区,+UOM,-UOM,工作在线性区的条件：电路引入负反馈,理想运放工作在非线性区特点：,当 u+ u-时，uO = + UOM当 u+ u-时, uO = - UOM,1. uO 的值只有两种可能,在非线性区内，(u+ - u-)可能很大，即 u+ u-。 “虚地”不存在,2. 理想运
3、放的输入电流等于零,运放工作在非线性区条件：电路开环或引入正反馈,一般来说运放没有引入负反馈工作在线性区的范围将很小。 实际运放 Aod ，当 u+ 与 u-差值很小时，仍有 Aod (u+- u- )，运放工作在线性区。,例如：F007 的 UoM = 14 V，Aod 2 105 ，线性区内输入电压范围,6.2基本运算电路,集成运放的应用首先表现在它能够构成各种运算电路上。,在运算电路中，集成运放必须工作在线性区，在深度负反馈条件下，能够实现各种数学运算。,基本运算电路包括：比例、加减、积分、微分、对数、指数,6.2.1比例运算电路,几点说明：,* R2 = R1 / RF,由于“虚断”，
4、i+= 0，u+ = 0；,由于“虚短”， u- = u+ = 0,“虚地”,由 iI = iF ，得,反相输入端“虚地”，电路的输入电阻为,Rif = R1,图 6.2.1,1.基本电路(电压并联负反馈),一、反相比例运算电路,引入深度电压并联负反馈，电路的输出电阻为,R0f =0,二、同相比例运算电路,*R2 = R1 / RF,根据“虚短”和“虚断”的特点，可知,i+ = i- = 0；,又 u- = u+ = u,得：,由于该电路为电压串联负反馈，所以输入电阻很高。,Rif= Ri ( 1+Aod Kf ),当 图6.2.3RF = 0 或 R1 = 时，如下图所示,三、电压跟随器,A
5、uf = 1,u0= uI,集成电压跟随器性能优良，常用型号AD9620,计算方法小结,1.列出关键结点的电流方程，如 P端和N端。,2.根据虚短(地)、虚断的原则，进行整理。,*四差分比例运算电路,图 差分比例运算电路,在理想条件下，由于“虚断”，i+ = i- = 0,由于“虚短”， u+ = u- ，所以：,电压放大倍数,差模输入电阻,Rif = 2R1,例：T型网络反相比例运算电路,图 T型网络反相比例运算电路,电阻R2 、 R3和R4构成T形网络电路,节点N的电流方程为,i4 = i2 + i3,输出电压,u0= -i2 R2 i4 R4,所以,将各电流代入上式,五比例电路应用实例,
6、两个放大级。结构对称的 A1、A2 组成第一级，互相抵消漂移和失调。,A3 组成差分放大级，将差分输入转换为单端输出。,当加入差模信号 uI 时，若 R2 = R3 ，则 R1 的中点为交流地电位，A1、A2 的工作情况将如下页图中所示。,图 三运放仪用放大器原理图,由同相比例运放的电压放大倍数公式，得,则,同理,所以,则第一级电压放大倍数为：,改变 R1，即可调节放大倍数。,R1 开路时，得到单位增益。,A3 为差分比例放大电路。,当 R4 = R5 ，R6 = R7 时，得第二级的电压放大倍数为,所以总的电压放大倍数为,在电路参数对称的条件下，差模输入电阻等于两个同相比例电路的输入电阻之和
7、,例：在数据放大器中，, R1 = 2 k， R2 = R3 = 1 k， R4 = R5 = 2 k， R6 = R7 = 100 k，求电压放大倍数；, 已知集成运放 A1、A2 的开环放大倍数 Aod = 105，差模输入电阻 Rid = 2 M，求放大电路的输入电阻。,6.2.2加减运算电路,一、求和运算电路。,1.反相求和运算电路,由于“虚断”，i- = 0,所以：i1 + i2 + i3 = iF,又因“虚地”，u- = 0,所以：,当 R1 = R2 = R3 = R 时，,图 7.2.7,2同相求和运算电路,由于“虚断”，i+ = 0，所以：,解得：,其中：,由于“虚短”，u+
8、 = u-,二、加减运算电路,利用叠加原理求解,图(a)为反相求和运算电路,图(b)为同相求和运算电路,若电路只有二个输入，且参数对称，电路如图,上式则为,图 差分比例运算电路,电路实现了对输入差模信号的比例运算,若R1/R2/RfR3/R4/R5,改进电路图：高输入电阻差分比例运算电路,若R1 = RF2，R3 = RF1,例：用集成运放实现以下运算关系,解：,比较得：,选 RF1 = 20 k，得： R1 = 100 k， R3 = 15.4 k；,选 RF2 = 100 k，得： R4 = 100 k， R2 = 10 k。,6.2.3积分运算电路和微分运算电路,一、积分运算电路,由于“
9、虚地”，u- = 0，故,uO = -uC,由于“虚断”，iI = iC ，故,uI = iIR = iCR,得：, = RC,积分时间常数,图 7.2.16,(动画avi12-1.avi),积分电路的输入、输出波形,(一)输入电压为阶跃信号,图 6.3.2,t0,t1,UI,当 t t0 时，uI = 0， uO = 0；,当 t0 t t1 时，uI = UI = 常数，,当 t t1 时， uI = 0，uo 保持 t = t1 时的输出电压值不变。,即输出电压随时间而向负方向直线增长。,问题：如输入波形为方波，输出波形为何波？,(二)输入电压为正弦波,可见，输出电压的相位比输入电压的相
10、位领先 90 。因此，此时积分电路的作用是移相。,二、微分运算电路,图 基本微分电路,由于“虚断”，i- = 0，故iC = iR,又由于“虚地”， u+ = u- = 0,可见，输出电压正比于输入电压对时间的微分。,实现波形变换，如将方波变成双向尖顶波。,1.基本微分运算电路,微分电路的作用：,微分电路的作用有移相 功能。,二、指数运算电路,当 uI 0 时，根据集成运放反相输入端“虚地”及“虚断”的特点，可得：,所以：,可见，输出电压正比于输入电压的指数。,图 7.2.27指数运算电路,1.基本电路,2.集成指数运算电路,在集成运算电路中，利用二只双极性晶体管特性的对称性，消去IS对运算关
11、系的影响；并且，采用热敏电阻补偿UT的变化。,分析过程见教材P330.,乘法运算电路,同理：,除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除所得的商，即：,求对数，得：,再求指数，得：,所以只需将乘法电路中的求和电路改为减法电路即可得到除法电路的方块图：,对数电路,对数电路,uI1,uI2,lnuI1,lnuI2,减法电路,lnuI1- lnuI2,指数电路,7.2.6集成运放性能指标对运算误差的影响（略）,模拟乘法器及其在运算电路中的应用,模拟乘法器可用来实现乘、除、乘方和开方运算电路在电子系统之中用于进行模拟信号的处理。,7.3.1模拟乘法器简介,输出电压正比于两个输入电压之积,uo = KuI1uI2,比例系数 K 为正值同相乘法器；比例系数 K 为负值反相乘法器。,
