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1、,倒数的意义及求法,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数除法,课堂练习,3,4 7 7 4 = 4 7 7 4,课前导入,小朋友！你知道分数乘分数的计算方法吗？,分数乘分数,用分数的分子与整数相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。,在计算过程中，能约分的应先约分再计算。,1,1,1,1,=1,观察下列每组数,你有什么发现?,你发现什么了呢？,探究新知,例 1, 与 , 与 , 与 ,与 , ,先计算下面各式的得数：,你算对了吗？, =, =, =, =,1,1,1,1,=1,1,1,1,1,=1,1,1,1,1,=1,1,1,=1, , , , ,观察上面各式发现：,倒数的意义：,每组数
2、中的两个数相乘,每组数中的分子、分母,你还能举出几组这样的数？,分子、分母交换了位置的。,它们的乘积都是1。,乘积是1的两个数互为倒数。,如: 与 互为倒数， 与 互为倒数,求一个数的倒数,真分数的倒数,求真分数或假分数的倒数,直接调换分子、分母的位置。,如: 与 互为倒数， 与 互为倒数。,求一个数的倒数,整数的倒数,求整数的倒数,先将整数看作分母是1的假分数,再调换分子、分母的位置。,如：15与 互为倒数， 与互为倒数。,求一个数的倒数,带分数的倒数,求带分数的倒数,先将带分数化成假分数,再调换分子、分母的位置。,如： （ = ）与 互为倒数,求一个数的倒数,小数的倒数,求小数的倒数,先把
3、小数化成分数,再调换分子、分母的位置。,如：0.125（.= ）与8互为倒数,特殊数的倒数,你会求0和1的倒数吗？,求整数的倒数,先将整数看作分母是1的假分数,再调换分子、分母的位置。,= ,分子、分母调换位置, =,1的倒数还是1,= , ,0作分母无意义，所以0无倒数,分子、分母调换位置,求下列各数的倒数。,求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。,课堂练习, , , ,1.8,1.8的倒数是 ,9的倒数是 , 的倒数是 , 的倒数是263, 的倒数是 ,求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。, （ ）= = , , , , ,= =,1的倒数是(
4、),0( )倒数。,因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。1的倒数还是1。,1,没有,你做对了吗？,因为 =，所以（ ）。,只能说一个数是另一个数的倒数,或者说这两个数互为倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。,C,选择。将正确答案的序号填在（ ）里。,. 是倒数,B. 是倒数,C. 和 互为倒数,解题思路：,(1)当()时,a的倒数等于a。,A. a大于1B. a等于1C. a大于0而小于1,根据倒数的定义来解决。,选择。将正确答案前的字母填在括号里。,(2)当()时,a的倒数小于a。,(3)当()时,a的倒数大于a。,当a大于1时,整数的倒数,当a等于1时,当a大于0而小于1时, 1a
5、,所以a的倒数小于a, =1=a,所以a的倒数等于a, 1a,所以a的倒数大于a,(1)当()时,a的倒数等于a。,A. a大于1B. a等于1C. a大于0而小于1,选择。将正确答案前的字母填在括号里。,(2)当()时,a的倒数小于a。,(3)当()时,a的倒数大于a。,解答：,A,C,B,错因：,解：,写出 的倒数。,判断。, = ,错把一个数和它的倒数表示成相等关系。,分析：,“互为倒数”是对两个数来说的, 必须说一个数是另一个数的倒数,或者说两个数互为倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。,解答：, 的倒数是 。,一个自然数与它的倒数的和是 ，这个自然数是多少？, = + 2和 互为倒数。
6、,所以这个自然数是2。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.乘积是1的两个数互为倒数。,2.“互为倒数”是对两个数来说的,它们是相互依存的,必须说一个数是另一个数的倒数,或者说两个数互为倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。,这节课你们都学会了哪些知识？,3.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。,4.因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。1的倒数还是1。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,分数除以整数,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数除法,课堂练习,3,课前导入,小朋友！你知道整数除法的意义吗？,已知两个因数的积与其中一个
7、因数，求另一个因数的运算。,因数因数=积,积一个因数=另一个因数,你能根据下面的乘法算式写出两道除法算式吗？,34=12,解：,123=4,124=3,你答对了吗？,卫生大扫除中、学校把操场的 平均分给六年级的2个班打扫，每个班应该打扫这个操场的几分之几?如果平均分给3个班呢?,用除法计算, 2, 3,这里的整体是“操场的 ”,探究新知,例 2,算法:, 2, 里面有4个 ，把4个5平均分成2份每份是(42)个 , 3,发现4不能被3整除,那么用分子除以整数的方法不能计算出结果,我们需要一个新的方法来解决问题。, 2=,平均分给2个班，每个班是,把4个 平均分成2份，每份是 , = , 3,平
8、均分给3个班，每个班是,4不是3的倍数，怎么办呢？,画一个长方形，把它平均分成5份，取其中的4份，表示 , 3,计算：,把每份再平均分成3份,一共分成了53=15(份),4 5 = 12 15, 3=,计算：, 3 , = , 除以3就是把 平均分成3份，取1份，也就是求 的 。,计算： 3 =, 3 ,归纳总结：,分数除以整数(0除外),等于分数乘这个整数的倒数。, 3 ,归纳结论：,对一切分数除以整数的除法都适用。, 2 , 3 , 5 , 9 ,解题思路：,课堂练习,小明7天读了一本书的 ，平均每天读这本书的几分之几？,把这本书的 平均分成7份,求其中的1份,用除法计算,解：,3 4 7
9、,= ,= ,答：平均每天读这本书的 。,下面的计算正确吗？,计算： ,= ,= ,解：,5 8 3,计算错误,错因：,误把被除数也变成了它的倒数了,没有掌握分数除以整数的算理。,错解分析：,分数除以整数(0除外)等于分数乘整数的倒数,运算符号和除数同时改变,被除数不变。,正确解答:,= ,= ,解：,5 8 3,可根据乘法与除法的关系式来写：因数因数=积积一个因数=另一个因数,根据算式 =写出两道除法算式。,解：,= , =,分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。,计算：,8 15 4=,6 7 3=, ,= ,解：,8 15 4 =, ,6 7 3=, ,= , ,小明8分钟行了
10、 ，他平均每分行多少米？,求 米的 是多少,= ,= ,解：,880 3 8,(米),答：他平均每分行 米。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.分数除以整数的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。,2.分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,练习八,复习旧知,课堂小结,课后作业,分数除法,巩固练习,3,复习旧知,倒数的意义及求法,分数除以整数,巩固练习,(1)分数除以整数(0除外)，商一定小于被除数。（ ）,(2)因为0.254=1，所以0.25和4互为倒数。（ ）,(
11、3)1除以一个整数(0除外)，商就是这个整数的倒数。（ ）,议一议，下面的说法对吗？,(4)如果a不等于0，那么 a= 。（ ）,求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。,写出下面各数的倒数。, , , , ,8,0.7, , , , , , ,根据倒数的意义填写。,1 = 3（ ）（ ） ,在（ ）里填上适当的数。,= （ ） （ ）（ ）, , , , , ,计算。,2 7 4,4 5 8,2 3 6,2 3 6,2 7 2,3 4 5,4 5 8,3 4 5,= 2 7 1 4,= 1 14,= 48 5,= 32 5,= 2 3 1 6,= 1 9,= 35 4,=
12、 15 4,= 22 7,= 4 7,= 4 5 1 8,= 1 10,= 26 3,=4,= 3 4 1 5,= 3 20,根据：积一个因数=另一个因数,解方程。,3x= ,8x= ,5x= ,解：,x= ,x= ,x= ,解：,x= 8,x= ,x= ,解：,x= ,x= ,x= ,平均每千米耗油多少升?,一辆货车行3千米耗油 升。,分析：,把 升平均分成3份,求其中的1份,用除法计算,解：, ,= ,= ,答：平均每千米耗油 升。,（升）,把 m长的绳子平均分成4段，每段长多少米?,分析：,把 米长的绳子平均分成4份,求其中的1份,用除法计算,解：, ,= ,= ,（米）,答：每段长 米
13、。,6个橘子共重 kg，平均每个橘子重多少千克?,解：, ,= ,= ,（千克）,答：平均每个橘子重 千克。,把一张长方形纸的 平均分成3份，每份是这张长方形纸的几分之几?,分析：,把一张长方形纸的 平均分成3份,求其中的1份,用除法计算,解：, ,= ,= ,答：每份是这张长方形纸的 。,平均每分打多少个字?,我3分钟打了这份稿件的 。,这份稿件有960个字。,分析：,把这份稿件的 平均分成3份,求其中的1份,用除法计算,解：, ,= ,240,1,80,1,=80（个）,答：平均每分打80个字。,小强3分钟跑 千米。,小强平均每分钟跑多少千米。,解：, ,= ,= ,（千米）,答：小强平均
14、每分钟跑 千米。,这节课你们都学会了哪些知识？,1.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。,课堂小结,2.分数除以整数(0除外)，等于分数乘这个整数的倒数。,P5 练习一 第1、2、6题；,课后作业,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,整数除以分数、分数除以分数,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数除法,课堂练习,3,课前导入,你知道分数除以整数的意义吗？,分数除以整数的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。,你会计算下面的算式吗？,你答对了吗？,4 5 3,= ,= ,2 3 5,= ,= ,4 5 3=
15、,2 3 5=, , ,轿车平均每分行多少米?,探究新知,例 3,隧道长900m,轿车穿过隧道要用 分,用除法计算,根据路程时间=速度，可以列出算式。,怎样计算整数除以分数？,900 ,答:轿车平均每分行1200米。,900 ,方法一：,可以把转化为小数来计算。,9000.75,1200（米）,900 ,答:轿车平均每分行1200米。,方法二：,先根据除法的性质,被除数和除数同时乘一个相同的数(0除外),把除数转化为整数,再计算。,900 ,（9004）（ 4）,90043,1200（米）,900 ,方法三：,我们可以把1分行的路程看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，其中的3份就是 分行
16、的路程，画出线段图。,分行多少米?, 分行900米, 分行900米，求平均每分行多少米?,算法：,答:轿车平均每分行1200米。, 分行900米，求平均每分行多少米?,分行多少米?, 分行900米,900 3 4,90034,900 4,900 ,1200(米),归纳总结：,“”变“”,除数变倒数,乘法结合律,被除数不变,900 ,900 ,900 4,整数除以分数,用整数乘这个分数的倒数。,计算： ,分析：,除数变为1,例 4,在除法中,被除数和除数同时乘一个相同的数(0除外),商不变。,被除数 和除数 都乘除数的倒数 ,解：,计算： , ,=（ ）（ ）,=（ ）,= ,= ,归纳总结：,
17、 ,= ,除数变倒数,“”变“”,不变,分数除以分数, 用被除数乘除数的倒数来计算。,课堂练习,先计算，再说一说当除数大于1或小于1时，商与被除数有什么关系？,3 3 2,4 5 5 4,1 2 5 3,3 1 2,4 5 1 4,1 2 1 3,=3 2 3,=2,= 4 5 4 5,= 16 25,= 1 2 3 5,= 3 10,=32,=6,= 4 5 4,= 16 5,= 1 2 3,= 3 2, , , , , , ,= ,=2,= ,= ,= ,= ,=,=6,= 4,= ,= 3,= ,商大于被除数,商小于被除数,商小于被除数,商小于被除数,商大于被除数,商大于被除数,分析：,
18、 1, 1, 1, 1, 1, 1, , , , , , ,= 2,= ,= ,= 6,= ,= ,商小于被除数,商大于被除数,分析：, 1, 1, 1, 1, 1, 1,除数与1的关系,一个数(0除外)，除以一个大于1的数,商小于被除数;除以一个小于1的数,商大于被除数；除以1，商等于被除数。,13 8 17 =13（ ）,6 7 12 =6（ ）,4 5 3 7 = 4 5 （ ）,3 18 7 6 = （ ）,17 8,12 7,7 3,3 18,6 7,一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。, ,= ,计算：, =, =,解：, =, , =, ,= , ,解题思路：,一辆汽车 时行驶
19、18千米，这辆汽车每时行驶多少千米？另一辆汽车 时行驶 千米，这辆汽车每时行驶多少千米？, =, =,速度=路程时间,解答：,答：这辆车1时行驶45千米，另一辆车1时行驶33千米。,18 2 5,=18 5 2,= 45(千米),99 7 3 7,= 99 7 7 3,= 33(千米),甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。,答：这些果汁能倒满3个茶杯。,妈妈榨了 果冻，茶杯的容积是 升。这些果汁能倒满几个茶杯？,解答：,方法一：, =,0.90.3,3（个）,方法二：, ,= ,3（个）,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。,2.一个数除
20、以分数等于这个数乘分数的倒数。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,分数连除、乘除混合运算,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数除法,课堂练习,3,课前导入,你知道整数除以分数的计算方法吗？,我还知道一个数除以分数的计算方法。,整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。,一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。, 2 5 3 4 6 7,计算：,1.理解题意。,在计算分数连除、分数乘除混合运算时,可以先把除法转化为乘法再计算, 能约分的要约分。,一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。,探究新知,例 5, 8 9 2 3 4 7,= 8 9 3 2 7 4,解答：,4,分
21、数连除、分数乘除混合运算,先把除法转化为乘法,再计算,能约分的要约分。, 2 5 3 4 6 7, 8 9 2 3 4 7,一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数,1,1,1,= 7 3,= 2 5 3 4 7 6,1,2,1,2,= 7 20,1,3,课堂练习,2 7 14 2 3,4 1 2 2 3,5 6 5 8 12,一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数,=42 3 2,1,1,=12,= 2 7 14 3 2,1,1,1,2,=6,= 5 6 8 5 1 12,1,1,2,3,1,3,= 1 9,下面的计算对吗？请把错误改正过来。,4 5 3 5 8,2 5 6 3 4,= 4 5 1
22、 3 5 8,= 1 6,= 5 2 1 6 3 4,= 5 9,（ ）,（ ）,改正,4 5 3 5 8,2 5 6 3 4,= 4 5 3 8 5,= 96 25,= 2 5 1 6 4 3,= 4 45,计算分数连除或乘除混合运算时,先要把其中的除法转化为乘法,再按照分数连乘的方法进行计算。,计算,9 10 3 8 1 5,3 4 8 15 5 6,4 5 12 5 9,15 9 10 3 5,= 9 10 8 3 5,3,1,2,1,1,4,=12,= 3 4 8 15 5 6,1,2,1,2,3,1,1,1,= 1 3,=4 5 12 9 5,1,3,1,1,3,1,=3,=15 1
23、0 9 3 5,5,3,1,1,1,1,=10,一块地有 公顷，用2台拖拉机耕， 小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷?,解答：,9 10 2 3 4 =,9 10 1 2 4 3 =,3 5,解法一：,3,1,5,2,1,1,3,1,9 10 3 4 2=,9 10 4 3 1 2 =,3 5,解法二：,2,1,5,1,（公顷）,（公顷）,答：平均每台拖拉机每小时耕地 公顷。,永新面粉厂 小时可以磨面粉 吨。照这样计算， 小时可以磨面粉多少吨?,先求出每小时磨面粉的吨数，再求 小时可以磨面粉的吨数。,解题思路：,解答：,7 10 2 5 3 4 =,7 10 5 2 3 4 =,2
24、,1,21 16,（吨）,答： 小时可以磨面粉 吨。,一桶油重45千克，倒出这桶油的 ，平均装在3个油箱里。每个油箱里能装多少千克?,解题思路：,先求出这桶油的 是多少，再求每个油箱里装油的千克数。,解答：,45 4 5 3=,45 4 5 1 3 =,9,1,3,1,12（千克）,答：每个油箱里能装12千克。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,分数连除、分数乘除混合运算,先把除法转化为乘法,再计算,能约分的要约分。,在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,练习九,复习旧知,课堂小结,课
25、后作业,分数除法,巩固练习,3,复习旧知,整数除以分数、分数除以分数,分数连除、乘除混合运算,巩固练习,填空。, 4 5,1 2 ,=,一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。,整数除以分数, 用整数乘除数的倒数来计算。,25 2,5 2,15,3 2,3,= 5 6 3 2 8 5,计算。,1 4 3 5 6,5 6 2 3 5 8,3 4 8 15 7 10,分数连除或乘除混合运算,要把其中的除法转化为乘法,再进行计算。,= 1 4 1 3 6 5,1,2,2,1,1,1,= 1 10,2,1,1,4,1,2,=2,= 3 4 8 15 10 7,1,2,1,5,1,2,= 4 7,计算。,
26、15 9 10 3 5,4 5 12 5 9,5 8 1 4 2 5,=15 10 9 3 5,5,3,1,1,=10,1,1,=4 5 12 9 5,1,3,1,3,1,1,=3,= 5 8 4 2 5,1,1,2,1,1,1,=1,在 里填“”或“”。,3 3 2,3 3 2,3 10 2 5,3 10 2 5,2 5 4 5,2 5 4 5,1 4 2 3,1 2 1 3,解方程。,= , = , = ,根据：积一个因数=另一个因数,解：,= ,= ,= ,解：,= ,= ,= ,解：,= ,= ,= ,解方程。, = , += , = ,解：,= ,= ,= ,解：,= ,= ,= ,
27、解：,= ,= ,= ,和一个加数=另一个加数,减数差=被减数,用一盒毛线能织几副手套?如果织围巾能织几条?,毛线每盒 kg,每副 kg,每条 kg,解：, =, =,5(副), =, =,2(条),答：能织5副手套；织围巾能织2条。,星期天，李红到新华书店去买书， 时走了 km。照这样的速度，她1时能走多少千米?,根据：速度时间路程可得：,解：,设她1时能走千米。, , , 5, ,答：她1时能走 千米。,可以装几杯?,这壶西瓜汁有 升。,每 升装1杯。, =, =,6(杯),答：可以装6杯。,解：,服装店举行“迎国庆大酬宾”活动，店内服装一律按原价的 销售。王叔叔买一件原价为210元的羊毛
28、衫，应付多少元?, =,解：,168(元),答：应付168元。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,2.一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。,1.整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。,3.在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。,P5 练习一 第1、2、6题；,课后作业,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,问题解决（1）,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数除法,课堂练习,3,课前导入,你知道一个数除以分数的计算方法吗？,一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。,你做对了吗？,你会计算下面的算式吗？,12 3 5,1 1 9,
29、12 3 5,1 1 9,=12 5 3,20,=19,9,运来的黄沙有多少吨?,探究新知,例 1,运来的水泥有24吨。,运来的水泥的质量是黄沙的 。,分析理解：,(1)找单位“1”,(2)画线段图,黄沙的质量是单位“1”。,黄沙：,“水泥有24吨”和 “水泥的质量是黄沙的 ”可以发现什么？,把黄沙吨数平均分成5份，其中2份是24吨。,水泥：,黄沙的 ,24吨,?吨,找出题中的等量关系,黄沙：,水泥：,黄沙的 ,24吨,?吨,黄沙吨数 =水泥吨数,解答：,方法一:列算式解答。,答:运来的黄沙有60吨。,2425,=125,=60(吨),方法二:列方程解答。,答:运来的黄沙有60吨。,解:设运来
30、的黄沙有x吨。,根据：“黄沙吨数 2 5 =水泥吨数”可得：, x 24,x 24 ,x 24 ,x 60,课堂练习,一个商店运来苹果36箱，运来的苹果是香蕉的 ，运来香蕉多少箱?（用不同的方法解答）,运来的苹果是香蕉的 ，是把香蕉的箱数看作单位“1”的量，而36箱苹果对应的是单位“1”的 。,分析理解：,(1)找单位“1”,(2)画线段图,香蕉：,把香蕉箱数平均分成3份，其中2份是36箱。,苹果：,香蕉的 ,36箱,?吨,找出题中的等量关系,香蕉箱数 =苹果箱数,解答：,方法一:列算式解答。,答:运来的香蕉有54箱。,3623,=183,=54(箱),方法二:列方程解答。,答:运来的香蕉有5
31、4箱。,解:设运来的香蕉有x箱。,根据：“香蕉箱数 =苹果箱数”可得：, x 36,x 36 ,x 36 ,x 54,答：六一班共有学生56人。,六一班有男生32人，占全班总人数的 。六一班共有学生多少人？,总人数 =男生人数,解:设六一班共有学生x人。, x 32,x 32 ,x 32 ,x 56,兴趣小组有女生24人，占兴趣小组总人数的 。兴趣小组共有多少人？,兴趣小组 =女生人数,答：兴趣小组共有40人。,解:设兴趣小组共有x人。, x 24,x 24 ,x 24 ,x 40,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,都是求单位“1”的实际问题,一般有
32、两种形式:一种是整体和部分之间的关系,单位“1”的量是整体;另一种是两个相对独立的数量之间的关系,把标准量看作单位“1”的量。,这节课你们都学会了哪些知识？,已知一个数的几分之几是多少,求这个数：(1)方程法:找出单位“1”,设未知量为x 。找出题中的数量关系式。列出方程。,这节课你们都学会了哪些知识？,已知一个数的几分之几是多少,求这个数：(2)算术法:找出单位“1”。找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几。列出除法算式,即已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,问题解决（2）,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,
33、分数除法,课堂练习,3,课前导入,你知道一个数除以分数的计算方法吗？,一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。,你做对了吗？,你会计算下面的算式吗？,9 3 4,6 7 2 21,9 3 4,6 7 2 21,=9 4 3,12,= 6 7 21 2,9,探究新知,例 2,120 100（种）答：长江流域可供开发的矿产资源有100种。解：设全国的矿产资源有x种。 x 120 x 120 x 148答：全国的矿产资源有148种。,长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占 。长江流域的矿产资源种数约占全国的 。,(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种?(2)全国的矿产资源有多少种?,从解决方法上
34、看,从条件和问题看,都是根据求一个数的几分之几用乘法来解决。,一个是列方程解决，一个是直接列算式解决。,理解题意,问题：(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种?,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占 ,长江流域可供开发的矿产资源有多少种,理解题意,问题：(2)全国的矿产资源有多少种?,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,算术法,长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占 ,全国的矿产资源有多少种,方程,解答：,答:长江流域可供开发的矿产资源有100种。,(1)长江流域可供开发的矿产资源有多少种?,长江流域约有120种矿产资源，可供开发的占 ,12
35、0 ,100（种）,(2)全国的矿产资源有多少种?,解答：,解：设全国的矿产资源有x种。, x 120,x 120 ,x 120 ,x 148,答：全国的矿产资源有148种。,课堂练习,自行车的速度是摩托车的 ，已知自行车的速度是16千米/时，摩托车每时行多少千米？,解：,设摩托车每时行x千米。, x 16,x 16 ,x 16 ,x 40,答：摩托车每时行40千米。,一杯250ml的鲜奶大约含有 g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 。成年人一天大约需要多少钙质？,解：,设成年人一天大约需要x g钙质。, x ,x ,x ,x ,答：大约需要 g钙质。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结
36、,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,练习十,复习旧知,课堂小结,课后作业,分数除法,巩固练习,3,复习旧知,问题解决,计算。,1 3 6 5,1 2 + 1 4,1 4 3,7 8 5 14 5 16,= 3 4,= 2 5,= 2 4 + 1 4,= 1 4 1 3,= 7 8 5 14 16 5,= 1 12,1,2,1,2,1,1,1,1,=1,巩固练习,计算。,3 3 7,8 4 5,1 3 6,2 11 9 22 6 7,=8 5 4,=10,= 21 7 3 7,= 18 7,=2,= 2 11 22 9 6 7,1,2,3,2,= 8 21,图书总本数 =
37、连环画本数,学校图书室有连环画180本，占图书总数的 。图书室共有多少本图书?,答:图书室共有810本图书。,解:, x 180,x 180 ,x 180 ,x 810,设图书室共有x本图书。,九寨沟中最大最深的湖泊一长海，最宽处4400m，是最长处的 。长海的最长处是多少米?,答:长海的最长处是8000米。,解:, x 4400,x 4400 ,x 4400 ,x 8000,设长海的最长处是x米。,最长处米数 =最宽处米数,(1)某农场有黑牛150头，是黄牛头数的 。黄牛有多少头?(2)某农场有黄牛180头，黑牛头数是黄牛的 。黑牛有多少头?,单位“1”,问题(1)：,黄牛头数 =黑牛头数,
38、解:, x 150,x 150 ,x 180,设黄牛有x头。,答:黄牛有150头。,(2)某农场有黄牛180头，黑牛头数是黄牛的 。黑牛有多少头?,单位“1”,问题(2)：,求一个数的几分之几是多少，用乘法,解答:,180 ,150（头）,答:黑牛有150头。,求一个数的几分之几是多少，用乘法。,世界上最大的鸟是鸵鸟，体重可达75kg。1个鸵鸟蛋重是鸵岛体重的 ，1个鸵岛蛋重多少千克?,单位“1”,75 , (千克),答： 1个鸵岛蛋重 千克。,去年香梨产量 =今年香梨产量,复兴镇今年香梨大丰收，年产量24万吨，是去年产量的 。去年这个镇香梨产量是多少万吨?,答:去年这个镇香梨产量是20万吨。
39、,解:, x 24,x 24 ,x 24 ,x 20,设去年这个镇香梨产量是x万吨。,有一片近似长方形的草原(如下图)，中间有一个面积是3km2的湖，这片草原的长是多少千米?,湖面面积占草原面积的 。,4km,?km,解题思路：,先求出草原的面积,草原的面积 =湖面面积,再求草原的长,单位“1”,草原的面积：,解:, x 3,x 3 ,x 36,设草原的面积是x km2 。,x 312,草原的长：,364, 9（km）,答：这片草原的长是9千米。,昆虫在飞行时要很快地振动翅膀，蚂蚱每秒能震动18次，是蜜蜂每秒振动次数的 。蜜蜂每秒振动多少次?,蜜蜂每秒振动次数 =蚂蚱每秒能震动次数,解:, x
40、 18,x 18 ,x 225,设蜜蜂每秒振动x次 。,x 18 ,答：蜜蜂每秒振动225次 。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,2.根据分数乘法的意义,找到等量关系,正确列出方程。,1.会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单实际问题。,P5 练习一 第1、2、6题；,课后作业,1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。,稍复杂的分数问题（1）,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数除法,课堂练习,3,课前导入,你知道整数除以分数的计算方法吗？,我还知道一个数除以分数的计算方法。,整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。,一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数
41、。,理解题意：,探究新知,例 3,小明存了88元，小明存钱数的 是小红的 。小红存了多少钱？,小红存钱数的 等于小明存钱数的 ,小明存钱数 小红存钱数 ,方法一:列方程解答。,解答：,解：设小红存了x元。, x 88 ,x 88 ,x 88 ,x 55,答：小红存了55元。,方法二:算术法。,88 ,66（元）,66 ,55（元）,= 66 ,答：小红存了55元。,等量关系式：,课堂练习,苹果的箱数 =香蕉的箱数 ,水果店新进一批水果。其中苹果42箱，已知苹果箱数的 相当于香蕉的 。水果店进了多少箱香蕉?,解答：,方法一：,解:设水果店进了x箱香蕉。,答:水果店进了30箱香蕉。,x = 42
42、,x = 18 ,x = 30,苹果的箱数 =香蕉的箱数 ,x = 18 ,方法二：, ,= ,答:水果店进了30箱香蕉。,= 30（箱）,苹果的箱数 =香蕉的箱数 ,等量关系式：,小丽跳的 =小红跳的 ,小丽和小红跳绳比赛，小丽跳的 和小红跳的 相等。已知小丽跳了25下，小红跳了多少下?,方法一:方程,解答：,解：设小红跳x下。, x 25 ,x 25 ,x 25 ,x 30,答：小红跳了30下。,根据：小丽跳的 =小红跳的 ,方法二:算术法。,25 ,30（下）,= 25 ,小红跳的=小丽跳的 ,答：小红跳了30下。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.从教材课后习题中选取；2.从
43、课时练中选取。,课后作业,稍复杂的分数问题（2）,课前导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数除法,课堂练习,3,课前导入,你知道整数除以分数的计算方法吗？,我还知道一个数除以分数的计算方法。,整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。,一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。,西陵峡长多少千米?,例 4,巫峡长40千米，比西陵峡长的 多2千米。,探究新知,理解题意：,画线段图：,巫峡长：,西陵峡长:,40km,40km,?km,西陵峡长的 加上2千米，等于巫峡的长。,西陵峡的长 2巫峡的长,方法一:列方程解答。,解答：,解：设西陵峡长x千米。, x 240,x (402) ,x 382,x 76,
44、答：西陵峡长76千米。,还可以怎样解决？,答:西陵峡长76千米。,方法二:算术法。,(402) ,76（千米）,382,找题中的等量关系，再列出方程。,西安到兰州的铁路长676km，比兰州到乌鲁木齐铁路长的 少180km。兰州到乌鲁木齐的铁路长多少千米?,兰州到乌鲁木齐铁路长:,西安到兰州的铁路长：,676km,少180km,?km,理解题意：,画线段图：,课堂练习,兰州到乌鲁木齐铁路长 180西安到兰州的铁路长,西安到兰州的铁路长与兰州到乌鲁木齐铁路长有怎样的关系呢？,兰州到乌鲁木齐铁路长的 减去180km，等于西安到兰州的铁路长,等量关系：,列方程解答：,解：设兰州到乌鲁木齐铁路长x km
45、。, x 180676,x (676180) ,x 8563,x 2568,答：兰州到乌鲁木齐铁路长2568千米。,六年级一班数学兴趣小组有12人，数学兴趣小组人数的 体育兴趣小组人数的 。体育兴趣小组有多少人?,等量关系式：,数学兴趣小组人数 =体育兴趣小组人数 ,解答：,方法一：方程,解:设体育兴趣小组有x人。,答:体育兴趣小组有16人。,x =12 ,x = 8 ,x = 16,数学兴趣小组人数 =体育兴趣小组人数 ,x = 82,方法二：算术法,= 16（人）,体育兴趣小组人数：数学兴趣小组人数 , ,= 2,答:体育兴趣小组有16人。,4,1,解：,解方程：,2 x =,2 x =
46、,x = 2,x = ,x = , x = , x = ,x = ,x = ,x = ,解：,设火车每时行x千米。,答:火车每时行240千米。,汽车每小时行90千米，比火车每小时行的 多10千米。火车每小时行多少千米？,解：, x 1090, x 80,x 80 ,x 240,思路分析：,甲的 相等于乙的 ，乙的 相等于丙的 ，甲是25，丙是多少？,甲 乙 ,乙 丙 ,25,可先求出,？,解答：,根据：“甲 乙 ”先求出“乙”,乙：,25 ,25 6,56,30,根据：“乙 丙 ”求出“丙”,丙：,30 ,30 10,1010,100,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,1.从教材课后习题
47、中选取；2.从课时练中选取。,课后作业,练习十一,复习旧知,课堂小结,课后作业,分数除法,巩固练习,3,复习旧知,稍复杂的分数问题,花园里有美人蕉、月季和玫瑰，其中玫瑰的株数是月季的 ，美人蕉的株数是玫瑰的 。(1)议一议：上面这段话中两个分数表示的意义。(2)如果有玫瑰42株，你能提出什么数学问题?,计算,4 7 8 3 7 6,5 6 13 3 5 8,7 16 14 4 21,= 4 7 3 8 7 6,1,2,1,1,1,2,= 1 4,= 7 16 14 4 21,1,3,4,1,2,7,= 7 6,= 5 6 3 13 8 5,1,1,2,1,1,4,= 4 13,巩固练习,声音在
48、空气中的传播速度约是每秒 km，是声音在水中传播速度的 。声音在水中每秒传播多少千米?,声音在水中传播速度的 声音在空气中的传播速度,等量关系：,声音在水中传播速度的 声音在空气中的传播速度,解：,设声音在水中每秒传播x千米。, x ,x ,x 4,x ,答：在水中每秒传播 千米。,一列特快列车 时行120km。照这样计算，从上海到西安约用 时。上海到西安的铁路长是多少千米?,120 ,120 ,1480（千米）,40,1,1,1,答：上海到西安的铁路长是1480千米。,(1)这台拖拉机每时耕地多少公顷?(2)这台拖拉机耕地1公顷需要多少时?,解：,根据：工作时间工作效率 工作量可得：,设每时
49、耕地x公顷。, x ,x ,x 3,x ,答：这台拖拉机每时耕地 公顷。,解：,根据：工作时间工作效率 工作量可得：,设需要x时。, x 1,x ,x 12,x 2,答：需要2时。,学校为了绿化校园，买了柳树、槐树和梧桐3种树。其中柳树27棵，槐树棵数是柳树的 ，又是梧桐棵数的 。梧桐有多少棵?,理解题意：,画线段图,柳树：,27棵,槐树：,梧桐：,？棵,柳树棵数的 2 3 等于梧桐棵数的 3 4,解：,设梧桐有x棵。, x 27 ,x 18 ,x 18 ,x 24,答：梧桐有24棵。,数量关系式：,水果店运来苹果20筐，运来梨的筐数是苹果的 ，又是橘子筐数的 。运来橘子多少筐?,苹果筐数的
50、等于橘子筐数的 ,数量关系式：,解：,设运来橘子x筐。, x 20 ,x 5 ,x 5 ,x 9,答：运来橘子9筐。,科技馆今天接待观众802人，比昨天接待人数的 多2人。科技馆昨天接待了多少人?,昨天接待人数的 加2等于今天接待观众人数,数量关系式：,昨天接待人数的 加2等于今天接待观众人数,解：,设科技馆昨天接待了x人。, x 2802,x 800 ,x 800 ,x 640,答：科技馆昨天接待了640人。,地球赤道长约是4万km，比光每秒传播的距离的 少2万km。光每秒传播约多少万千米?,光每秒传播的距离的 减去2等于地球赤道长,数量关系式：,解：,设光每秒传播约x万千米。, x 24,
