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1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学下（XJ） 教学课件,5.1 频数与频率,第5章 数据的频数分布,学习目标,1.熟悉频数的概念及计算；2.理解频率的概念的两种表达方式，并能运用其概念解决相关问题.（重点）,导入新课,书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？,文学类(A),漫画类(D),科普类(C),历史类(B),根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？,下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：,A A B C D A B A A C B A A C B C A A B CA A B A C D A A C
2、D B A C D A A A C D AC B A A C C D A A C,问题：某校学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：,国家环保总局公布的空气质量级别表,30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.,（1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况）,（2）该校学生估计该地今年（按365天计算）空 气质量
3、达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？,频数：,每个小组内数据的个数,频率,每一组的频数与数据总数的比,9,12,0.3,0.4,0.1,3,3,3,0.1,0.1,例：小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后， 又射击了15次. 她两次射击得分情况如下表所示：,典例精析,前15 次射击得分情况,后15 次射击得分情况,（1） 用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.（2） 分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化.,前15 次射击得分情况,0.33,后15 次射击
4、得分情况,从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7 环最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环有4次.,后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后， 小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.,（2） 前15次射击成绩的平均数是：,同理可求后15次射击成绩的平均数是8.8，,与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：,（1） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频数各是多少， 它们之间有什么关系？（2） 计算“正面朝上” 和“反面朝上” 的频率各是多少， 它们之间有什么关系？,做一做,出现“正面朝上” 的频数
5、是4，频率为 ； 出现“反面朝上”的频数是6，频率为,可以发现，“正面朝上” 和“反面朝上” 的频数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为1.,假设某同学掷10次硬币的结果如下：,一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m 称为在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比 称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.,知识要点,当堂练习,1在频数分布表中，各小组的频数之和() A小于数据总数 B等于数据总数 C大于数据总数 D不能确定,B,2.将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为(),A2 B3 C4 D5,D,3. “三年的初中学习生活快结束了，愿中考将我送达另
6、一个理想的彼岸”，这28个字中，每个字的笔画数依次是3，6，8，7，4，8，3，5，9，7，9，7，2，14，4，6，9，7，9，6，5，1，3，11，13，8，8，8，其中笔画数是9的字出现的频率是多少？,解：由题意得笔画数是9的字的频数为4，笔画数是9的字出现的频率是428,4.为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了不完整的统计图表：,请根据图表中提供的信息，解答下列问题(1)本次抽样共调查了多少名学生？,本次抽样共调查的学生数为,(2)补全统计表中所缺的数据；(3)该校有1500名学生
7、，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共有多少名？,42,52,0.35,0.26,0.18,该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有1500(0.210.35)840(名),课堂小结,频数与频率,每一组的频数与数据总数的比,不同小组中的数据个数,频数与试验总次数的比,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学下（XJ） 教学课件,5.2 频数直方图,第5章 数据的频数分布,1.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.(难点)2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出 合理的判断和预测.（重点）,导入新课,问题：选择身高在哪个范围内的学生参
8、加呢？,为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：,交流与思考,讲授新课,在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm,一、计算最大值和最小值的差,为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）,二、决定组距和组数,所以要将数据分成8组:149x152,152x155，170 x173这里组数和组距分别是8和3,把所有数据分成若干组，每个小组的两个端
9、点之间的距离称为组距 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定. 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于,对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表.,三、列频数分布表,从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.,议一议,上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，若我们选取的组距是2或4呢，那么组距分成几个组？这样能否选出需要的
10、40名同学呢？,为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.,频数(学生人数),0,149,152,155,158,161,164,167,170,173,5,10,身高/cm,15,20,四、画频数分布直方图,为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.,小长方形的高是频数与组距的比值,小长方形的宽是组距,频数组距,0,149,152,155,158,161,164,167,170,173,1,2,5,6,7,身高/cm,3,4,想一想：还有其他表示方法吗？,横轴,纵轴,小长方形的面积组距(频数组距)频数,议一议,条形统计图与频数直方图有什么区别和联系
11、？,(1)联系用途都是可以直观地表示出具体 数量.频数直方图是特殊的条形统计图.,(3)绘制的形式不同条形统计图各条形分 开；频数直方图的条形连在一起,(2)区别条形统计图是直观地显示出具体 数据；频数直方图是表现频数的分布情况.,总结归纳,制作频数直方图大致步骤是什么？,(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.,(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.,(3)统计每组中数据的频数.,(2)确定组数和组距并进行分组(数据个数在100 以内，一般分5至12组),典例精析,例1 某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的
12、时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：5060指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同),(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；,(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；,(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在7080范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是_.,解：18+22=40.,144,练一练,为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：
13、cm)列出了下表.,根据表中提供的信息回答下列问题：(1)数据在161165范围内的频数是_；(2)频数最大的一组数据的范围是_；(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占_%.,12,166170,12,例2.为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：,385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000
14、280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900,将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？,解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据 中最小值是1900，最大值是4160；,(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差 41601900=2260，考虑以250为组距， 2260250=9.04，可以考虑分成10组；,(3)统计每组中数据出现的次数(频数),1,1,1,3,9,7,15,1
15、0,9,4,(4)绘制频数直方图,从图中可以看出出该地区新生儿体重状在32503500g的人数最多.,当堂练习,1如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是()A.510元 B.1015元C.1520元 D.2025元,C,2.一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成() A.11组B12组 C.13组 D以上答案均不对,3.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写
16、出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：,B,请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？,解：(1)a5048161012.,(2)如图.,4.为了解某中学九年级300名男学生的身体发育情况,从中对20名男学生的身高进行了测量,结果(单位: cm)如下：175 161 171 176 167 181 161 173 171 177179 172 165 157 173 173 166 177 169 181下表是根据上述数据填写的表格的一部分,(1)请填写表中未完成的部分；(2)该校九年级男学生身高在171.5 cm176.5 cm范围内的人数为多少？,6,25,30030=90(人).,课堂小结,频数直方图,
