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1、辅导书测验题,A,B,C,D,1、在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的? （ ）（A）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定不同时；（B）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定同时；（C）在一个惯性系中，两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定同时又同地；（D）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件,在另一惯性系中只可能同时不同地；（E）在一个惯性系中，两个同时不同地的事件,在另一惯性系中只可能同地不同时。,辅导P99 3.4.1,C,解:同时是相对的，只有同时同地的事件才是绝对的。,2、S，S为两个惯性系，S相对S匀速运动。下列说法正确的是（ ）（A）运动钟的
2、钟慢效应是由于运动走的不准时了；（B）宇宙间任何速度都不能大于光速c；（C）如果光速是无限大，同时的相对性就不会存在了；（D）运动棒的长度收缩效应是指棒沿运动方向受到了实际压缩。,辅导P99 3.4.1,C,解:爱因斯坦的时空观是建立在狭义相对论基本原理原理的基础上的。,辅导P100 3.4.1,3、以狭义相对论，下列几种说法： （1）所有惯性系统对物理基本规律都是等价的；（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中哪些说法是正确的？（ ）（A）只有（1）、（2）是正确的； （B）只有（1）、（3）是正确的；（C）只有
3、（2）、（3）是正确的； （D）三种说法都是正确的。,D,解:三种说法的正确性是根据狭义相对论的基本原理原理。,辅导P100 3.4.1,4、观察者甲测得同一地点发生的两个事件间隔为4秒。乙相对甲以0.6c的速度运动。则乙观察这两个事件的时间间隔为（ ）（A）4秒； （B）6.25秒； （C）5秒； （D）2.56秒；,C,已知甲测得同一地点发生的两个事件的时间间隔t=4s，乙相对甲以v=0.6c的速度运动。则乙观察这两个事件的时间间隔为,5、一米尺静止于S系中，米尺与Ox轴夹角60。S系相对于S系沿Ox轴正向的运动速度为0.8c，则在S系中观测到米尺的长度为（ ）（A）60cm； （B）58
4、cm； （C）30cm； （D）92cm；,D,在S系中，有,故在S系中观测到米尺的长度为,辅导P100 3.4.1,6、介子的静止质量为106MeV/c2，动能为4MeV的介子的速度是（ ）（A）0.27c； （B）0.56c； （C）0.75c； （D）0.18c；,A,由公式可知，,整理可得，,代入数值即可求出介子的速度。,辅导P100 3.4.1,7、宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（ ）（c表示真空中的光速）（A）ct（B）vt（C） （D）,A,光讯
5、号与宇航员均处在飞船内，属于同一个惯性系（飞船）。光讯号从船头被发出至船尾被接收的过程中，光在t时间内运动的距离就是飞船的固有长度。,辅导P100 3.4.1,8、在惯性系S中，一粒子具有动量,及总能量E=10MeV（c表示真空光速），则在S系中测得粒子的速度v接近于（ ）（A）3/8c；（B）2/5c；（C）3/5c；（D）4/5c；,C,联立消去m0，即可得到粒子的速度v。,辅导P100 3.4.1,9、已知电子的静能为0.511MeV，若电子的动能为0.25MeV，则它所增加的质量M与静止质量Mo的比值近似为（ ）（A）0.1；（B）0.2；（C）0.5；（D）0.9；,C,故,辅导P1
6、00 3.4.1,10、电子的静止质量为0.51MeV。一个电子运动速度v=0.99c，它的动能是（ ）（A）3.5MeV；（B）4.0MeV；（C）3.1MeV；（D）2.5MeV；,C,由公式可得,代入数值计算即可求得动能。,辅导P100 3.4.1,11、Ek是粒子的动能，p是它的动量，那么粒子的静止能量为（ ）（A） （B） （C） （D）,A,由公式,得,又有,整理可解得粒子的静止能量E0,辅导P100 3.4.1,辅导P100 3.4.2,1、一个在实验室中以0.8c速度运动的粒子，飞行了3米后衰变。则观察到同样的静止粒子衰变时间为 。,解法一：选实验室参考系为S系，相对运动粒子静
7、止的参考系为S系，据题意有u=0.8c，x=3m，则,由洛伦兹变换可得观察到同样的静止粒子衰变时间,解法二：静止粒子衰变时间为固有时间，由时间延缓效应可得,解：,由时间延缓效应可得,2、+ 介子是不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是2.610-8 s . 如果它相对实验室以0.8c (c为真空中光速)的速度运动,那么实验室坐标系中测得的介子的寿命是 。,辅导P101 3.4.2,解：,由时间延缓效应可得,3、观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和 中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4 s ，而乙测得这两个事件的时间间隔为5 s ，求： （1）相对于K的运动速度 。 （2
8、）乙测得这两个事件发生的地点之间的距离 。,辅导P101 3.4.2,乙测得两件事的时间间隔是相对于自己的参照系的，则两事件之间的距离为:,解：,棒相对于甲是静止的密度为,4、观察者甲以(4/5)c的速度（c为真空中光速）相对于静止的参考者乙运动，若甲携带一长度为L、截面积为S，质量为m的棒，且这根棒被安放在运动方向上，则 （1）甲测得此棒的密度为 。 （2）乙测得此棒的密度为 。,辅导P101 3.4.2,棒相对于乙长度收缩,解：,V的方向是静止等边三角形的一条高的方向,5、在惯性系S中有一个静止的等边三角形薄片P。现令P相对S以V作匀速运动，且V在P所确定的平面上。若因相对论效应而使在S中
9、测量P恰为一等腰直角三角形薄片，则可判定V的方向是 ，V的大小为 。,辅导P101 3.4.2,由于等边三角形的一条高的方向长度收缩,由动量守恒，得,由能量守恒，得,联立二式，即可解得M0和V。,辅导P101 3.4.2,7、设有宇宙飞船A和B，固有长度均为LO=100m，沿同一方向匀速飞行。在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为5/310-6s，求飞船B 相对飞船A 的速度的大小 。,辅导P101 3.4.2,解 在A中B经过的时间是： 在S系B中的时间是同地：,8、一宇宙飞船相对地球以0.6c的速度匀速飞行，一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的观察者测得飞船长为100m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾出发到船头这两个事件的空间间隔为 。,解：已知条件为： ，信号为光信号根据洛伦兹公式可得：,200m,辅导P100 3.4.2,
