《湘教版八年级下册 4.5.2 根据数据确定一次函数表达式 ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版八年级下册 4.5.2 根据数据确定一次函数表达式 ppt课件.pptx（15页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、4.5一次函数的应用4.5.2 根据数据确定一次函数表达式,国际奥林匹克运动会早期，撑竿跳的记录近似地由下表给出：,观察这个表格中第二行的数据，可以为奥运会的撑杆跳高记录与时间的关系建立函数模型吗？,情景导入,用t表示从1900年期增加的年份，则在奥运会早期，撑杆跳高的记录y（米）与t的函数关系式为,由t=0时，记录为3.33米，t=4时，记录为3.53米，得,解得 b=3.33,k=0.05.,新知探究,由t=8时， ，即1908年的撑杆跳高记录也符合所求公式.,实际上，1912年奥运会撑杆跳高记录约为3.93米。 这说明用所建立的函数模型，在已知数据邻近做预测，结果与实际事实比较吻合的。,
2、通过建立函数模型，对变量的变化情况进行预测问题的解题步骤：,1.分析数据，找出自变量和因变量，发现对应关系； 2.抽象出函数表达式； 3.将验证并化简函数表达式，得出问题的变化规律.,例2 请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系：,（1）求身高y与指距x之间的函数表达式； （2）当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？,例题精讲,解 上表3组数据反映了身高y与指距x之间的对应关系，观察这两个变量之间的变化规律，当指距增加1cm，身高就增加9cm，可以建立一次函数模型.,设身高y与指距x之间函数表达式为y = kx + b.将x
3、=19， y=151与x =20，y=160代入上式，得,（1） 求身高y与指距x之间的函数表达式；,解得k = 9， b = -20.于是 y = 9x -20. ,将x = 21，y = 169代入式也符合.公式就是身高y与指距x之间的函数表达式.,当x = 22时， y = 922-20 = 178.因此，李华的身高大约是178 cm.,（2） 当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？,（1）根据表中数据确定该一次函数的表达式；,（2）如果蟋蟀1min叫了63次，那么该地当时的气温大约为多少摄氏度？,（3）能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 时所鸣叫的次数吗？,1.在某地，人们发现
4、某种蟋蟀1min所叫次数与当地气温之间近似为一次函数关系. 下面是蟋蟀所叫次数与气温变化情况对照表：,随堂练习,解：设蟋蟀1min所叫次数与气温之间的函数表达式为y =kx+b. 将x=15，y=84与x =20，y=119代入上式，得 15k+b=84， 20k+b=119.,解得k=7， b=-21.于是y=7x-21.,（1）根据表中数据确定该一次函数的表达式；,当x=17时，y=17721=98，这说明温度在17时，叫声次数符号公式y=7x-21.,（2）如果蟋蟀1min叫了63次，那么该地当时的气温大约为多少摄氏度？,（3）能用所求出的函数模型来预测蟋蟀在0 时所鸣叫的次数吗？,解：不能，因为此函数关系是近似的，与实际生活中的情况有所不符，蟋蟀在0 时可能不会鸣叫. 而且根据公式，x=0时，y=-21,这是不可能的，故不能模拟.,2. 某商店今年7月初销售纯净水的数量如下表所示：,（1）你能为销售纯净水的数量与时间之间的关系建立函数模型吗？,（2）用所求出的函数解析式预测今年7月5日该商店销售纯净水的数量.,谢 谢,
