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1、1.3、问题解决,第1单元 百分数,求一个数比另一个数多（或者少）百分之几,学习目标,让学生经历求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几的过程，掌握求一个数比另一个数（或减少）百分之几的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。,在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。,复习导入,指出下列各题中哪些数量是单位“1”。,B组：,复习导入,将 和 化乘百分数之后将刚才的B组改成用百分数表示的短句，并理解其意义。,=25%,=20%,情境导入,今年比去年增加了百分之几？,探究新知,今年比去年增加的台数是去年的百分之几。,探究新知,（360300）300,=60300,=20%
2、,方法一：,探究新知,方法二：,360300=120%,120% 100%=20%,答：今年的台数是去年的20%。,探究新知,去年比今年减少了百分之几？（百分号前面保留一位小数）,（360300）360,=60360,=16.7%,方法一：,方法二：,30036083.3%,1 83.3%16.7%,答：今年的台数是去年的16.7%。,探究新知,如何计算一个数比另一个数多（或者少）百分之几？,（一个数另一个数） 另一个数=多的百分之几,或者,（另一个数一个数） 一个数=少的百分之几,即时小练,甲数是100，乙数是80，甲数比乙数多百分之几？乙数比甲数少百分之几？,多百分之几：,（10080）8
3、0,=2080,=25%,即时小练,少百分之几：,（10080）100,=20100,=20%,甲数是100，乙数是80，甲数比乙数多百分之几？乙数比甲数少百分之几？,答：甲数比乙数多25%，乙数比甲数少20%。,典题精讲,东北虎的体重是630千克，猴子的体重是42千克，企鹅的体重是70千克，猴子的体重比东北虎少百分之几，企鹅的体重比猴子多百分之几？,思路分析：,通过关键句“猴子的体重比东北虎少”可以列出关系式：（东北虎体重猴子体重） 东北虎体重100%，求出猴子的体重比东北虎少的百分数，通过关键句“企鹅的体重比猴子多”可以列出关系式：（企鹅 猴子） 猴子100%，求出企鹅的体重比猴子多的百分
4、数。,典题精讲,东北虎的体重是630千克，猴子的体重是42千克，企鹅的体重是70千克，猴子的体重比东北虎少百分之几，企鹅的体重比猴子多百分之几？,解答过程：,猴子比东北虎： （63042）630,=588630,93.3%,典题精讲,东北虎的体重是630千克，猴子的体重是42千克，企鹅的体重是70千克，猴子的体重比东北虎少百分之几，企鹅的体重比猴子多百分之几？,解答过程：,企鹅比猴子：（7042）42,=2842,66.7%,答：猴子的体重比东北虎少93.3% 企鹅的体重比猴子多66.7%。,错题分析,100克水中加10克盐，盐占盐水的10。( ),判断：,错误解答,错误分析：该题是此内容当中
5、一道容易出错的典型题，错误的原因是比较量和标准量对应得不对，10%是盐和水的百分率，可这里问的却是盐和盐水的百分率。,错题分析,100克水中加10克盐，盐占盐水的10。( ),判断：,正确解答,学以致用,青山村去年计划造林16公顷，实际造林20公顷，实际比计划造林多百分之几？,解答过程：,方法一：（2016）16,=416,=25%,学以致用,青山村去年计划造林16公顷，实际造林20公顷，实际比计划造林多百分之几？,解答过程：,方法二：2016=125%,125% 100% =25%,答：实际比计划造林多25%。,课堂 练习,巧克力糖每千克售价30元，奶糖每千克售价15元，奶糖的售价比巧克力糖
6、低百分之几？,解答过程：,（3015）30,=1530,=50%,答：奶糖的售价比巧克力糖低50%。,课堂 总结,这堂课我们学习了什么？你学会了什么？,我们学习了已知两个数，求多或少百分之几。,可以先用多的减去少的求差数。,再用差数除以单位一的量，然后写成百分数。,谢谢,1.4 问题解决（例2）,第1单元 百分数,求比一个数多（或者少）百分之几的数是多少,学习目标,让学生经历求比一个数多（或者少）百分之几的数是多少的过程，掌握这种题型的解题方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。,在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。,复习导入,某地区2012年前三季度农村居民人均
7、现金收入比2011年同期增加百分之几。（用计算器计算，百分号前保留一位小数）,理解题意：,已知：2011年 5275元,2012年 6905元,问题：同期增加百分之几？,复习导入,解答过程：,（69055275）5275,=16305275,=30.9%,答：比2011年同期增加30.9%,某地区2012年前三季度农村居民人均现金收入比2011年同期增加百分之几。（用计算器计算，百分号前保留一位小数）,情境导入,今年毕业生有多少人？,探究新知,今年的毕业生相当于去年毕业生人数的15%。,探究新知,去年,今年,200人,？人,增加了15%,绘制线段图：,探究新知,200（115%）,=200 1
8、.15,=230（人）,方法一：,探究新知,方法二：,200 15% 200,=30 200,答：今年的毕业生有230人。,=230（人）,探究新知,明年的毕业生人数比今年减少10%，学校明年有毕业生多少人？,230 （110%）,=230 0.9,=207（人）,方法一：,方法二：,230 10%=23（人）,230 23=207（人）,答：学校明年有毕业生207人。,探究新知,如何求比一个数多（或者少）百分之几的数是多少？,一个数一个数多的百分之几=所求的数,或者,一个数一个数少的百分之几=所求的数,即时小练,乙数是80，甲数比乙数多25%，甲数是多少？,计算过程：,80 80 25%,=
9、80 20,=100,答：甲数是100。,即时小练,甲数是100，乙数比甲数少20%，乙数是多少？,计算过程：,100 100 20%,=100 20,=80,答：乙数是80。,典题精讲,一件衣服原价125元，如果先提价20%，后来又降价20%。那么这件衣服的价格还是125元吗？为什么？,思路分析：,“先提价20%”是指提高原价的20%，也就是相当于原价的120%，可以列出关系式：原价（ 1 20%）求出第一次 变价的价格，“又降价20%”，是指降第一次提价后的20%,可以列出关系式:提价价格(1 20%),求出第二次变价的价格120元,再与125元对比,可以发现比125元少了。,典题精讲,一
10、件衣服原价125元，如果先提价20%，后来又降价20%。那么这件衣服的价格还是125元吗？为什么？,解答过程：,125 12520%,=125 25,=150（元）,第1次变价：,典题精讲,一件衣服原价125元，如果先提价20%，后来又降价20%。那么这件衣服的价格还是125元吗？为什么？,解答过程：,150 15020%,=150 30,=120（元）,第2次变价：,120元125元,典题精讲,一件衣服原价125元，如果先提价20%，后来又降价20%。那么这件衣服的价格还是125元吗？为什么？,答：这件衣服最后的价格是120元而不是125元，原因是衣服两次价格调动的单位“1”的量不相同，第一
11、次变价的单位“1”是125元，第二次变价的单位“1”是150元。,错题分析,一种家电，提价5%后，又降价5%，现在的价格与原来相比（ ）。A、与原价相同 B、比原价低 C、比原价高 D、不能确定,A,错误解答,错题分析,分析原因：此题关键是弄清楚提价5%与降价5%到底是提谁的价降谁的价，从题目当中仔细分析我们不难发现，提的是原价的5%，降的却是提价之后的5%，单位一的量已经发生了变化，所以现在的价格不可能与原价相同，选择A是错误的。,错题分析,一种家电，提价5%后，又降价5%，现在的价格与原来相比（ ）。A、与原价相同 B、比原价低 C、比原价高 D、不能确定,B,正确解答,学以致用,一列火车
12、原来每时行驶80km,现在速度提高了40%，这列火车现在每时行驶多少千米？,解答过程：,方法一： 80 （1 40%）,=80 1.4,=112（千米）,学以致用,解答过程：,方法二：80 40%=32（千米）,80 32=112（千米）,答：这列火车现在每时行驶112千米。,一列火车原来每时行驶80km,现在速度提高了40%，这列火车现在每时行驶多少千米？,课堂 练习,一本书原价是18元，现降价15%，这本书现价是多少元？,解答过程：,18 （1 15%）,=18 0.85,=15.3（元）,答：这本书现价是15.3元。,课堂 总结,这堂课我们学习了什么？你学会了什么？,我们学习了求比一个数
13、多或少百分之几的数是多少的问题。,可以先算出相当于单位“1”的百分数。,再用单位“1”的量乘以百分数，得到所求的数。,谢谢,1.5 问题解决（例3）,第1单元 百分数,用方程解百分数问题,学习目标,让学生经历求比较量相对于对应量百分之几是多少的解答过程，掌握用方程解答这种题型的方法，能综合运用所学知识解决相关的实际问题。,在解决问题中感受百分数与现实生活的联系，体会百分数的生活价值。,复习导入,一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣价格的 ，上衣和裤子各是多少元？,7份,已知：上衣和裤子相差60元,裤子相当于上衣的十分之七,10份,多3份,多60元,理解分析：,复习导入,设上衣价格
14、为x元，裤子则为 x.,一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣价格的 ，上衣和裤子各是多少元？,解：,x x =60,x =60,x =200,200 ,=140元,可以这样想：上衣价格裤子价格=60元,答：上衣200元，裤子140元。,情境导入,一件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣价格的 70% ，上衣和裤子各是多少元？,思考：这道题跟刚才的题有什么相同与不同的地方？,探究新知,上衣比裤子多的60元，相当于上衣的30%,裤子的价格是上衣价格的70%是什么意思？,探究新知,裤子,上衣,？元,？元,60元,绘制线段图：,裤子价格是上衣价格的70%,探究新知,把上衣价格看
15、成单位“1”，设为x,裤子价格则为70%x。,方法一：,设上衣价格为x元，裤子则为70% x.,解：,x 70%x =60,70%x =60,x =200,200 70%,=140元,探究新知,方法二：,1 70% =30%,6030% =200（元）,不用方程解答怎样做呢？,200 70% =140（元）,答：上衣200元，裤子140元。,探究新知,算一算：学校举办美术作品展览，展出的水彩画是蜡笔画的60%，水彩画比蜡笔画少40幅，蜡笔画和水彩画各有多少幅？,方法一：,设蜡笔画为x元，水彩画则为60% x.,解：,x 60%x =40,40%x =40,x =100,100 60%,=60幅
16、,探究新知,方法二：,1 60% =40%,4040% =100（幅）,100 60% =60（幅）,答：蜡笔画有100幅，水彩画有60幅。,算一算：学校举办美术作品展览，展出的水彩画是蜡笔画的60%，水彩画比蜡笔画少40幅，蜡笔画和水彩画各有多少幅？,探究新知,如何用方程解答此类问题呢？,1、设单位“1”的量为x,则对应量为n%x,2、根据关系式列出方程：x n%x =差数,3、解方程求出单位“1”的量，再求出对应量,即时小练,小宇一共收集了120张邮票，其中外国邮票是中国邮票的25%，小宇收集的中国邮票和外国邮票各有多少张？,计算过程：,设中国邮票为x张，外国邮票则为25% x 张.,解：
17、,x 25%x =120,125%x =120,x =96,9625%=24张,答：中国邮票为96张，外国邮票则为24张。,典题精讲,光明小学有学生600人，比实验小学的人数少25%，实验小学有多少人？,解题思路：,画线段图如下：,实验,光明,？人,600人,少25%,典题精讲,光明小学有学生600人，比实验小学的人数少25%，实验小学有多少人？,解题思路：,根据题意可得“实验小学的人数光明小学比实验小学少的人数=光明小学的人数”从而列出方程，再解答。,典题精讲,光明小学有学生600人，比实验小学的人数少25%，实验小学有多少人？,设实验小学有x人。,解：,x 25%x =600,75%x =
18、600,x =800,答：实验小学有800人。,错题分析,一根钢管长30米，第一次截去全长的 ，第二次截取 米，还剩多少米？,解：,设还剩x米。,x =10,答：还剩10米。,（1 2 ）X =30,x =30,错误解答,错题分析,一根钢管长30米，第一次截去全长的 ，第二次截取 米，还剩多少米？,分析错误：此题已知长30米，第一次截去的是30米的三分之一，第二次截去的是实际长度 米，是一个具体量，剩余的米数应是从30米当中减去其中的三分之一，再减去 米。,错题分析,一根钢管长30米，第一次截去全长的 ，第二次截取 米，还剩多少米？,解：,设还剩x米。,X+ +30 =30,X+ +10=30
19、,X=20,答：还剩 。,正确解答,学以致用,小明收藏了多少张卡通画片？,学以致用,小明收藏了多少张卡通画片？,设卡通画片为x元。则动物画片为40%x,人物画片为30%x.,解：,40%x30%x =20,10%x =40,x =400,答：小明收藏了400张卡通画片。,学以致用,聪聪喝一杯牛奶，先喝了20%，加满水后又喝了这杯的35%，再加满水，又喝了45%，最后加满水喝完，聪聪喝的牛奶多还是水多？,解答：从总体上来看,在每一次喝完后水都是加满的,所以不必考虑什么的百分之多少,即水一共加了20%+35%+45%=100%.即一共加了一杯水,与此同时牛奶也全部喝光了,所以牛奶也喝了一杯.所以两
20、者相等,即一样多.,课堂 总结,这堂课我们学习了什么？你学会了什么？,我们学习了用方程解答百分数问题。,可以先根据题意设单位“1”的量为x,再根据数量关系式列出方程解答。,谢谢,1.6 问题解决（例4）,第1单元 百分数,税 率,学习目标,初步认识税收的意义，了解主要的税收种类。理解应纳税额和税率的含义，会正确计算应纳税额。,使学生体验数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，培养学生初步的实践能力。,谈话导入,你知道创建这些美丽的城市需要的钱款从哪儿来的吗 ？,情境导入,国家的税收政策是取之于民，用之于民。因此，根据国家规定，应纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。,情境导入,税收主要分为消费税、
21、增值税、营业税和个人所得税几类。缴纳的税款叫应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额）的比率叫税率。,探究新知,小餐馆上月赢利多少元？,探究新知,说一说：,1、什么是营业额？,2、这里的应缴纳5%的营业额叫什么？,3、小餐馆开店除纳税外还会产生哪些开支？,探究新知,小餐馆上月赢利多少元？,小餐馆上月的开支情况如下：,探究新知,小餐馆上月赢利多少元？,解答过程：,应纳税:,8000 5% =400(元),开支:,3500+800 +585 +600 =5485（元）,盈利:,8000 5485 400 =2115（元）,答：小餐馆上月盈利2115元。,探究新知,怎样计算应纳税额？,营业额税率
22、=应纳税额,怎样计算赢利？,营业额开支应纳税额=赢利,即时小练,某风景区十一黄金周接待游客18万人次，门票收入达3600万元，按门票收入的5%缴纳营业税，这个风景区在十一黄金周应缴纳营业税多少万元？,计算过程：,应纳税额=营业额税率,3600 5% =180（万元）,答：这个黄金周该风景区应缴纳营业税180万元。,典题精讲,如果个人月收入在35005000元之间，超过3500元的部分应按3%的税率缴纳个人所得税税，方方的爸爸月收入4800元，他每月应缴纳个人所得税多少元？,解题思路：,个人所得税在本题当中是指超过3500元的部分才要缴纳，即超过部分的3%,方方爸爸月收入4800元可分为两部分，
23、其中3500元是一定可以拿到的，另外超出部分只能拿到超出部分的97%，还有超出部分的3%需要缴纳个人所得税。,典题精讲,如果个人月收入在35005000元之间，超过3500元的部分应按3%的税率缴纳个人所得税税，方方的爸爸月收入4800元，他每月应缴纳个人所得税多少元？,解答过程：,超出部分：4800 3500 =1300（元）,1300 3% =39（元）,答：方方爸爸每月应缴纳个人所得税39元。,应纳税:,错题分析,税率是永远不变的。（ ）,判断：,错误解答,错题分析,分析原因：税率是由各种收入与应纳税额的比率组成，例如，同开餐馆店的税率是相同的，但餐馆与商场 、服装店他们的税率却可能不相
24、同。,错题分析,税率是永远不变的。（ ）,判断：,正确解答,学以致用,东方宾馆10月份营业额为500万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，东方宾馆10月份应缴纳营业税多少元？,计算过程：,应纳税额=营业额税率,500 5% =25（万元）,答:东方宾馆10月份应缴纳营业税25万元。,学以致用,张叔叔在一次购买体育彩票时中了一等奖，奖金是18万元，按国家的税率规定，应缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际得到奖金是多少万元？,计算过程：,应纳税额=奖金税率,18 20% =3.6（万元）,答：张叔叔实际得到奖金是14.4万元。,实得奖金:,18 3.6 =14.4（万元）,学以致用,李叔叔购买了一套新
25、房，总价25万元，按规定，李叔叔还要按购房总价的1.5%缴纳契税，按购房总价的0.03%缴纳印花税，他一共要缴纳多少税费？,交流探讨:,1、什么是契税？,2、什么是印花税？,契税属于财产转移税由财产承受人缴纳。,这里的印花税是指办产权、销售房屋等、签立合同时缴纳的税。,学以致用,李叔叔购买了一套新房，总价25万元，按规定，李叔叔还要按购房总价的1.5%缴纳契税，按购房总价的0.03%缴纳印花税，他一共要缴纳多少税费？,解答:,契税：251.5% =0.375（万元）,印花税：25 0.03% =0.0075（万元）,答：他一共要缴纳3825元税费。,应纳税:,0.375 +0.0075 =0.
26、3825（万元）,=3825（元）,课堂 总结,通过这节课的学习，你有什么收获？,谢谢！,1.7 问题解决（例5）,第1单元 百分数,利 率,学习目标,能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。,结合储蓄等活动，学会合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。,谈话导入,储蓄,观察图片，思考：李阿姨把钱存入银行有什么好处？,情境导入,1年,从李阿姨填写的存单中你能获得什么信息？,探究新知,到期时应得的利息是多少元？,探究新知,到期时应得的利息是多少元？,探究新知,说一说：,1、存款方式有哪些？,2、什么是利率？,3、什么是本金 ？,4、什么是利息？,存款方式有零存整
27、取、整存整取、存本取息。,利率就是利息与本金的比例。,存入银行的钱叫本金。,取款时银行多付的钱叫做利息。,探究新知,利息本金利率时间,4004.25%3,173,=51（元）,答：到期时应得的利息是51元。,探究新知,利息税就是存款得到的利息国家要按一定的比例扣除。利息税于2008年10月9日取消了，2007年8月15到2008年10月9日利息税是5%。,探究新知,税后利息本金年利率时间(1 利息税),4004.25%3（1 5%）,17395%,=48.45,答：到期时应得的税后利息是48.45元。,探究新知,怎样计算利息？,怎样计算税后利息？,利息本金年利率时间,税后利息本金年利率时间(1
28、 利息税),探究新知,议一议：根据2012年7月人民币存款年利率表，用整存整取的方式存400元，2年后取出，怎样存获得利息多？,方法一：,利息本金年利率时间,第一年：4003.25%1 13元,第 二年：4133.25%1 13.42元,利息：13 13.42 26.42元,探究新知,方法二：,利息本金年利率时间,利息：4003.75%230元,26.42元30元,答：直接存2年获得利息多。,议一议：根据2012年7月人民币存款年利率表，用整存整取的方式存400元，2年后取出，怎样存获得利息多？,即时小练,妈妈准备把积攒下来的2500元存入银行，定期两年，如果年利率为3.75%，那么两年后可得
29、利息和本金共多少元？,计算过程：,利息本金年利率时间,25003.75%2,93.752,=187.5(元),答：两年后可得利息和本金共2687.5元。,2500 187.5 2687.5（元）,典题精讲,王奶奶有5000元，打算存入银行两年，有两种储蓄方式：一、整存整取两年期，年利率是3.75%；二、整存整取一年期，年利率是3.00%，第一年到期后，把本金和利息取出来合起来再存一年。请你算一算，王奶奶选择哪种方式分划算。,解题思路：,利息本金利率时间，求出两种方式实际得到的利息，再进行比较。,典题精讲,解答：,整存整取两年期：,50003.75%2 375元,整存整取一年期：,50003.0
30、0% 1150元,答：选择整存整取两年期这种方式储蓄更划算。,（5000 150）3.00% 154.5元,150 154.5 304.5元,因为304.5375，所以选择整存整取两年期获得的利息多。,错题分析,假如李叔叔有5000人民币，请你帮李叔叔算一算办理二年定期存款（年利率为3.75%），到期时一共可以取出多少钱？,解答过程：,利息本金年利率时间,50003.75%2,187.52,=375元,答：到期时可获利息375元。,错误解答,错题分析,分析原因：这道题问的是一共可以取出多少钱，而李叔叔存在银行里的钱除了产生的利息外还有本金，而这两部钱都是可以取出的。所以，从解答上来看，这道题不
31、够完善，还要将本金加上，才是一共可以取出的钱。,错题分析,假如李叔叔有5000人民币，请你帮李叔叔算一算办理二年定期存款（年利率为3.75%），到期时一共可以取出多少钱？,解答过程：,利息本金年利率时间,50003.75%2,187.52,=375元,答：到期时可获利息5375元。,5000375=5375元,正确解答,学以致用,若整存整取五年期的年利率是3.96%，利息税不计，小李今年1月25日存入银行3800元，存五年定期，到期时可获利息多少元？,计算过程：,利息本金年利率时间,38003.96%5,150.483,=752.4元,答：到期时可获利息752.4元。,学以致用,小文把积攒的1000元钱存入银行，整存整取一年，准备到期后把利息捐献给“希望工程”支持贫困地区的失学儿童。如果年利率按3.00%计算，到期时小文可以捐多少元？,计算过程：,利息本金年利率时间,10003.00%1,301,=30元,答：到期时小文可以捐30元。,课堂 总结,通过这节课的学习，你有什么收获？,谢谢,
