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1、角的比较与角平分线,知识海洋,追逐梦想.,快乐学习,快乐成长.,一、知识回顾：线段的比较方法,2.从“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。,（叠合法）,（度量法）,叠合,（AB AC）,（AB = AC）,（AB AC）,1、 叠合法,从“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。,2、 度量法,45,60,度量法,所以:AOBDEF,如何比较角的大小？,二，新课讲解,1，角的比较,ED落在ABC的外部，则DEF ABC。,把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。,比较ABC 和 DEF的大小,叠合法,例如：,ED与BA重合
2、，则DEF ABC。,把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。,比较ABC 和 DEF的大小,例如：,ED落在ABC的内部，则DEF ABC,把DEF移动，使它的顶点E和ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。,比较ABC 和 DEF的大小,提示：把OB边重合，观察另两边OA，OC所成的角与1，2的关系。,1,2,A,O,B,B,O,C,2，角的和差,顶点与一边重合,角的和差,顶点与一边重合,角的和差,思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？,完成下列问题：1、图中共有个角，它们分别是2、AOB+3、A
3、OC4、BOC,3,AOB AOC BOC,AOC BOC,AOB BOC,AOB AOC,思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？,完成下列问题：1、图中共有个角，它们分别是2、AOB+3、AOC4、BOC,3,AOB AOC BOC,AOC BOC,AOB BOC,AOB AOC,实践活动：,借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？,（不大于平角的角）,30、45、60、90、 15、75、105、120、135、150、165、 180,请写出用一副三角尺能画的所有角的度数。,（不大于平角的角）,课本第148页例1,如图1，求解下列问题： （1）比较AOC与BOC，BOD与COD的大小
4、； （2）将AOC写成两个角的和与两个角的差的形式。,解：,（1） AOCBOC，（OB在AOC内）,BODCOD。（OC在BOD内）,（2）AOC=AOB+BOC,AOC=AOD -DOC,练习,看图填空,+,做一做,在一个角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。,在一张纸上画出一个角 AOB 并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OC，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？,3，角的平分线,在课本148页作上标记，并阅读下面的几何语言。,角平分线的定义在使用中根据解题的需要 (1)可以写作两角相等的形式； (2)可以写作一个角是另一
5、个角的两倍的形式； (3)可以写作一个角是另一个角一半的形式,与线段中点相类似,角平分线,几何语言：,OC是AOB的平分线,则有：,或,已知射线OC是AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？,相等关系：AOCBOC,半数关系：AOC12AOB， 或 BOC12AOB,倍数关系：AOB2AOC， 或 AOB2BOC,类似地：还有角的三等分线 如图,OB、OC是AOD的三等分线,如图，OC平分AOB，OE平分AOD， （1）若AOB90，AOD60 求EOC的度数 （2）若BOD160， 求EOC的度数 （3）若BODm， 求EOC的度数 (4)当EOC=90时，射线OB，OD有何位置关系？,
6、例2：,解：（1）,1已知MON40，NOP15，则MOP等于 ()A55B25C55或25 D402一副三角板按如图方式摆放，且1比2大40，则2的度数是 ()A25 B40 C50 D65,C,A,练习,12=40,1+2=90,AOC,BOD,BOD,AOC,AOD,4如图，直线AMB，AMC52，BMD74，则CMD ,54,52,74,？,5如图，AOBCOD90，BOC40，则AOD_6把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB70，则BOG_,140,55,第5题图,第6题图,40,50,50,70,110,？,我与哪些角有关系？,7将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是
7、EF，如果AFE40，则DFA_,100,40,？,8如图，BD平分ABC，BE分ABC为25两部分，DBE21，求ABC的度数,解：98,ABE=27ABC,ABD=12ABC,ABD -ABE=21,通过这堂课的学习，你有什么收获？,1、比较两个角大小的方法,2、角的和、差、倍、分关系,3、角平分线,课本第150页 习题4.5 1，2，3，4。,作业布置,(1)如图，AOB90，BOC40， ON平分AOC，OM平分BOC，求MON的度数(2)如果(1)中BOC，且90，其它条件不变，求MON的度数(3)如果(1)中AOB(090)，其它条件不变，求MON的度数(4)从(1)(2)(3)的结果中你能得到什么规律？,探究题,
