线性代数向量及其线性运算课件.ppt
《线性代数向量及其线性运算课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《线性代数向量及其线性运算课件.ppt(53页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、线性代数向量及其线性运算,2.2 维向量,一 维向量,三 应用举例,二 向量的运算,五 向量空间,四 向量组与矩阵,注意:集中精力,仔细理解,确定飞机的状态,需要以下6个参数:,飞机重心在空间的位置参数P(x,y,z),机身的水平转角,机身的仰角,机翼的转角,所以,确定飞机的状态,会产生一个有序数组,、引入,一、维向量(Vector),、定义,个数组成的有序数组,称为一个维向量,其中称为第个分量.,记作,如:,维向量写成一行,称为行矩阵,也就是行向量,,如:,记作,.,维向量写成一列,称为列矩阵,也就是列向量,,(Row Vector),(Column Vector),注意,、行向量和列向量总
2、被看作是两个不同的向量;,、当没有明确说明时,都当作实的列向量.,几何上的向量可以认为是它的特殊情形,即,n = 2, 3 且 F 为实数域的情形.,在 n 3 时,n 维向,量就没有直观的几何意义了.,我们所以仍称它为向,量,一方面固然是由于它包括通常的向量作为特殊,另一方面也由于它与通常的向量一样可以定,义运算,并且有许多运算性质是共同的,因而采取,这样一个几何的名词有好处.,以后我们用小写希腊字母 , 等来代表向,量.,情形,,三、n 维向量的运算,1. 两个向量相等,定义 2 . 3 如果 n 维向量, = ( a1 , a2 , , an)T, = (b1 , b2 , , bn )
3、T,的对应分量都相等,即,ai = bi ( i = 1, 2, , n ) ,就称这两个向量是相等的,记作 = .,2. 向量的加法,1) 定义,定义 2 . 4 向量, = ( a1 + b1 , a2 + b2 , , an + bn )T,称为向量, = ( a1 , a2 , , an)T, = (b1 , b2 , , bn )T,的和,记为, = + .,2) 运算规律,交换律 + = + .,结合律 + ( + ) = ( + ) + .,4) 负向量,定义 向量 ( - a1 , - a2 , , - an )T 称为向量, = (a1, a2, , an) 的负向量,记为
4、- .,显然,对于所有的 ,都有, + 0 = , + ( - ) = 0 .,5) 向量减法运算,定义 - = + ( - ) .,3. 数量乘积,定义 2 . 5 设 k 为数域 F 中的数,向量,( ka1 , ka2 , , kan ),称为向量 = ( a1, a2, , an ) 与数 k 的数量乘积,,记为 k .,1) 定义,向量的加法和数乘运算统称为向量的线性运,算.,显然,数域 F 上的向量经过线性运算后,仍,为数域 F 上的向量.,2) 运算规律,k ( + ) =k + k ,(k + l ) = k + l ,k ( l ) = ( kl ) ,1 = , 0 = 0
![线性代数向量及其线性运算课件.ppt_第1页](https://www.31ppt.com/fileroot1/2022-12/9/d0d3b65b-c288-4a12-93e8-a09457da62dd/d0d3b65b-c288-4a12-93e8-a09457da62dd1.gif)
![线性代数向量及其线性运算课件.ppt_第2页](https://www.31ppt.com/fileroot1/2022-12/9/d0d3b65b-c288-4a12-93e8-a09457da62dd/d0d3b65b-c288-4a12-93e8-a09457da62dd2.gif)
![线性代数向量及其线性运算课件.ppt_第3页](https://www.31ppt.com/fileroot1/2022-12/9/d0d3b65b-c288-4a12-93e8-a09457da62dd/d0d3b65b-c288-4a12-93e8-a09457da62dd3.gif)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 线性代数 向量 及其 线性 运算 课件
![提示](https://www.31ppt.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.31ppt.com/p-1591536.html