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1、3. 4,疲劳强度可靠性分析,3.4.1,疲劳曲线,3.4.2,等幅变应力下零件的疲劳强度及可靠,度,3.4.3,不稳定应力作用下零件的疲劳寿命,3.4.4,承受多级变应力作用的零件在给定寿,命时的可靠度,3.4,疲劳强度可靠性分析,3.5,系统可靠性设计,疲劳概述（,1,）,?,现代工业各个领域中，大约有,80%,以上的结构强度,破坏都是由于疲劳破坏造成的。,?,第二次世界大战前后，一连串的飞机事故，经过,事故的调查分析，发现这些事故都是由于疲劳破,坏造成的。,?,疲劳破坏不仅威胁着航空工业，也给造船、桥梁,、交通运输、动力机械、化工机械、工程机械等,造成威胁。,?,德国（,1971,一,1
2、974,年）蒸汽轮机设备共发生过,1393,起事故，法国核电站的压力容器和英国核电,站的大型锅炉都发生过爆炸事故。,?,十九世纪三十年代，铁路在欧洲迅速发展起来，,那时在铁路行业中，疲劳破坏经常出现在铁路车,轮轴上，轮轴总是有规律地在轴肩处破坏。,?,锻铁桥梁越来越多地代替砖和石块桥梁，桥梁的,疲劳问题也引起人们的重视。,?,1839,年波克莱特首先使用疲劳来描述“在反复施,加的载荷作用下的结构破坏”。,?,德国工程师韦勒在铁路轮轴部件上进行了许多重,复变应力下的疲劳试验，并进行了系统的研究：,疲劳寿命随应力幅的增加而减少，当应力幅低于,某一数值时，试件将不再断裂。提出了,S,一,N,图和,疲
3、劳极限的概念。,应力分类,静应力,：不随时间变化或变化缓慢的应力。,变应力,:,随时间变化的应力。,变应力又可分为稳定循环变应力、非稳定循环变应力以,及随机变应力等。最基本的变应力为,稳定循环变应力,。,疲劳概述（,2,）,疲劳破坏产生的过程是：在变应力作用下，零,件表面首先产生初始裂纹，形成一个或数个疲劳源,。在变应力的继续作用下，初始裂纹处的应力集中,促使裂纹扩展，使零件的实际承载面积逐渐减小，,直至不能承受外载荷时，导致零件突然发生脆性断,裂。,疲劳破坏：,零件在变应力作用下的破坏，称为疲,劳破坏，一般也称为疲劳失效。,疲劳概述（,3,）,特点：,1,在某类变应力多次作用后突然断裂；,2
4、,断裂时变应力的最大应力远小于材料的屈服极限,3,即使是塑性材料，断裂时也无明显的塑性变形。,疲劳破坏不仅仅与,应力的大小,有关，而且还与,应力,循环次数,和,应力循环特性,有关。,循环特性,r,一定时，应力循环,N,次后，材料不发生疲,劳破坏时的最大应力，称为,疲劳极限,。,s,N,疲劳曲线,3.4.1,疲劳曲线,（对称循环变应力）,1.S-N,曲线,应力,应力循环次数,双对数坐标,疲劳寿命（有限和无限）,?,金属材料的疲劳曲线可分为如下两类：对于大多,数黑色金属及其合金，当应力循环次数,N,高于某一,数值,N,0,后, N,0,称为应力循环基数，疲劳曲线呈现,为水平直线,。此时的应力称为疲
5、劳极限,r,s,对,HBS350,的钢，,N,0,对,HBS350,的钢，,N,0,25,7,10,7,10,?,有色合金和高硬度合金钢，无论,N,值多大，疲劳曲线,也不存在水平部分,有色金属没有水,平线段，即没有,绝对的疲劳极限。,一般工程上给出,的疲劳极限,或者,8,10,7,10,?,有明显水平部分的疲劳曲线可以分为两个区域：,NN,0,的部分称为有限寿命区，此时的,称为有限寿命下的,条件疲劳极限,。,?,NN,0,的部分称为无限寿命区。,?,应力循环特性：,r=S,min,/S,max,max,s,s,s,?,?,r,材料不同，疲劳曲线不同：,同样的材料，循环特性不同，,疲劳曲线不同：
6、,可靠度不同，疲劳曲线不同：,通常，未加说明的疲劳曲线，,均指循环特性,r,= -1,、可靠,度,R,=50%,的疲劳曲线。,有限寿命区的数学表达式,S,?,S,m.,N=C m=316,?,N,x,=N,known,.(S,known,/S,x,),?,m,lg(N,1,/N,2,)/lg(S,2,/S,1,),s,材料的疲劳极限应力图,非对称应力循环,同一种材料在不同的应力循环特性下的疲劳极限图。,平均应力和应力幅。,应力循环特征。对称、脉动、静态等,安全,极限,破坏,数据比较少的时候可以这样做，由于面积小，,更安全，精度不高。针对塑性材料,数据比较少的时候可以这样做，由于面积小，,更安全
7、，精度较高。针对塑性材料,在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。,A,直线的方程为：得到对称循环应力和非对称循环应力的关系,m,a,1,s,?,s,s,s,?,?,?,?,?,s,m,a,s,s,s,?,?,?,?,C,直线的方程为：,0,0,1,2,s,s,s,?,s,?,?,?,?,为试件受循环弯曲,应力时的材料常数，其值,由试验及下式决定,：,对于碳钢，,?,0.10.2,，对于合金钢，,?,0.20.3,。,2,、,R(P)-S-N,曲线,(S-N,曲线和概率的结合,),工程实际中为保证试件的可靠性，,S-N,曲线与存活率,p,结合在一起成为,P-S-N,曲线。,同一组试件在同
8、样的条件下进行试验，它们的疲劳寿,命,N,并不一样，但却具有一定的分布规律，即与概率,有关。因此，可以根据一定的概率（通常就是存活率,P,，亦相当于可靠度）来确定,N,值。并且疲劳寿命还与,应力水平有关，因此可以得出,N,为,P,和,S,的二元函数。,3.4.2,稳定（等幅）变应力下零件的疲劳,强度及可靠度,?,1.,疲劳寿命服从对数正态分布,?,2.,寿命服从威布尔分布,?,3.4.3,不稳定应力作用下零件的疲劳寿,命,变化幅度不是常数,幅度变化无周期,迈因纳定律,?,疲劳累计损伤理论中最简单和应用最广的线性累,计损伤理论，是由,J.V.,帕姆格伦于,1924,年首先提,出的，他在估算滚动轴
9、承的寿命时假设损伤和与,转动次数成线性关系。,?,第二次世界大战期间，发生了多起飞机失事事故,，要求研究飞机失事的原因。,1945,年,M.A,迈因纳在,帕姆格伦下作的基础上重新提出,:,损伤与应力循环,数成线性关系。,?,疲劳累积线性关系被称为帕姆格伦一迈因纳定律,，简称迈因纳定律。,线性累积损伤理论,?,损伤的概念,当最大应力值超过疲劳极限时，构件内部,就会产生一定数量的损伤。,这种损伤是可以累积的，当损伤累积到一,定数量时，便发生疲劳破,坏。这一过程称,为累积损伤。,?,线性累积损伤理论（等幅应力循环）,在确定的应力水平下，经过一次应力,循环，产生等量的损伤。,在一个应力水平,下所消耗的
10、寿命与这一应力水平下的总寿,命之比，,等于在任何不同应力水平下消耗,的寿命与那一应力水平下的总寿之比。,损,伤累积到一定程度，寿命终结，发生疲劳,破坏。,1945,年迈因纳（,Miner,，,M,A,）根据材料损伤时吸收净功,（不考,其虑它形式的能量损耗）的原理，提出了线性累积损,伤的数学表达式。,设在某一应力水平（,S,1,）下，发生疲劳断,裂（,N=N,l,）和部分损,伤（,N=n,1,）时材料所吸收的净功分别为,W,和,W,1,，则有,变幅对称交变应力下,的疲劳极限和疲劳寿命？,3.5,机械系统可靠设计,3.5.1,元件可靠性预测,3.5.2,系统可靠性预测,3.5.3,系统的可靠性分配
11、,3.5.4,系统可靠性优化,3.5.5,系统可靠性管理,补充概念,?,系统的组成：系统是由元件、部件和子系,统组成。,?,系统的可靠性：各个组成部分以及它们之,间的相互联系有关。,?,系统可靠性设计的目的：满足可靠性前提,下，达到最优状态。,?,系统可靠性设计的内容：从各个部件的可,靠性推测系统的可靠性；从系统可靠性分,配部件可靠性。,3.5.1,元件可靠性预测,可靠性预测内容,：元件可靠性预测和系统可,靠性预测。元件可靠性预测是基础。,可靠性预测,：预报元件、部件和系统完成规,定功能的概率。,元件可靠性预测的步骤,：确定元件的基本失,效率（查表）；确定元件的应用失效率,（乘系数）；推测元件
12、可靠度（按照指数,分布计算）。,3.5.2,系统的可靠性预测,?,系统可靠性预测,：包括组成部分自身的可,靠性；各个部分之间相互关系；,?,结构图和逻辑图,（方框图）,结构图：装配关系；,方框图：功能关系；,方框：元件,短线：相互关系,系统可靠性类型,?,串联系统：任意元件失效，导致系统失效。,?,并联系统：只要一个元件不失效，系统不失效。,?,储备系统：只有一个元件工作，其它不工作，,作为贮备。,?,表决系统,：,n,个元件中，只要,K,个不失效，系,统不失效。,?,串并联系统：串联和并联相组合。,?,复杂系统：不是简单线性组合。,3.5.1,系统模型和可靠度预测,1,、串联系统,1,）定义
13、,:,系统中的下属几个组件全部工作正常时，,系统才正常；当系统中有一个或一个以上的组件,失效时，系统就失效，这样的系统就称,串联系统,。,串联系统的可靠性框图，就是下属几个组件的串,联图。设系统下属组件的可靠度分别为,n,r,r,r,2,1,?,r,1,r,2,-,r,i,串联系统的框图为,用,S,s,和,S,i,分别表示系统和单元的正常工作,状态，则依据串联系统的定义，串联系统中正常,事件是“,交,”的关系，逻辑上为“,与,”的关系，,系统要正常工作，必须各子系统都正常工作，则,有,n,s,S,S,S,S,S,?,?,?,?,?,3,2,1,?,?,?,?,?,i,n,i,i,s,s,S,P
14、,S,P,?,?,?,1,),(,t,R,P,s,s,?,),(,),(,t,r,S,P,i,i,i,?,系统正常工作的概率为各单元概率之积，因此,由于,?,?,?,?,?,n,i,i,n,s,r,r,r,r,R,1,2,1,?,所以,2,）对于指数分布,如果在串联系统中，各单元的失效率为,i,服,从指数分布，则系统的失效率等于各组成单元失,效率之和。,?,?,?,n,i,i,1,?,?,则系统的可靠度为：,?,?,t,S,n,i,i,e,t,R,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,1,?,对于串联系统，提高系统的可靠度，可以通过,下面两个途径：,1,）提高各组成单元的,可靠度
15、,2,）降低各组成单元的,失效率,1,）这两种方法，都必将提高产品的制造成本，所,以应该对这两方面进行,权衡,后采取相应的措施。并,联组合可以不用提高零件可靠度，就能提高系统的,可靠度。,2,）串联系统的可靠度因其组成单元数地增加而降,低，且其值要比可靠度最低的那个单元的可靠还低。,所以最好采用等寿命单元组成系统，组成越小越好,。,2,、并联系统,设组成组件的可靠度分别,为,相应组件的失效（故障）,概率分别为,并设并联系统的失效（故,障）概率为,Qs,r,1,(t),r,2,(t),r,i,(t),n,r,r,r,2,1,?,n,q,q,q,2,1,?,1,）定义,:,系统中的几个下属组件，只
16、要其中一,个工作正常，则系统就正常工作，只有全部组件都,失效时，系统才失效，这样的系统就称,并联系统,。,并联系的可靠性方框图为,n,个组件的并联图。,用,S,s,和,S,i,分别表示系统和单元的正常工作状,态，用,F,S,和,F,i,表示系统和单元不正常工作，则依,据并联系统的定义,并联系统中,不正常事件,是“,交,”,的关系，逻辑上为“与”的关系，系统要不正常工,作,必须各子系统都不正常工作,则有,n,s,F,F,F,F,F,?,?,?,?,?,3,2,1,?,?,?,?,?,i,n,i,i,s,s,S,F,S,F,?,?,?,1,系统不正常工作的概率为各单元不正常工作概,率之积，因此,)
17、,(,t,Q,F,s,s,?,),(,),(,t,q,S,F,i,i,i,?,),1,(,1,2,1,?,?,?,?,?,?,n,i,i,n,s,r,q,q,q,Q,?,),1,(,1,1,1,1,1,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,n,i,i,n,i,i,s,s,r,q,Q,R,可靠度,由于,所以,3,、,储备系统,贮备系统或称非工作贮备系统，其组成单元的可靠,性则不是互相独立的。贮备系统在工作单元失效后，,使非工作单元投入工作，而这个贮备的非工作单元,在投入工作之前是处于良好状态的。其可靠性方框,图见下：,r1,r2,r3,rn,使用泊松部分求和公式。,?,n,个完全相同部
18、件的冷贮备系统,(,待机贮备,系统,),转换开关,s,为理想开关,R,s,=1,只要一个,部件正常,则系统正常。所以系统的可靠度：,4,、,表决系统,(n,中取,r,系统,),设有一个由按,n,个单元组,成的系统，其中任意,r,个,或,r,个以上正常工作系统,就能正常工作。称为,n,中,取,r,系统,。其可靠性度为：,r,1,r,2,r,n,r/n,N=3.,3,中取,2,至少两个系统正常工作。,5.,串并联系统的可靠性,?,P133,课本,3.5.2,系统可靠性,计算,一般的方法：,经过由元件到组件，由组件,到整机，由整机到系统这种逐级计算法。,原因如下：,1),整机包括并联贮备，元件数增加
19、了，而整,机的可靠必将有所提高，但按元器件失效率累加,的系统失效增加。,2),同样的元件在不同的线路中使用，其可靠,性也可能不同,3),“,系统”是广义的：系统对下属子系统或,整机，整机对下属组件，组件对下属部件、元件,等均可称为系统。,系统可靠性的计算方法很多，如,数学模型法、,真值表法、状态变换分析法、失效树法、贝叶斯法,和蒙特卡罗法,等。对各种方法的运用取决于产品的,类型、已知的条件和要求。,系统可靠性的计算方法，在整机和系统可靠性,的定量计算中（如,可靠性预计、可靠性分配和可靠,性评定）,都要用到，因此应引起重视；但在各种运,用中，应注意各种方法的条件和适用对象。,1,、定义：,可靠性
20、指标的分配问题,，是可靠性预计,的逆过程，即,在已知系统可靠性指标,时，,如何,考虑,和,确定其组成单元的可靠性指标值,。,2,、可靠性分配考虑的因素,1,）子系统复杂程度的差别,2,）子系统重要程度的差别,3,）子系统运行环境的差别,4,）子系统任务时间的差别,5,）子系统研制周期的差别,3.5.3,系统的可靠性,分配,对于个别研制周期长的单元，允许反复改进,设计的时间较紧，在分配指标时应适当放宽。,作为一项设计，除了满足性能和可靠性指标之,外，还应满足如重量、体积、成本等一些要求。,因此，如何在重量、体积和成本等一些限制条,件下，使产品的可靠性分配方案更为合理，也是可,靠性分配要考虑的问题
21、之一。,1,、平均分配法（等分配法）,全部子系统或各组成单元的可靠度相等。,1,）串联系统的可靠度分配式,?,?,?,?,?,?,n,S,i,t,R,t,R,1,?,2,）并联系统,?,?,?,?,?,?,n,t,R,t,R,S,i,1,1,1,?,?,?,串联系统的失效率的分配式,?,?,?,?,n,t,t,S,i,?,?,?,例：某机械产品由,3,个完全相同的部件串联而成。,已知此机械产品的可靠度目标值为,0.98,，试把此值,分配给每个部件。若产品的失效率为,0.01%/,小时，,求各单元最大失效率。,解：,?,?,?,?,?,?,%,33,.,99,9933,.,0,98,.,0,3,
22、1,?,?,?,?,n,S,i,t,R,t,R,?,?,?,?,6,10,33,000033,.,0,3,0001,.,0,?,?,?,?,?,?,n,t,t,s,i,?,?,3,、,按复杂度和重要度分配,这,个,方,法,是,美,国,电,子,设,备,可,靠,性,顾,问,团,（,AGREE,）首先提出来的，也称,AGREE,分配法,。,这个方法是假定设备的故障时间符合,指数分,布的,。这一假设对大部分系统和整机均适合。,各装置的基本组成单元数,，反映了各装置的,复杂程度,。,?,?,?,k,i,i,n,N,1,1,）,重要度,第,i,个装置的重要度定义如下：,第,i,个装置的,故障引起系统发生故
23、障的概率为,：,各单元的失效总数,故障数,个单元失效引起系统的,由第,i,E,2,）失效率分配式,3,）可靠度分配式,?,?,i,i,S,i,i,t,NE,t,R,n,),ln,(,?,?,?,?,?,i,i,S,i,E,N,n,R,t,R,?,?,?,1,1,4,）重要度的确定,此式的含义是：,引起系统故障的某装置的故,障概率与该装置的故障概率之比。,若给不出确切的统计数值，还可用经验评分法,确定之。,i,i,i,i,i,i,i,Q,Q,Q,Q,Q,R,E,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),1,(,1,1,式中,:,d,i,-,对某装置的经验分数，,d,i,c,。,c,-,总分值,c,
24、d,E,i,i,?,注,：,AGREE,法是一种比较实用的可靠度分配方法。它考,虑了各单元的复杂性、重要性及工作时间等的差别。,但它,要求各单元工作期间的失效率为一常数，且作为互相独立,的串联系统。,6,、,可靠性预计和分配,预计是根据系统的,元件、部件和分系统的,可靠性来推测系统的可,靠性。,是一个局部到整体、,由小到大、由下到上的,过程，是一种综合的过,程,分配是把系统规,定的可靠性指标分给分,系统、部件及元件，使,整体和部分协调一致。,是一个由整体到局,部、由大到小、由上到,下的过程，是一种分解,的过程。,1,）系统可靠性预计达到以下目的,(1),审,查设计,任务中,提出的,可靠性,指标
25、能,否达到；,(2),进行方案比较，选择最优方案；,(3),从,可,靠,性,观,点,出,发,，,发,现,设,计,中,的,薄,弱环节，加以改进。,(4),为可靠性增长试验、验证试验及费用核算,等研究提供依据；,(5),通过预计给可靠性分配奠定基础。,可靠性预计的,主要价值,：它可以,作为设计手段，对,设计决策提供依据,。,其计算方法有,性能参数法、相似产品法、元件计数法、,上下限法、故障率预计法,等。,2,）系统可靠性分配的目的,根据系统设计任务书中规定的可靠性指标，按一定的方,法分配给组成系统的分系统、设备和元器件，并写入与之,相对应的设计任务书。,其目的是,使各级设计人员明确其可靠性设计要求，,并研究实现这个要求的可能性及办法,。,常用的分配方法有等,分配法、评分分配法、比例组,合法,等。,当考虑到重要度和复杂度时，就要对分配模型中综合考,虑重要度和复杂度的参数值。,
