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1、,三角函数与解直角三角形复习,澧斓中学九年级中考复习达标课,课,前,必,读,1会求锐角的三角函数，掌握特殊角 30、45、60的三角函数值,2会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角,3能用锐角三角函数解直角三角形，能解决与直角三角形有关的简单实际问题,【考点解读】,1在填空和选择题中，特殊角的三角函数值以及锐角三角函数之间的相互转换是常见的考试题型,2本节内容的命题多以解答题为主，背景与现实生活紧密联系，主要考查锐角三角函数的定义和运用直角三角形的有关知识解决一些简单的应用问题，如测量、航海、坡度等。,【考向瞭望】,网,络,构,建,考,点,梳,理,锐角三角函数的
2、概念及特殊角的三角函数值,正弦,余弦,正切,特殊角的三角函数值,要记住会运用!,名师助学:借助一副三角板，根据三角函数的定义来记特殊角的三角函数值,解直角三角形,依据：1.两锐角之间的关系:,2.三边之间的关系:,3.边角之间的关系,A+B=900,a2+b2=c2,定义：在直角三角形中，由除直角外的已知元素求出其余未知元素的过程叫做解直角三角形(知二求三),解直角三角形的定义及依据,考点3、解直角三角形应用经常接触到的一些概念,（1）仰角和俯角,（3）方向角,=tan,对,接,中,考,常考角度1计算特殊角的三角函数值以及与三角函数有关的代数式的值；2根据三角函数的定义求三角函数值,对接点一：
3、三角函数的概念及特殊角的三角函数值,【例题1】 (2012乐山)如图，在RtABC中，C90，AB2BC，则sin B的值为(),分析：根据AB2BC，直接得出A的度数，进而求出sin B的值即可,拓展：你还能用其它方法解答这道题吗？,1、熟记特殊角的三角函数值，是解决本题的突破口。2、本题也可以直接利用正弦的定义求解。3、数形结合的数学思想依然是解决问题的法宝。,答案B,A,B,C,常考角度： 利用锐角三角函数等知识解直角三角形，从而求出角度或线段的长度,对接点二：解直角三角形及其应用,例2、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角 =600，杆底C的仰角 =300，已知旗杆高BC=
4、20米，求山高CD。,解:设AD=xm,在RtADC中， CD=ADtanCAD = xtan30,在RtADB中， BD=ADtan60= xtan60, BD-CD=BC,BC=20m, xtan60- xtan30=20,CD=xtan30,=10(m),答:山高为10米.,1、本题考查了解直角三角形的应用，关键在于把实际问题转化成数学问题，通过构造直角三角形，利用三角函数的相关知识和方程思想求出线段的长度。,2、把实际问题转化成数学问题，包含两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角的关系.,易,错,防,范,问题1：三角函数
5、的定义理解不透彻，忽略三角函 数存在的条件；问题2：特殊角的三角函数值没有背熟或记错；问题3：在解直角三角形时，选择的三角函数关系式出错，或者根本不会选择准确的关系式,学习反思：锐角三角函数与解直角三角形中常见的错误分析,【例题3】 (2012内江)如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin A的值为(),错因分析学生把BC看作A的对边，把AB看成了斜边，对正弦的定义没能很好的理解,正确理解三角函数的定义是防止出错的前提：锐角三角函数是在直角三角形中定义的，如果已知的三角形不是直角三角形时，我们要想方设法构造直角三角形，然后根据定义求解,跟,踪,检,测,1、已知tan4/3 ，是锐角，则sin ， cos 2、若tan(+10)= ,则锐角的度数 3、如图，已知正方形ABCD的边长为4，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于 ,4、海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在东北方向上，如果渔船不改变方向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？,判断有无触礁危险的方法是什么？,敬请指导,
