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1、第 三 章 一元一次方程,3.4 实际问题与一元一次方程,第3课时 球赛积分表问题,导入课题,喜欢体育的同学经常观看各种不同类别的球赛，如：足球赛、篮球赛、排球赛等，但是你们了解它们的计分规则和如何计算积分吗？这节课我们将学习如何用方程解决球赛积分问题.,新课导入,学习目标,（1）会从表格中获取信息寻找数量关系列方程.,（2）知道列方程解应用题时，为什么要检验方程的解是否符合题意.,学习重点,学习难点,会建立方程模型解决实际问题.,会阅读表格获取信息，寻找数量关系.,知识点1,球赛积分问题,新课推进,你能从表格中看出负一场积多少分吗？,负一场积1分,1,你能进一步算出胜一场积多少分吗？,设：胜
2、一场积 x 分，依题意，得 10 x1424 解得： x2 所以，胜一场积2分.,2,用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.,若一个队胜m场，则负(14 m)场，,总积分为： 2m+(14 m) = m+14,即胜m场的总积分为 m +14 分,3,某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,4,设一个队胜x场，则负(14x)场，,依题意得： 2x14x,解得： x,想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？,某赛季篮球联赛部分球队积分榜：,(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?,巩固练习,解：观察积分榜,从最下面一行
3、可看出，负一场积1分. 设胜一场积x分,根据表中其他任意一行可以列方程,求出x的值.例如,根据第一行可列方程: 18x1440 由此得出 x2. 用表中其他行可以验证，得出结论：负一场积1分，胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场，则负(22m)场，胜场积分为2m，负场积分为22m，总积分为 2m(22m)m22.,（2）设一个队胜了x场，则负了(22x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程 其中，x (胜场)的值必须是整数，所以 不符合实际. 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.,基础巩固,1. 某人在一次篮球比赛中，包括罚球在内共出手22次，命中14球，得28
4、分，除了3个3分球全中外，他还投中了_个2分球和_个罚球.,8,3,随堂演练,综合应用,2. 一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分.,（1）如果一个学生得90分，那么他选对几题？（2）现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？,解:（1）设他选对x道题，则不选或选错了（25 x）道题.由题意列出方程4x - (25 x) = 90，解得 x=23.即他选对了23题.,（2）设选对了y道题，则选错了（25 y）道题.由题意列出方程4y (25 y)=83，解得 y=21.6而答对的题数必须为整数，故不合题意舍去，不可能会有得83分的同学.,拓展延伸,3.下表中记录了一次实验中时间和温度的数据.（1）如果温度的变化是均匀的，21 min时的温度是多少？（2）什么时间的温度是34？,解:（1）由题意知时间增加5 min，温度升高15， 所以每增加1 min温度升高3. 则21 min时的温度为10+213 =73（） （2）设时间为x min，列方程得3x+10=34， 解得x=8. 即第8分钟时温度为34.,通过这节课的学习，你有什么收获？现在你了解积分表了吗？你会算胜负场数与总积分的关系吗？,课堂小结,
