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1、 2014年高中数学优质课 课题：分层抽样与系统抽样河南省济源第一中学 说课人：陈 源分层抽样与系统抽样说课稿尊敬的各位评委、老师： 大家好！我是13号参赛选手.今天我说课的题目是分层抽样与系统抽样，本课内容是新课标北师大版必修3第一章第二节抽样方法的第二课时。教育改革家魏书生说过，教师不替学生说学生自己能说的话，不替学生做学生自己能做的事，学生能讲明白的知识尽可能让学生讲。依据这些理念，我进行如下教学设计。一、地位和作用在当今信息社会，数据是一种重要的信息.凡有大量数据出现的地方，必要用到数理统计。小到大脑对身体行为的支配，大到国家兴亡大事的决策，都是通过数据收集 采集样本 从而做出统计推断
2、。本课学生在已有的知识基础上进一步学习抽样方法，并对其全过程有一个系统的感知和理解，也为后面概率的学习奠定基础.二、三维目标 知识与技能：理解系统抽样和分层抽样的概念，掌握抽样方法的特点和步骤；过程与方法：通过对生活中实例的分析解决，体验抽样在生活中的应用，渗透实际问题中的统计思想；情感态度与价值观：激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会合作学习的乐趣。三、教学重点难点：依据本节课的三维目标，我确立“系统抽样与分层抽样的特点和步骤”作为本节课的重点；“分层抽样每层应抽取的样本数；系统抽样中的个别案例的处理办法”作为本节课的难点。“个别案例”包括两类：一类个体总数不能被样本容量整除；二类对“坏
3、样本”的理解.【难点突破】通过情境导入，启发引导学生探究，寻找问题区分点等一系列活动来实现突破。四、教法学法张奠宙教授曾在教学建议中倡导“新课程应注意学生学习的参与性、实际性、探究性；注意学生在学习中的三维教学目标的有机结合.”基于以上理念，本课利用多媒体辅助教学，在教法上充分体现教师的 “问题诱导，启发讨论”的引导作用，在学法上突出学生的“自主探究，合作交流”的学习方式，真正实现“教师为主导，学生为主体”的新课程理念，让学生通过“分析案例，解决疑难，理性概括，归纳总结”等一系列学习活动来掌握重点，突破难点，充分发挥学生的主动性和参与性. 五、 教学过程：为引导学生参与其中，我设计教学流程图如
4、下，即：情境导入，引出新课分析案例，总结概括自主交流，合作探究巩固提高，学以致用归纳总结，自我反思课外思考，回归应用.（一）情境导入，引出新课为了激发学生的学习兴趣，我以熟悉的问题为背景.问题1：想检测某工厂灯泡使用寿命，需要把灯泡都使用一遍？应该怎样判断？材料一2013年6月11日17时37分，从中国酒泉卫星发射中心发射的神舟十号2013年6月23日10时07分，在航天员聂海胜的精准操控和张晓光、王亚平的密切配合下天宫一号目标飞行器与神舟十号飞船成功实现手控交会对接。材料二：2012年美国总统选举，最后共和党候选人罗姆尼和民主党候选人奥巴马对决. 电话民调显示罗姆尼的支持率偏高，选票人中白人
5、占74%以上，而白种人中大多支持罗姆尼，评论家预测：罗姆尼完胜奥巴马。结果刚好相反，预测结果出错的原因是什么呢？【活动过程】对于问题1，学生很容易得出答案，只需抽出一部分检测即可，体现抽样的重要性，并复习回顾上节课所学：简单随机抽样。材料一： 神舟十号和天宫一号的成功对接是我国航天史上一次重大的转折。宇航员的选拔是影响成败的关键之处。选拔时应注重哪些能力？材料二：奥巴马逆袭罗姆尼，他致胜的秘诀是什么呢？【设计意图】通过情境导入，激发学生的求知欲，让他们积极主动配合老师的“诱导式”教学，顺利进入新课.（二） 分析案例，总结概括“手机” 已成为现代生活必不可少的通讯工具。我以此引入案例1.材料三：
6、史蒂夫乔布斯-苹果集团创始人1955年2月24日，乔布斯生于美国旧金山。1976年和朋友成立苹果电脑公司，乔布斯是改变世界的天才，他凭敏锐的触觉和过人的智慧，勇于变革，不断创新，先后领导和推出了麦金塔计算机、iMac、iPod、iPhone、iPad等风靡全球亿万人的电子产品。若苹果集团想调查苹果手机在中国市场的销售潜力，该如何调查？【活动过程】让学生了解乔帮主的生平事迹，树立榜样的作用，使学习热情空前高涨。并给予提示：销售额度与人口密度有很大关系。因此应分大、中、小型城市三部分进行调查，在提示下，通过自由讨论，很容易得出分层抽样的方法，但表述过程可能不够严谨，于是借助一个具体案例来探究，让学
7、生加深理解分层抽样.1、分层抽样苹果集团在中国的销售点有1500个，其中大型城市900个，中型城市500个，小型城市100个，要调查苹果手机在中国的销售情况，要求抽取其中的30个销售点进行调查，应当怎样抽样？过程让学生说，师生共同归纳分层抽样的特点和步骤.特点：考察对象是由具有明显差异的几部分组成步骤：（1）各层样本容量确定抽取的比例；（2）由分层情况，确定各层抽取的样本数（层内可以采取简单随机抽样）（3）简要作答.【设计意图】因为学生刚刚接触分层抽样，还没有形一定的成理性认识，所以我鼓励学生相互交流，让他们先想、先说、先做，再规范学生的解题步骤，避免了老师的单独说教，既降低了学习难度，又激发
8、了学习兴趣.并在提示（提示：选取对象应注重 理论知识、实际操作能力，注重细节，心理素质，情绪稳定性和危机处理能力。）下自主解决材料一的问题，激发学生的爱国热情与民族自豪感。背景材料：点亮最炫民族风-支持国货2、系统抽样某厂家生产一批服装10000件，要求抽取200件，检验该批服装质量是否合格. 如何抽样？【自学内容】课本13-14页的内容系统抽样以及例4、例5；【探究目标】（1） 系统抽样的步骤？（2） 若是总个体数为10003呢？应如何处理恰当？【活动过程】“系统抽样”依靠学生能力很难独立完成，它也是本节的难点之一.所以我引导学生自学课本，可以由学生先在练习本上书写抽样步骤，教师巡视，并督查
9、指导，再找一学生展示解题过程.（板演图在下页）完成例题解答之后，引导学生思考例2中的“10000”改为“10003”呢？类比课本的例5，学生很容易找到答案：应先随机剔除余数个体.由上述过程让学生概括系统抽样的特点和步骤.特点：考察对象总体容量和样本容量较多步骤： 采用随机的方式将总体中的个体编号； 确定分段的间隔k。当（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k=；当不是整数时，从总体中随机剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数能被n整除，这时k=,并将剩下的总体重新编号； 在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号； 将编号为的个体抽出.蓝色字体着重标注，尤其步骤中的分段数和抽样距K的
10、取值问题，再提醒学生只有起始号采用简单随机抽样.最后，告诉他们步骤可以简记为：编号；分段；确定起始号；加间隔得样本.【设计意图】通过设置自学问题引导学生探究学习，之后带着问题进行小组讨论，小组合作能解决个人无法解决的问题，师生交流，可以使问题化繁为简，保证合作更实效,自学更高效。进一步巩固所学知识，能力得以升华，并能进行思维拓展，强化学生的数学应用意识. 从而达到难点突破。（三）自主交流，合作探究3、思维拓展：调查某班学生的身高，利用系统抽样的方法，样本容量为40.这个班共分5组，每组8名学生，他们的座次是按照身高自矮到高进行编排的。李莉是这样做的，抽样距是8，按照每个小组的座次进行顺序编号。
11、你觉得这样抽取的样本具有代表性么？【活动过程】让学生自由讨论。刚刚学完系统抽样，学生很容易得出结论：所选取的样本，身高可能偏高或偏低，这种样本就称为“坏样本”，并使知识顺利迁移，解决材料二的问题，并给予提示（美国有三分之一的家庭是没有固话的；美国的选举制度为“胜者全得”制，（奥巴马胜出的关键赢得了七个摇摆州的支持），最终，提醒学生选取样本时要避免样本的偏差性.【设计意图】在和谐、平等的环境中自由讨论，让学生能够学以致用，拓展思维，加深学生对“坏样本”的理解.（四）巩固提高，学以致用4、随堂练习为了巩固所学知识，我特设如下练习：1、某工厂有职工3000，老、中、青职工数量之比是2:3:5，现用分
12、层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中青年职工有75，那么此样本的容量n=_;2、要从已编号（150）的50块新生产的手表中，随机抽取5块进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5块手表的编号可能是（ ）. A. 5,10,15,20,25 B. 3,13,23,33,43 C. 5,8,11,14,17 D. 4,8,12,16,203、采用系统抽样的方法，从个体数为2002的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（ ），抽样间隔为（ ）.4、说出下列问题的抽样方法：从20儿童中抽取4名进行血铅检测；从2002名同学中，抽取一个容量为20的样本；某社区有500个家庭，高
13、收入家庭125个，中等收入280个低收入95，为调查购买力某项指标，要抽取100个样本5、某产品分A、B、C型号数量分别是18、12、6，现从中抽取一个容量为n的样本，如果采用系统抽样和分层抽样，则不用剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，则n=_ 【设计意图】这个环节起到内化知识，反馈教学的作用，让学生体验抽样在生活中的广泛应用，促使学生进一步巩固所学内容.（五）归纳总结，自我反思5、归纳小结：三种抽样方法的对比 ？为了能使所学知识得到升华，我特设“归纳总结，自我反思”环节：方法类别共同特点抽样特征相互联系适应范围简单随机抽样分层抽样系统抽样【活动过程
14、】引导学生总结三种抽样方法的异同，并在小组内交流，完成上面表格.整个过程中，肯定有个别学生的某一部分知识没有整理完或者不会整理.所以我提醒学生“做笔记”！让有问题的学生及时补上去.【设计意图】在轻松、愉快的氛围中结束课程，使学生学会归纳总结，自我反思，养成良好的学习习惯. （六）课外思考，回归应用为了加深学生对几种抽样方法的理解，我特设“课外思考，回归应用”环节：1.未经验证的数据可靠吗？ “不吃药，不节食，想瘦哪里你来说，想瘦30斤，绝不只瘦29某美容院广告词“只需7天，祛斑不反弹，还你绝美容颜”某祛斑霜2、有图就一定有真相吗？3、交通管理部门为了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙
15、、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为n，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）A、101 B、808 C、2014 D、2012【设计意图】激发学生兴趣，引导学生对抽样方法的进一步思考和研究，从而让知识在课堂以外得到延伸，为后面的内容做好铺垫六、效果评估1、板书设计分层抽样与系统抽样1、 分层抽样 2、系统抽样 3、三种抽样方法的对比 特点： 特点： 步骤： 步骤：解决：材料一的问题 解决：材料二的问题思维拓展 这是我的板书设计：条理清晰，突出重点.2、时间安排情境导入引出新课分析案例总结概括自主交流合作探究巩固提高学以致用归纳总结自我反思课外思考回归应用3分钟15分钟5分钟9分钟5分钟3分钟这是我的时间安排：侧重于分析案例与巩固提高环节，安排合理，层次分明. 3、课堂设计本节课以明暗两条线体现学生与我的交流互动。暗线：思想上，激发学生爱国热情，树立榜样，从支持国货开始。明线：学法上，在我的引导下，学生通过小组讨论，合作探究，亲身经历了知识的形成和发展过程，突出学生的主体地位，促进学生对知识的深入理解，从而加强学生的运用意识.以上就是我对本节课的理解和设计，谢谢大家！
