现代测试技术讲义(超全讲解)课件.ppt

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1、,现代测试技术,绪论第1章 测量与测量系统的基础知识第2章 测量误差及其分析第3章 测量系统的基本特性第4章 现代控制系统集成基础第5章 虚拟仪器及开发语言第6章 信号分析与处理第7章 电参量的传统测量第8章 电参数的数字化测量第9章 磁测量第10章 干扰与抑制,总目录,自古以来，测试技术就渗透在人类的生产活动、科学实验与日常生活的各个方面。 古代利用“绳扣”记录数量； 利用“步弓”丈量土地（feet）； 利用“日晷”计量时间；秦始皇统一中国，不仅是政权的统一，还包括语言文字、度量衡等的统一。 由此可见测试计量是古老而又日新月异的技术。,一、测试技术的作用及其发展,绪 论,一、测试技术的作用及

2、发展1.测试的基本任务测试技术属于信息科学的范畴，是信息技术（传感技术、计算技术、通讯技术和控制技术）之一。测试的基本任务: 获取信息.测试的过程是借助专用仪器设备(传感器)，通过适当的测量方法与必要的信号分析及数据处理，从而获得与研究对象有关的量值信息的过程。测试技术：测量技术与实验技术的综合,一、测试技术的作用及其发展,2 .测试技术在国民经济的地位测试与科学研究 测试与军事测试与人民生活测试与贸易,一、测试技术的作用及其发展,3. 测试仪器的发展进程 第一代:以电磁感应定律为基础的模拟指针式仪表; 第二代:以电子管或晶体管为基础的分离元件式仪表; 第三代:以集成电路为基础的数字式仪表;

3、第四代:以微处理器为基础的智能式仪表和以计算机为基础的虚拟仪器; 第五代:以标准总线为信号传递路径的现场总线型测控系统，是测试系统由单体独立式向集散式、分布式发展的标志，形成了真正意义上的系统化结构。,绪 论,二、现代测试系统的基本结构与类型 1. 现代测试系统的基本组成:敏感元件或传感器信号调理电路采集卡计算机。2. 现代测试系统的基本类型:基本型标准接口型闭环控制型,绪 论,三、现代测试系统的现状与发展 测试系统的组成,执行器,传统测试系统的组成,变送能力。模拟电路变化不大。,现代测试系统的组成与发展,现代测试系统的的发展趋势,MEMS还可以简称为微机电系统，这是美国的叫法。目前世界上对于

4、微机电系统，还没有一个统一的定义。在日本，它通常被称之为叫做“微机械”，即“Micro Machine”。在欧洲，通常称为“微系统”，即“Micro System”。而在中国，我们认同MEMS这个名称。因为MEMS比较完整、准确地刻画了微机电系统的主要特征。,现代测试系统的发展趋势,现代测试系统的的发展趋势,现代传统测试系统的的发展趋势,数据采集,数字信号处理,敏感元件,调理元件,显示元件,绪 论,四、真值不可测测不准原理也叫不确定原理，是海森堡在1927年首先提出的，它反映了微观粒子运动的基本规律，是物理学中又一条重要原理，一般认为是科学中所有道理最深奥、意义最深远的原理之一。测不准原理所起

5、的作用就在于它说明了我们的科学度量的能力存在局限性，不管对测量仪器做出何种改进我们都不可能克服这个困难！,测不准原理表明，本质上，科学不能做出超越统计学范围的观测。在许多实际情况中，这并不构成严重的障碍，统计数目巨大时，统计方法可以提供比较可靠的依据，但是在牵涉到小数目的情况下，就靠不住了。事实上在微观体系里，测不准原理迫使我们不得不抛弃我们的严格的物质因果观念。这就表明了科学基本观发生了非常深刻的变化。其实何止在微观世界，宏观世界也是如此。,银 河 系 的 恒 星 运 动,为什么科学永远不能完全测得真实的自然,？,人有没有可能完全了解真实的自然,？,复旦大学钱文忠教授在央视百家讲坛，讲述“玄

6、奘法师西游记”时，特别提到，玄奘法师在大唐西域记里有一个注解，观世音实际应该译为观自在圆满智慧。 “风动？帆动？心动？”,银河系的恒星运动,金刚经：“凡所有相，皆是虚妄。”,例如，NASA科学家用“黑洞”来形容银河系中心，还说在黑洞中，时间和空间互换，即时间是空间的形状，空间是时间的样子，这很抽象，里面有没有天体就更无法说明了，但是华严经却说在银河系中轴腰部有一天体四王天，哪里一天是人间的50年，根据相对论公式可知，那里的运动速度V光速C，这说明一旦超光速，那就完全超出三维时域空间范围了，所以目前科学技术完全不能描述它，只说是黑洞能把光吸进去。,例如中医所谓经络的发现，中国古人对银河系形态的描

7、述， . ，来源于禅定智慧。,目前科学可以观测到的自然现象远小于这里所标明的4%,易经，无极生太极，太极生两仪(相对“运动”)，两仪生四相(地、水、火、风)，四相生八卦,用当时人们能够理解的最小物质“灰尘”来说明今天“物质无限可分”的概念：,物质可以分解为灰尘、微尘、微微尘、超微尘，一直分下去直到“临虚尘”，“空”，,但是自性(“能量”)不灭，自性如大海水；自性本寂(静态场)；自性能生万象(动态场、物质投影) 。,释迦牟尼,何 何其 其自 自性 性本 本自 自具 清足 净； ；,何 何其 其自 自性 性不 能生 生不 万灭 法。 ；,六祖慧能,人心本寂。人心若定，则找到了观察宇宙自然的绝对静止

8、参照系静态场，此时用全身心去感觉自然，如明镜般观照一切真实境界！,我们怎样才能重新开启自己真正的智慧大门？,为什么中华传统文化对于自然的描述会与现代科学之父对世界的看法如此一致？ 而前者比后者早了两千多年，后者已被现代科技证明是正确的，这说明前者对自然的观察方法与现代社会截然不同不依靠科技手段！ 中华传统文化与现代科学对自然界的观察方法之根本区别在于，前者用“定心”之法，后者用的是物理解剖的办法，前者是在节省能量，后者需要消耗能量，前者是自然界的真正旁观者，是绝对环保的方法，后者会陷入相对运动中而不能全面观察，总是对原有自然状态有所破坏。,人类智慧分上中下三等，上根利智者亲自观察到真实现量境界

9、；中等根性者能使用推论手段比量境界；下等根性着应该听取圣贤教诲圣言量。（例如：桌下有火盆）科学就是实验求证，测试技术是科学的实验先行者，用技术手段小范围的间接达到“现量”境界，数学可以帮助人们实现“比量”境界，而我们目前是在接受“圣言量”，包括科学和儒释道传统文化。儒教说明人与人的关系（孔子的现量境界）；道教说明人与自然或者多维时空的关系（老子的比量推论的结果）；佛教说明人与人自性的关系，后两者超越了三维时空的限制（释迦摩尼的现量观测结果）。,科学正逐步求证以上三大物理关系，但还仅限于物质范畴。 所以上述都是我们应该学习的圣言量。当我们不知道事实真相时，人生最艰难的不是奋斗而是抉择。抉择需要知

10、识和智慧。知识就是力量却并不等于智慧。智慧是准确的判断力，是人类本来具备的，我们应该首先恢复根本智慧，否则后得智搞不好会把我们带入沟里，一生无幸福可言。,绪 论,五、本课程内容、特点及学时安排1.课程内容测试技术的基本理论电学量、电参数和磁学量的测量方法典型传感器原理及其信号调理测试系统的组建与特性评价,2.课程特点多学科的交叉实验性很强测量方案的多样性3.课程学时安排授课 32学时 ，平时作业+结课笔试，占总成绩80%;实验 24 学时，实验单独考试，占总成绩20%.,32,绪 论 完,1.1 测量 1.1.1 测量与测量方法 测量 观测、定量的实验过程。定量： 用数量概念描述被观测的事物，

11、是被测量和同类标准量进行比较的一个实验过程。,第1章 测量与测量系统的基础知识,说明：现代科学对于客观实际永远是只可充分接近不可准确达到的；标准量的制定是一个人为量化过程，因此测试结果与真实之间总是存在误差。,测量结果的表示 测量结果=数字值单位。,说明： 严谨的表示应包含误差信息，以增加测量结果的可信度。 准确观测取决于方法和手段；定量合理准确依赖科学的标准。,误差,x,1.1.2 测量过程,1. 测量三因素 测量对象、测量方法、测量设备。2. 测量过程的三个阶段 准备、观测、数据处理准备： 了解对象(性质、特点、测量条件、 环境等)以及准确度要求； 选择恰当的测量方式、方法设备； 拟定测量

12、程序或步骤。,考验人的智慧,记录数据并非测量结果,实测：将测量步骤变为现实并记录测量 结果数据。 数据处理：根据测量方法、方式及理论 计算出被测量的估计值； 根据误差传递理论，对测量 结果估计值的不确定度作出 合理的评定。,1.1.3 测量方法分类,1. 按测量结果的获得方式分为 直接测量示值=被测量。 测量仪表（仪器）可直接反映被测量。 间接测量示值=f(被测量)。 需根据已知函数关系(公式)推导或计算被测量。 组合测量通过直接、间接法并经过求解联立方程组解出多个被测量。,方便、准确度低。电压表测电压。,不方便、准确度高。伏安法测电阻,电阻的温度系数。,2. 按测量读数的获得方式分为直读测量

13、法直接读取仪器仪表的值，简便、准确度较低。,硬度计,比较测量法被测量与同类的标准量比较：以最接近标准的量值(误差0)作为测量结果；或者根据标准量的等价关系推(计)算出测量结果。 典型的比较测量法：差值(微差)法、零值法、替代法。比较测量法的特点：标准量直接参与，测量准确度高，但测量设备较贵，过程复杂。,3. 按测量性质分为时域测量关注瞬态、稳态性能测量，它是以时间为主要研究对象，主要测量被测量随时间的变化的规律。频域测量主要是稳态测量(频率特性、频谱)，它是以频率为主要研究对象，主要测量被测量随频率的变化的规律。数据域测量逻辑量测量，它是以数字电路的逻辑状态为主要研究对象。,注重整体规律、一次

14、可获多个信息。,1.2 测量单位,获得准确、可靠的测量结果，需具备的条件：统一的计量单位国际单位制。 具备科学性、公认性和相互转换算性。统一的测量基准按规定可复现和计量被测量的最基本的单位或标准。 某一单位=多大量值要有正确的测量方法。准确的量化工具或手段 具有把基本单位量值和同类量相比较的装置；能把基本单位量值按传递系统逐级传递到测量现场。,格林威治时间的最小单位基准=铯原子能级跃迁的9 192 631 770个辐射周期。米=光在真空中，在1/299792458秒内经过的距离。,1.2.1 单位及单位制,1.测量单位 单位具有一定量值的同类物理量的度量标准，其数值应等于1。 具有约定性、权威

15、性和法律效力。 如：长度单位米，法国政府1790年规定，沿通过巴黎的地球子午线长度的四千万分之一为1米。1983年，第十七届国际计量大会又将米的定义改为：米是光在真空中1/299 792 458秒的时间间隔里所经过的距离。,获得准确、可靠的测量结果，需具备的条件：1. 统一的计量单位,2. 基本单位与导出单位 基本量与基本单位少数相互独立、可通过其组合定义其它所有物理量的物量单位。基本量的选择与单位制有关。 导出量与导出单位由基本单位及其组合推导出的延伸单位。3. 单位制 基本单位和导出单位构成的一套完整的单位体系，具备严格的相互推导关系，并覆盖不同类型的物理量。,获得准确、可靠的测量结果，需

16、具备的条件：1. 统一的计量单位,国际单位制(简称SI单位制)的构成,获得准确、可靠的测量结果，需具备的条件：1. 统一的计量单位,获得准确、可靠的测量结果，需具备的条件：1. 统一的计量单位,SI中的7个基本单位,SI的导出单位,获得准确、可靠的测量结果，需具备的条件：1. 统一的计量单位,获得准确、可靠的测量结果，需具备的条件：1. 统一的计量单位,SI辅助单位,SI词头,获得准确、可靠的测量结果，需具备的条件：1. 统一的计量单位,单位与词头使用注意事项： 单位和词头符号用罗马体（正体）印发，在词头符号和单位符号之间不留间隔； 不允许使用重叠词头； 词头永远不能单独使用； 在国际单位制的

17、基本单位中，由于历史原因，质量单位（kg）是唯一带有词头的单位名称，它的十进倍数与分数单位是将词头加在“g”前，而不是加在“kg”前构成的。但“kg”并不是倍数单位而是SI单位。,获得准确、可靠的测量结果，需具备的条件：1. 统一的计量单位,我国的法定计量单位,中华人民共和国计量法（1985年9月6日通过）规定“国际单位制计量单位和国家选定的其它计量单位，为国家法定计量单位” ，国务院于1984年2月27日发布命令，明确规定我国的法定计量单位包括：l国际单位制单位；l国家选定的非国际单位制单位（见表1-5）；l由以上单位构成的组合形式的单位。,获得准确、可靠的测量结果，需具备的条件：1. 统一

18、的计量单位,国家选定的非国际单位制单位,具有一定的国际公认性,获得准确、可靠的测量结果，需具备的条件：1. 统一的计量单位,1.3 计量器具1.3.1计量器具的基本概念,1. 按功能分类 量具维持单位统一、不变。 计量仪器测量、计量、转换量纲。 计量物质计量物理化学特性、成分、工程技术特性的物质。,2. 按作用分类 计量基准（量具） 计量标准 工作计量器具,单值量具单个砝码、标准电阻成套量具砝码组、量块组，标准电阻箱等,1. 按功能分类量具维持单位统一、不变。,微欧姆电阻表,多功能环境测试, 计量仪器测量、计量、转换量纲,多值量具游标卡尺、钳形电流表等,光电分析天平, 计量仪器测量、计量、转换

19、量纲,温度计、压力计,多功能环境测试, 计量基准（量具）基准：用现代科学水平所能达到的最高准确度来复现和保持计量单位的计量器具。国际基准法国巴黎国际计量局国家基准中国计量科学研究院包括主基准、作证基准、副基准、参考基准和工作基准。,获得准确、可靠的测量结果，需具备的条件：统一的测量基准保证逐级传递,3) 计量物质计量物理化学特性、成分、工程技术特性的物质。,2. 按作用分类,分布各地计量局，与国家基准直接或间接比对，并经国家鉴定承认。工作基准为避免国家基准或省部级主、副基准频繁使用而设立的一般工作用基准量具，俗称标准量具。基准的特性：计量依据、最高准确度计量单位、复现性良好、性能长期稳定，保证

20、计量单位逐级传递。, 计量标准经与同一基准比对后的、准确度等级不同的一系列计量器具。基准只有一个，标准可有一系列。标准的准确度基准的准确度,获得准确、可靠的测量结果，需具备的条件：统一的测量基准保证逐级传递, 工作计量器具由于日常使用的测量器具损耗较大，需要经常与标准量具进行比对以校准其准确度。标定、鉴定3. 补充说明基准的维护、比对和修订国际基准一般以实物保存，所以随着时间的推移也会起微小变化，为了保证各级基准的准确度，一般每三年修订一次，国家基准则视国力定期与国际基准比对(以下类推)。自然基准若以自然界恒定运动规律作为国际基准，则其变化衰变微乎其微，但复现基准也需要更加先进、严谨的科学技术

21、手段。,例如标准电池,如铯原子能级跃迁周期,测量标准自上而下逐级传递表,获得准确、可靠的测量结果，需具备的条件：统一的测量基准保证逐级传递,1.3.2 计量器具的主要特征,1.标称值 标称值是计量器具上表明其特性或指导其使用的量值。 2.动、静态响应特性 3.灵敏度 4.分辨力 5.稳定性 6.重复性 7.准确度lim(被测(计)量Ax-标(基)准或相对真值A) 0的程度。,俗称精度，有时是同一个性能。,8. 准确度等级 (Ax-A)分等级。 9. 最大允许误差 (Ax-A) 中最大值。,1.3.3 电学量具电气测量的基本工作量具,表1-7：标准电池的等级,m百万分之一,标准电池保存标准电压单

22、位的量具 原理和标准电压根据化学反应产生电动势的原理制造。标准电位差1.0184V/25C。年电动势变化率取决于准确度等级。,准确度直接受环境温度影响,在0C 40C 范围内,在+5C35C 范围内,式中：EttC时的电动势；E2020C时的电动势，单位为V；,修正在高准确度测量中必须考虑温度影响并对测量结果加以修正。修正公式：,表1-8：标准电池的主要技术指标,0.001级以下标准电池属于工作量具级，主要用于一般的生产、科研的现场测量。,一等省级计量机构作传递标准,二等地市级计量部门和大型科研生产单位作传递标准，,标准电池使用时应注意： 使用和存放的温度应符合有关要求（20C）； 极性不能接

23、反； 通入或流出的电流不得大于各级标准电池规定的数值； 不能用普通的电压表或万用测量标准电池的电动势；,仅作保存单位用，并非标准电源，其带负载能力很弱。,基准电压源,多功能校准源,基准电压源广泛用于工业仪表中例如在电压比较器、摸数转换、数摸转换等单元电路中作基准电源，在智能仪表中作标准量，以实现高准确度的测量方法（差值法、替代法等）。 基准电压源最重要的性能是其准确性和稳定性。准确性一般通过激光校准工艺保证其允许误差。稳定度是表示电源随时间和温度的变化维持基准电压稳定的能力。稳定度分为 “时漂”和“温漂”，通常用在规定工作温度范围内基准电压的相对变化率来衡量。,集成电压基准将稳压电路/温度补偿

24、电路集成在一块芯片上构成的组件。,表1-10：常用集成电压基准的主要技术特性,标准四端电阻器模型,3。 标准电阻 保存电阻单位“”的标准量具。,3。 标准电阻 保存电阻单位的标准量具。,制作锰铜丝制成四端电阻，R表示焊点A、B之间的一根锰铜丝的阻值。,四端标准电阻,P、P开路电压U PP的接线端,C、C恒定电流I CC的接线端,尽量无间隙,说明： 阻值较大可环绕或往复环绕,例如,无感采样电阻,说明：四端电阻能克服接触电阻、引线电阻。I CC大，感抗不能忽略。,使用注意事项,不允许超过规定的额定功率；环境温度不允许超过规定的界限，也不允许剧烈波动；在一定频率下使用；铭牌上给定的是环境温度为20C

25、时的电阻值，若在其它温度下使用，标准电阻的阻值必须进行计算：,式中Rt、R20分别为tC和20C时的电阻值，t为环境温度，、分别为标准电阻的一次和二次温度系数，该系数由厂家给出。,种类单个四端标准电阻，准确度高。标准电阻箱，阻值可变，准确度低。,直流电阻箱，两端交流电阻箱，三端,一端为屏蔽端以防电磁干扰,标准电感器,(a)构造面（剖面图 ）,(b)等效电路图,4. 标准电感保存电感单位（H）的标准量具。,制作绝缘铜导线在大理石或陶瓷框架上绕制而成。,分类自感和互感。作用作为测量电感或磁通的标准单位和量具。使用注意事项 不能超过标准电感的额定电流； 在规定的频率范围内使用； 标准电感附近不能有铁

26、磁物质和干扰磁场。,表1-12：标准电感的主要技术性能,标准电容器模型,5. 标准电容保存电容单位“法拉”的标准量具,制作由两组铝或铜的薄片作为电极，极极间以空气或云母隔离而制成。,三端电容等效电路。P为屏蔽端钮，和金属屏蔽罩连接，使用时通常接零电位或固定值，这样分布电容CAP、CBP和CP0均为固定值，在测量中可设法消除它们的影响。说明空气电容，介损小，容量小，一般单个制作。云母电容，介损大，容量大，适合制成十进位标准电容箱。,十进位标准电容箱,表1-13：标准电容的主要技术性能,76,第 1 章完,77,第2章 测量误差及其分析,78,2.1测量误差基本概念2.1.1 测量误差的几个名词术

27、语,真值：表征客观存在的物理量值。科学观认为，真值不可测量，但可充分接近。真值=约定真值、相对真值按照国际公认的单位定义，以法律形式规定或指定，利用科学技术发展的最高水平所复现的单位基准，其误差是可以忽略的。标称值：计（测）量器具上的标注值。不一定等于它的实际值，所以，通常应同时注明它的误差范围或准确度等级。,测量结果=数字值单位误差,79,示值：计（测）量仪器(设备) 的实际显示值，也称测量值。准确度：测量结果与真值的一致程度。由测量结果中系统误差和随机误差的综合决定。由于真值的 约定性或相对性，准确度实际也只是约定的或相对的，并无真正的准确度。重复性：在相同条件下，对同一被测量进行多次连续

28、重复测量所得结果之间的一致性。 重复条件，它包括：相同测量程序、条件；相同观测人员；相同测量设备、地点。,80,误差公理： “一切测量都具有误差，误差自始至终存在于所有科学试验的过程之中” 。说明：由于真值不可知、误差公理等原因，后叙误差都是以高准确度等级量具的示值作为工作量具的相对真值。2.1.2 测量误差的表示1 绝对误差 A=AxA0=示值真值（约定、相对） 工作量具的示值 高等级仪表的示值 标准量具的标称值 重复测量的均值 或标准信号源的调定值,81,怎样获得Ax,负责鉴定的高等级量具示值,说明：绝对误差可正可负，有单位。 负值又称修正值或补值，即为C，C=A=A0 Ax C由计量检定

29、后给出，实测时，测量结果（示值）C就是相对真值，即Ax C=A02. 相对误差定义：,真值相对误差,示值相对误差,约定真值或相对真值无法知道时,？,82,说明：A较小时，0和x差值可忽略，但A较大时，两者相差悬殊，不能混淆。 用相对误差评价测量结果的准确度。,3.引用误差为评价测量仪表的准确度等级而引入。定义1：,测量仪表的量程测量仪器可有多量程，所以不同量程的引用误差不同，示值准确度也就不同。,定义2：,最大引用误差。由最大绝对误差确定准确度等级。,83,说明：,国家标准GB77676测量指示仪表通用技术条件规定，电测量仪表的准确度等级指数a分为： 0.1、 0.2、 0.5、1.0、 1.

30、5、 2.5、 5.0 等7级。最新补充颁布： 0.05、 0.1、 0.2、（0.3）、 0.5、1.0、 （1.5 ）、 2.0、（2.5）、（3.0）、 5.0、10、20。（）为不推荐使用。同一仪器各量程准确度等级不同，以最低等级作为该仪器的标称等级（最大量程下的nm），记为a，则nm a。,Ax=Ama%,84,体现标准传递,综上所述，实际的绝对误差和相对误差都是从仪器的准确度等级和量程推导出来。例21：电压表a=1.0 ，Um=300V, 测量值:U1=300V，U2=200V，U3=100V时，试求Um,U1、U2、U3。解：根据式(2-8)可得绝对误差：U1=U2=U3=300

31、1.0%=3V U1 =(U1U1)100%=(3/300)100%=1.0%,示值相对误差的最大可能取值,85,U2 =(U2U2)100%=(3/200)100%=1.5%U3 =(U3U3)100%=(3/100)100%=3.0%说明：相同等级（同一量程），示值不同，绝对误差相等，均为最大绝对误差估计值。AXAm，测量准确度越高，因此使用多量程仪器测量时，应选择与被测量最接近的量程，如果不了解被测量数值，则应从最大量程开始。 一般原则： AX（2/3）Am 本例： Um=300V，则该仪器测量200V以上的电压准确度较高，否则应压缩量程。,Ax= Am= Ama%,86,【加例】多级弹

32、道火箭射程为10000km时，其射程偏离预定点不超过0.1km，优秀射手能在距离50m远处准确地射击，偏离靶心不超过2cm，试问哪一个准确度高？解：火箭命中目标的相对误差为：射手命中目标的相对误差为：火箭（十万分之一）比射手（万分之四）射击准确度的射击准确度高。,87,解释：电阻测量基于伏安法。,欧姆表的量程选择：示值接近中值电阻时，测量误差最小准确度最高。,微欧姆电阻表,88,鉴于欧姆表的量程为0，)，所以实际制作时，以RN作为量程上限。,89,4.容许误差 测量仪器在各种使用条件下可能产生的最大绝对误差范围，是衡量测量仪器的重要指标。,工作误差在额定工作条件下仪器的极限误差。优点：可据此估

33、计实测结果的最大误差；缺点：额定工作条件 往往是最不利因素的组合，实际出现的可能性很小，所以据此估计出的误差往往偏大,微欧姆电阻表,数显直读，但内部原理量程和选择方法相同。,90,(4) 稳定性误差工作条件保持不变时，在规定时间内，仪器的最大（小）输出值与其标称值的偏差。,(3) 影响误差除一个工作条件是额定的外，其余都是基准工作条件时的仪器误差，如频率误差、温度误差等。,(2) 固有误差在严格的基准条件下测量仪器的误差，是较准确地、仪器所固有的性能。,91, 容许误差的表示多项误差的综合以多项式表示。 =(%Ax +%Am) (2-10) =(%Ax +n个字)(2-11) =(%Ax +%

34、Am +n个字) (2-12)%Ax与示值有关的绝对误差，往往与X有关，包括基准电压、放大器及非线性等误差。%Am与量程有关的绝对误差，与固有的最大引用误差nm有关，如零点漂移、量化误差等固有误差。n个字数字仪表显示误差，意为给定量程内数字分辨力的n倍。,数字表,影响误差，相对系数,固有误差，固定系数。,92,例如：n=5，3位半数字电压表，量程为2(1.999)V，则分辨力为10-3，该仪表的显示误差=5/1000(V)=5mV。(后面还会解释),例22：某四位半数字电压表在2V量程时的工作误差为 0.025%(AX) 1个字已知AX1=0.0012V；AX2=1.9888V，求两个示值的绝

35、对误差和相对误差。解：四位半表在2V量程下的显示范围是0 1.9999V ，分辨率为0.0001V，n=1。,n:给定量程内数字分辨力的n倍。,93,说明： 1，2不能反映AX1、AX2的准确度优劣；1、2则可以。 AX2 适合2V量程下测量；而AX1 应该压缩量程至0.002左右。2.1.3 测量误差的分类 系统误差、随机误差和粗大误差,n:给定量程内数字分辨力的n倍。,94,1系统误差定义：在完全重复的（基准、标准或工作）条件下，无限多次测量同一被测量的平均值与真值之差。,说明：A0一般为高等级表的示值，是相对或 约定真值。 n一般为有限值，所以实际应用时n尽量 大，一般在1015次以上。

36、,系统误差始终存在,95,系统误差的来源和性质测量设备的基本误差（固有+影响），如A= Am%，是已定系统误差，可以修正。偏离额定工作条件，但按一定规律变化的附加误差，可用不确定度表示其范围或可信度，如T1=T+ T20， T的温漂系数已知为%，则 T= %Ax。属于未定系统误差，可实时确定范围。方法误差和人员误差，不可量化但也并非随机，可以消除。2随机误差,第一项始终存在,96,定义：说明：理论上，同一被测量经过无限多次测量，其结果的平均值中只含有系统误差，因此，随机误差可以通过多次测量的办法消除，至少是减小。实际取有限次测量的平均值代替，以统计规律说明随机误差的存在范围。3粗大误差 示值明

37、显出现不符合规定测量条件下应获得的结果时，认为出现粗大误差，该测量值应予剔除。,97,总结说明已定系统误差实际是按标准传递的测量误差，除非在最高级国际基准条件下，同等级测量，否则该误差是国定存在的，不可消除的。未定系统误差的测量条件变化规律是可以描述的，但带有一定的不确定性，可通过严格规范工作条件来减小其不确定程度。随机误差符合随机变量特征，由于样本量不能无穷大，所以，原则上只能尽可能的增大样本量以减小之。,98,2.1.4 有效数字概念：由数字组成的数据，其末位数是不确切的或可疑值，所以，一般称末位数以前的数字为有效数字（包括末位）。2.数据的舍入规则 由于测量误差的不可避免，以及在数据处理

38、过程中应用无理数等原因，必须对数据长度进行限制，因此现在的问题是：限制多长的数据为有效数据？后面的无效数据怎样舍去？,测量结果=数字值单位误差,99,“四舍五入” “四舍六入，五前奇入偶（零）不入” 例如将下列数据保留小数点后面两位： 17.695 517.70 25.325 025.32 0.694 990.69 12.436412.44 123.105123.10说明：“奇偶舍入规则”，是为了保证正负舍入误差的概率近似相等。 一次舍入到位，不能逐位舍入，如 0.694 990.695 00.6950.70,0按偶数处理,100,3.有效数字定义：从数据左边第一个非零数字到末尾数字为止的全部

39、数字，称之为有效数字。 0089069800 0.0089069800=8.906980010-3 八位有效数字 八位有效数字 作用：有效数字的位数直接反映测量结果的准确度。舍入误差：舍入规则保证有效数字的极限舍入误差不超过有效数字末位的半个单位。举例：,101,有效数字示例 有效数字位数和舍入误差 3.141 6 五位，0.000 05， 3.142 四位，0.000 5 8.700 四位，0.0005 8.7103 二位，0.05103 0.87 二位，0.005 0.807 三位，0.000 53测量结果有效数字位数的确定测量结果（示值）的末位数字是可疑值，其它数字均为可靠值或确切值。误

40、差（测量不确定度），一般情况下只取一位有效数字，最多取两位有效数字。,102,测量结果的最末一位应与误差或不确定度的末位为同一量级。（示值有效位数的截取应与误差有效位数相符） ，例如： AX=8.90698 A=0.01658A=0.02或0.016 （取一位或两位有效数字） AX=8.910.02或AX=8.9070.016,103,数学：,物理测量：,量程为100V的指针式模拟表，准确度为1级,测量值为3位以内（0100）有效数字，末位是估计值。,104,用一台0.5级100V量程的电压表测量电压，指示值为85.35V，试确定有效数字的位数。 解：该表100V量程档最大绝对误差为： Um=

41、0.5%100V=0.5V 可见被测量实际值在84.8585.85V之间，绝对误差为0.5V。所以测量记录值为85.4 0.5V 。,2.2 系统误差的消除（削弱）2.2.1 从产生系统误差的来源上消除,1）选择高准确度等级的仪器削弱已定系统误差；2）严格遵守规定的工作条件和操作步骤消除附加误差；,105,3）选择合理的测量方法消除方法误差和理论误差；4）提高测量人员的测量素质消除人员误差。2.2.2+3 利用修正或特殊的测量方法来消除,1替代法（电桥法）能消除测量系统的已定准确度误差，但不能克服灵敏度和稳定度等影响。,2差值法（修正法）用低等级表获得高等级示值，从而消除已定和未定系统误差。,

42、106,设被测量AX与标准量AN的差值a=AX-AN，则AX=AN+a根据误差传递理论， AX= AN+ a,在测量前或测量过程中，求取某类系统误差的修正值a，则A=AXa，可从测量结果中消除或减弱该类系统误差。,107,C 的获取途径：1）从仪器资料或检定证书中查取。2）通过理论推导求取。 如指针式电流表、电压表内阻不够小或不够大引起方法误差的修正值可由下式求出：Rab被测网络的等效含源支路的入端电阻；,3) 通过实验求取各种影响因素的修正曲线或表格，供测量时修正使用；或者采取现测现修的方法解决；智能化仪表中采用的三步测量、实时校准法。,108,例如，VA法测电阻时热电势的影响可用正负误差补

43、偿法来消除。设I不变，热电势EN、EX与I无关。先测UX，再测UN则为了克服热电势EN、EX，可测两次：,第二次改变电流方向：,3正负误差补偿法对被测量测量两次， 使AX10, AX20，则两次测量误差可相互抵消。,109,联立求解，得：,第一次平衡 第二次平衡 上两式相乘、开方得：,在电桥中采用交换法测电阻。,110,上例中设干电池供电，则为克服电流I的衰减可进行等时距测量：I=I2I1 =I3I2则,4（等时距）对称观测法可消除按线性规律变化的系统误差。,111,5迭代自校法利用多次交替测量以逐渐逼近准确值，从而消除或削弱测量环节带来的误差。,示值,放大倍数及其漂移,被测量,零漂,y=(A

44、+)x+,已知测量环节数学模型，设测量误差来自仪表的放大倍数和零点漂移，则正向测量得y0=(A+)x+，A=1由仿真环节逆向推导出x0，则x0= y0以x0作为正向测量输入，得y0=(1+)x0+,112,示值,放大倍数及其漂移,被测量,零漂,y=(K+)x+,A=1，x0=y0 ， y0 =(1+) y0+ =(1+)2x+(1+) +令 y = y0 y0，则y1=(12)x依次循环迭代可得 yi=1+(-1)ii+1x+(-1)ii,结论：反复迭代可降低系统误差，但是必须保证逆向仿真环节或模型的高准确度（无法标定）和A=1，所以实用性值得商讨。,趋于零,113,2.3 随机误差的处理2.

45、3.1 随机误差的统计特性和概率分布1 随机误差的数学表示,A=（系差）+（随差）=AXA0一般工程测量中，相对来讲随机误差可以忽略不计，此时只需处理和估计系统误差即可。,误差：系统误差、随机误差、粗大误差,114,精密测量中，由于使用高等级仪表，可以认为系统误差已经消除或可以忽略不计，则 A=AXA0 此时，随机误差显得特别重要，所以，在处理和估计误差时，必须且只需考虑随机误差。当和都不能忽略时，应分别处理与估计，然后按一定的方式合成。,A=（系差）+（随差）=AXA0,115,2随机误差的统计特性单次测量时随机误差无规律；多次测量时，随机误差总体服从统计学规律。设对被测量进行n次无系统误差

46、等精度(各种测量因素相同)重复测量，其测量读数分别为A1,A2An则随机误差分别为i=AiA0 (i=1, ,n)大量实验证明其具有下列统计特性；,116,首先是离散性。以上特性保证工程测量可忽略，而%、%则只反映系统误差。,1）有界性 绝对值不超过一定的界限；2）单峰性 绝对值小的随机误差比绝对值大的随机误差出现的概率大；3）对称性 等值反号的随机误差出现的概率接近相等；4）抵偿性 当n时，随机误差的代数和为零，即,3随机误差的常见概率分布(1) 正态分布,117,(2) 均匀分布 i在（a，a）内概率处处相等，即服从均匀分布的概率密度函数()为,其中 （ ） 标准差；2（ ）方差。常用大样

47、本量概率。,a为随机误差的极限值。, i在（，）内服从正态分布的概率密度是,118,当n较大(n30)时，t分布和正态分布的差异就很小了，当n时，两者就完全相同了。,2.3.2 随机变量的特征参数数学期望和方差(标准偏差)1测量数据的数学期望,定义： 等精度独立测量n次，若已消除了系统误差，则所得测量数据Ai是随机变量，其数学期望M(A)为,(3) t分布小样本概率分布，测量次数有界。,119,物理意义：表示随机变量离散分布趋于的几何中心位置，比如“打靶”，靶心位置即为弹着点的数学期望，但不一定存在弹着点，只是“期望”的最佳弹着点而已。,随机误差的数学期望,120,随机误差的数学期望,说明：由

48、于测量结果的算术平均值是经过系统误差评定的，所以有限次测量时,2随机变量的方差和标准差由于M()=0,(n)，所以当测量次数充分大时，随机误差被消除了，因此无法用数学期望来评价随机误差的大小。,121,(1)方差2(A)定义平方反映了物理量的能量变化，所以方差是随机变量的平均能量分布的离散程度。物理意义平方回避了i 的抵偿性，对较大误差反映敏感。 说明虽然 ，但是能量损耗始终存在。,(2)标准差定义,122,物理意义：克服了抵偿性后的i分布的离散程度，依然具有平均意义，也叫均方差。 以电学量比喻：正态分布中，若2 1表明1分布比2更集中于M(A)附近，因此可以刻画随机误差的概率并对其作出评价。

49、均匀分布,123,2.3.3 有限次测量数据的数学期望与方差的估计 以上M(A) 、(A)、 2(A)都是在无穷大样本量下定义的，当样本量有限时，只能得到近似估计。1算术平均值原理定义：有限次测量的算术平均值是数学期望的最佳估计。定义能够成立的条件,124,1）无偏性2）有效性 3）一致性 4）充分性,2标准偏差的估计实际工程测量时设 ，则vi剩余误差（是随机误差变量的小样本估计）,定义：用有限次测量剩余误差定义随机误差的方差和标准差分别为（贝塞尔公式）,125,说明：n个剩余误差线性相关，但是如果平均值定义不变则n-1个线性无关：,126,说明：上两式表明 的离散度比Ai小，即 有效性好，所

50、以用平均值的方差和标准差估计等精度测量数据的随机误差更合理。,3算术平均值的标准差的估计算术平均值 也是随机变量，所以有其自身的方差和标准差。,127,测量次数n越大，误差估计值越小，准确度越高，但是当n充分大时，nn-1，趋向于恒定值，所以样本量过大对提高准确度并无意义，而且无法长时间保证“等精度”和重复性。一般选择n=1020即可。,2.3.4 测量结果的置信度1置信度的概念测量结果的可信程度，用置信区间或置信概率表示,128,置信度的物理解释：在以数学期望M(A)为中心，K(A)为半径的范围内，测量数据分布的置信概率有多大。在以Ai为中心、以K(A)为半径的范围内，数学期望M(A)出现的