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1、直线与圆的位置关系（复习）,考 点 聚 焦,直击中考,归 类 探 究,中 考 预 测,北师大版九年级数学下册,1、了解直线与圆的三种位置关系2、掌握切线的概念，性质定理及判定定理 （重点）3、会灵活应用切线的性质及判定定理解决有关圆的证明、计算（重点）,学习目标：,考点1 直线和圆的位置关系,考 点 聚 焦,1、直线与圆的位置关系的有关概念(1)直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线；(2)直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，唯一的公共点叫做切点，这时的直线叫做圆的切线；(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。,从“数”看,考点1 直线和圆的位置关系,考
2、点 聚 焦,dr,d=r,dr,从“形”看,归类探究,D,2如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是 ,8AB10,归类探究,考点2 切线的性质,定理：圆的切线_于经过切点的半径,垂直,考 点 聚 焦,见切线，找半径，得垂直。,技巧：圆心与切点的连线是常用的辅助线,考点3 切线的判定,定理：经过半径的外端并且_于这条半径的直线是圆的切线,垂直,考 点 聚 焦,证圆的切线技巧：(1)如果直线与圆有交点，连接圆心与交点的半径，证明直线与该半径垂直，即“有交点，作半径，证垂直”(2)如果直线与圆没有明确的交点，则过圆心作该直线的垂线段，证
3、明垂线段等于半径，即“无交点，作垂直，证半径”,(两个条件：垂直 + 半径 ),探究二,归类探究,1、如图，在ABC中，AB=AC,B=30,以点A为圆心，以3cm为半径作A,当AB= cm时，BC与A相切。,6,3,2、如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC若BCD=50，则AOC的度数为（）,A 40 B 50 C 80 D 100,归类探究,c,直击中考,例1、(2018陕西)如图，在RtABC中，ACB=90,以斜边AB上的中线CD为直径作O，分别与AC、BC相交与点M、N(1)过点N作O的切线NE与AB相交与点E，求证：NEAB(2)连接MD,求证：MD=NB,“圆
4、的切线垂直于过切点的半径”，所以连切点和圆心构造垂直是进行有关证明和计算的常用方法 此题利用“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”得出等腰三角形从而得出角相等证平行解决第一问。 第二问可通过构造矩形结合或等腰三角形三线合一的性质或证三角形全等对线段进行转化证相等。,直击中考,例1、(2018陕西)如图，在RtABC中，ACB=90,以斜边AB上的中线CD为直径作O，分别与AC、BC相交与点M、N(1)过点N作O的切线NE与AB相交与点E，求证：NEAB(2)连接MD,求证：MD=NB,试题研究P100 12题,中考预测（当堂检测）,学习收获： 本节课你从知识、方法上有何收获？还有哪些疑惑？和同伴交流一下,课后作业： （必做）试题研究：100页9、10、11题 （选做）试题研究：101页重难点突破例1,当堂检测,3.如图，点E在RtABC的斜边AB上，以AE为直径作O，AD平分BAC交O于点D（1）求证：BC是O的切线（2）若 BE=2，BD=4，求 O的半径,当堂检测,
