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1、3用图象表示的变量间关系,1.变量之间关系的三种表示方法,列表法,变化,关系式法,图象法,趋势,2.图象的识图技巧(1)分布规律:横轴上的点表示_,纵轴上的点表示_.(2)识图关键:弄清图象上点的意义.,自变量,因变量,【思维诊断】(打“”或“”) 某种动物的体温随时间的变化如图所示:1.一天之内,该动物体温的变化范围是34至40.( )2.一天内,只有在24时温度为37.( )3.一天内,它的体温只有在16时至24时时间段内下降.( )4.依据图象,预计第二天8时它的体温是36.( ),知识点一 用图象表示的变量间关系【示范题1】(2014德州中考)图象中所反映的过程是:张强从家跑步去体育场
2、,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步回家.其中x表示时间,y表示张强离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是(),A.体育场离张强家2.5kmB.张强在体育场锻炼了15minC.体育场离早餐店4kmD.张强从早餐店回家的平均速度是3km/ h,【思路点拨】由纵轴可知体育场与张强家的距离;第一段与横轴平行的线段对应的时间是锻炼的时间;两条平行线段的距离是体育场与早餐店的距离,从图象上可知早餐店到家的距离和时间.,【自主解答】选C.横轴表示时间的变化,纵轴表示离家的距离.所以从图象上看:当时间从0开始到15min时,距离是从0扩大到2.5km;随后距离不变了,说明他在某个地
3、方停了下来,并且停留了15min;接着距离又开始变小了,说明是向家的方向移动了; 15min后移动到距离家1.5km的地方又停了下来;并且这一次停留了20min;最后一段表示回到了家里,用时30min.,【想一想】在示范题1中从图象上能判断哪段时间速度最大吗?提示:能,当线段的倾斜程度大时,速度就大,图象中015min的一段线段倾斜程度最大,所以速度最大.,【微点拨】1.用图象表示变量间的关系,一定要理解横、纵轴表示的实际意义及图象上点的实际意义.2.用图象表示变量间的关系时,图象可以是直线、曲线,也可以是线段、射线等.,【方法一点通】在图象中确定变量之间关系的“两个注意”1.找准关键点:注意
4、图象的最高点、最低点、转折点等,并弄清这些点所表示的意义.2.分清两个变量:看图象时防止把自变量和因变量看颠倒.,知识点二 路程时间图象的应用【示范题2】小芳的爷爷每天坚持体育锻炼,某天他慢步行走到离家较远的公园,打了一会儿太极拳,然后沿原路跑步到家里,下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图象是(),【解题探究】1.本题中自变量与因变量分别是什么?提示:自变量是时间,因变量是离家的距离.2.走的路程与离家的距离有什么区别?提示:路程=速度时间,只要速度不为0,路程随时间的增加而增加;距离是指离家有多远,当向家的反方向走时,走的路程越大,离家的距离越大;当向
5、家的方向走时,走的路程越大离家的距离越小.,【尝试解答】选C.小芳爷爷离家外出进行体育锻炼,开始慢步行走,说明离家的距离逐步变大;但行至公园时,打了一会儿太极拳,这时离家的距离是不变的;故可排除选项D;返回时,沿原路跑步到家里,离家的距离逐渐变小,直至为0,且返回比开始出来的速度要快,故可排除选项A,B.所以本题选C.,【想一想】示范题2中若改为路程s与时间x的关系则大致图象是哪一选项?提示:选A.开始慢步行走,说明离家的路程逐步变大;但行至公园时,打了一会儿太极拳,这时离家的路程是不变的,可排除D,返回时,沿原路跑步到家里,离家的路程又开始逐渐变大,且返回比开始出来的速度要快,可排除B,C.
6、,【变式备选】星期天欢欢骑自行车去新华书店,最初以某一速度匀速行驶,中途自行车发生故障,停下来修车耽误了几分钟,为了节约时间,他加快了速度,仍保持匀速行驶,终于按原计划到了新华书店.晚上回到家,欢欢画了自行车行进路程(km)与行进时间(h)的图象,如图所示,请回答:(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系?(2)欢欢家距离新华书店多远?,【解析】(1)这个图象反映了因变量路程与自变量时间之间的关系.(2)由图象得行使0.2小时的路程为2千米,所以速度=20.2=10千米/时,又因为按原计划到了新华书店,所以原计划的时间为0.4小时,所以欢欢家距离新华书店为0.410=4(千米).,【方法一点通】如何在路程时间图象中寻找信息首先以拐点为分界点,弄清第一阶段图象的变化趋势,然后再分阶段弄清每一阶段图象的意义,明确所要解决的问题,再根据问题,提取对解决问题有用的信息.,
