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直线与椭圆的位置关系,1,t课件,代数法,这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。,一：直线和椭圆的位置关系,2,t课件,解：联立方程组,相切,相离,相交,3,t课件,4,t课件,5,t课件,思考：最大的距离是多少？,6,t课件,7,t课件,8,t课件,9,t课件,10,t课件,例1.已知直线y=x- 与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。,解：联立方程组,消去y,=360，,因为,所以方程（）有两个根，,变式1：交点坐标是什么？,弦长公式：,则原方程组有两组解.,- (1),所以该直线与椭圆相交.,变式2：相交所得的弦的弦长是多少？,由韦达定理,k表示弦的斜率，x1、x2表示弦的端点坐标,11,t课件,设直线与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点， 直线AB的斜率为k,弦长公式：,考点二：弦长公式,12,t课件,例1：已知斜率为1的直线l过椭圆 的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长,13,t课件,14,t课件,15,t课件,16,t课件,17,t课件,18,t课件,19,t课件,1、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；,2、弦长的计算方法：弦长公式： |AB|= = （适用于任何二次曲线）,小 结,解方程组消去其中一元得一元二次型方程, 0 相离,= 0 相切, 0 相交,20,t课件,
