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1、第一部分 尺寸公差與配合的概念及其標註法,一、互換性與公差配合 互換性 同一批零件，不經挑選和輔助加工，任取一個就可順利地裝到機器上去，並滿足機器的性能要求 。 互換性的分類完全互換:若零件在裝配或更換時,不需選擇,不需輔助加工與修配,則其互換性稱完全互換性這種裝配零件製造公差很小,加工困難,成本很高,甚至無法加工不完全互換性:將零件公差適當放大,使之便於加工,而在零件完工後,再用測量器具將零件按實際尺寸大小分成若干組,使每組零件間實際尺寸的差別減小,裝配時按相應組進行這樣即可保證裝配精度和使用要求,又能解決加工困難,降低成本.此時,僅組內零件可以互換,組與組之間不可互換,稱不完全互換. 保證
2、零件具有互換性的措施 由設計者確定合理的配合要求和尺寸公差大小。,二、公差與配合的概念1.基本尺寸、實際尺寸、極限尺寸:基本尺寸:設計時確定的尺寸。實際尺寸:零件製成後實際測得的尺寸。極限尺寸:允許零件實際尺寸變化的兩個界限值。最大極限尺寸:允許實際尺寸的最大值。最小極限尺寸:允許實際尺寸的最小值。零件合格的條件最大極限尺寸實際尺寸最小極限尺寸。,例一根軸的直徑為500.008基本尺寸: 50最大極限尺寸: 50.008最小極限尺寸: 49.992零件合格的條件 50.008實際尺寸 49.992。,2.尺寸偏差和尺寸公差上偏差= 最大極限尺寸基本尺寸代號 孔為ES 軸為es下偏差= 最小極限
3、尺寸基本尺寸代號 孔為EI 軸為ei尺寸公差(簡稱公差): 允許實際尺寸的變動量。公差= 最大極限尺寸最小極限尺寸 = 上偏差下偏差例 500.008上偏差= 50.00850 = +0.008下偏差= 49.99250 = -0.008公差= 0.008(-0.008) = 0.016,Hon Hai Precision Industry,2007/12,公差帶圖:由於公差及偏差的數值與尺寸數值相比,差別甚大,不便用同一比例 表示,故採用公差與配合圖解,簡稱公差帶圖,有兩部分組成:零線和公 差帶.零線:在公差帶中,確定偏差的一條基準直線,即零偏差線,通常零線表基本尺寸.公差帶:在公差帶圖中,
4、由代表上、下偏差的兩條直線所限定的一個區域公差帶圖可以直觀地表示出公差的大小及公差帶相對於零線的位置。,公差帶圖:,3.標準公差和基本偏差標準公差是指大小已經標準化的公差值，用以確定公差帶的大小，國家標準共規定了20個等級。即IT01、IT0、IT1IT18標準公差的數值由基本尺寸和公差等級確定。基本偏差指公差帶中一個標準化了的極限偏差用以確定公差帶相對於零線的位置。一般為靠近零線的那個偏差。,基本偏差系列 基本偏差系列確定了孔和軸的公差帶位置。,4.配合 (1) 配合的概念配合基本尺寸相同的相互結合的孔和軸的公差帶之間的關係間隙或過盈:=孔的實際尺寸軸的實際尺寸0 間隙0 過盈配合公差為允許
5、間隙或過盈的變動量，表明裝配後的配合精度不論何種配合，其配合公差均等於孔公差與軸公差之和,(2)配合的種類 (1) 間隙配合具有間隙(包括最小間隙等於零)的配合。孔和軸間有相對運動時選用最大間隙（Xmax)對間隙配合或過渡配合，孔的最大極限尺寸減去軸的最小極限尺寸所得的代數差。最小間隙(Xmin)對間隙配合，孔的最小極限尺寸減軸的最大極限尺寸所得的代數差。平均間隙(Xav): 等於（Xmax)+ (Xmin)*0.5 Ymax、Ymin、Yav均為大於或等於零的代數量,(2)過盈配合具有過盈(包括最小過盈等於零)的配合。孔和軸間無相對運動，而且要求傳遞足夠大的扭矩，並不要求拆卸時採用。最大過盈
6、(Ymax)對過盈配合或過渡配合，孔的最小極限尺寸減軸的最大極限尺寸所得代數差。最小過盈(Ymin)對過盈配合，孔的最大極限尺寸減軸的最小極限尺寸所得代數差平均過盈（Yav):等於（Ymax)+ (Ymin)*0.5Ymax、Ymin、Yav均為小於或等於零的代數量,(3)過渡配合可能具有間隙或過盈的配合。孔和軸無相對運動，需要傳遞一定的扭矩，而且要求能夠拆下時選用。,(3)配合的基準制(1)基孔制 基本偏差為一定的孔的公差帶, 與不同基本偏差的軸的公差帶形成各種不同 配合的制度。基準孔的基本偏差代號為“H”。,(2)基軸制 基本偏差為一定的軸的公差帶, 與不同基本偏差的孔的公差帶形成各種不同
7、配合的制度。基準軸的基本偏差代號為“h”。,三、公差與配合在圖樣上的標注 1.在裝配圖上的標注標注形式為基本尺寸 = 採用基孔制時，分子為基準孔代號H及公差等級。例如,軸的基本偏差代號、公差等級,孔的基本偏差代號、公差等級,採用基軸製時，分母為基準軸代號h及公差等級。例如基軸製間隙配合基軸製過渡配合,除前面講的基本標注形式外，還可採用下面的一些標註形式。借用尺寸線作為分數線用斜線作分數線標注上、下偏差值借用尺寸線作為分數線,2. 在零件圖上的標註 (1)在基本尺寸後註出基本偏差代號和公差等級。配合精度明確，標注簡單，但數值不直觀。適用 於量規檢測的尺寸。,(2)注出基本尺寸及上、下偏差值（常用
8、方法）。數值直觀，用萬能量具檢測方便。試製單件及小批生產用此法較多。,(3) 在基本尺寸後，注出基本偏差代號、公差等級及上、下偏差值，偏差值要加上括號。既明確配合精度又有公差數值。適用於生產規模不確定的情況。,第二部分 尺寸鏈基礎,一、尺寸鏈基本概念1.尺寸鏈: 在機器裝配或零件加工過程中,由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組,該尺寸組即稱尺寸鏈.其特點:(1)封閉性即必由一系列相互關聯的尺寸連接成為封閉的回路.(2)函數性即某一個尺寸變化必將影響其它尺寸的變化彼此之間具有一定的函數關係,2.尺寸鏈的組成:(1)封閉環:尺寸鏈中最終被間接保證的那個尺寸(目標尺寸)(2)組成環:尺寸鏈中除封閉環以外
9、,其它所有的環一個尺寸鏈有n個環: 1個封閉環n-1個組成環m個增環n-m-1個減環3.尺寸鏈的分類:(1)裝配尺寸鏈:全部組成環為不同零件設計尺寸所形成的尺寸鏈(2)零件尺寸鏈:全部組成環為同一零件設計尺寸所形成的尺寸鏈(3)工藝尺寸鏈:全部組成環為同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈,二、尺寸鏈圖及其畫法1.增環與減環的定義(1) 增環:在其餘組成環不變的條件下,該環的變動引起封閉環的同向變動,該環增大時封閉環也增大該環減小時封閉環也減小.符號:A(+)(2) 減環:在其餘組成環不變的條件下,該環的變動引起封閉環的反向變動,該環增大時封閉環減小該環減小時封閉環增大. 符號:A(-),2.尺寸鏈圖
10、定義及畫法(1)尺寸鏈圖:由封閉環和組成環構成的一個封閉回路圖(2)畫法:從某一加工(或裝配)基準出發,按加工或裝配順序依次畫出各個環,環與環之間不得間斷,最後構成封閉回路封閉環就是由加工或裝配後自然形成的3.增環、減環的判斷方法:(1)按定義判斷:根據增環和減環的定義,對逐個組成環分析其尺寸的增減對封閉環尺寸的影響,以判定其為增環或減環(2)按箭頭方向判斷:在封閉環符號A0上面按任意指向畫一箭頭,沿已定箭頭方向在每個組成環符號Ai上各畫一箭頭,使所畫各箭頭依次彼此頭尾相連,組成環中箭頭與封閉環箭頭相同者為減環,相異者為增環結論:製造(裝配)順序確定好,閉環才能找得到,基準重要. 依次畫出尺寸
11、線,環環相連且勿斷,對稱取半. 按照箭頭列方程,箭頭異同定增減,彼此相關,三、尺寸鏈解法1.極值法(完全互換性) 它是從尺寸鏈各環的極限值出發來進行計算的,能夠完全保證互換性.應用此法不考慮實際尺寸的分佈情況,裝配時,全部產品的組成環都不需挑選或改變其大小和位置,裝入後即能達到封閉環的公差要求.2.用極值法進行尺寸鏈計算的基本步驟:(1)畫尺寸鏈圖(2)確定封閉環(3)確定增減環(4)根據有關數學關係式進行封閉環或組成環有關量值的計算(5)校驗計算結果,3.用極值法進行尺寸鏈計算的基本公式:(1)基本尺寸之間的關係:即封閉環的基本尺寸等於所有增環基本尺寸之和減去所有減環基本尺寸之和.(2)極限
12、尺寸之間的關係:封閉環的最大極限尺寸等於所有增環的最大極限尺寸之和減去所有減環的最小極限尺寸之和. 封閉環的最小極限尺寸等於所有增環的最小極限尺寸之和減去所有減環的最大極限尺寸之和.(3)極限偏差之間的關係:封閉環的上偏差等於所有增環上偏差之和減去所有減環的下偏差之和,封閉環的下偏差等於所有增環下偏差之和減去所有減環的上偏差之和 (4)公差之間的關係:封閉環公差等於所有組成環公差之和 此公式可作為校核公式,以便校核計算中是否有誤由此公式可知:封閉環的公差比任何組成環的公差都要大.因此在零件的尺寸鏈中,應選擇最不重要的尺寸作為封閉環.但在裝配尺寸鏈中,由於是裝配後的技術要求,一般無選擇餘地. 為
13、了使封閉環公差小些,或者當封閉環公差一定時,要使組成環的公差的公 差大些,就應該使尺寸鏈的組成環數目儘可能少些,這叫做最短尺寸鏈原則. 在設計中盡量遵守這一原則.,(5) 極製值法解正計算實例:加工一圓套如圖(a)所示.已知工序:先車外圓A1為 ,然後鏜內孔A2為 並應保證內外圓的同軸度公差A3為0.02mm,求壁厚.解: a.畫尺寸鏈圖由於此例A1、A2尺寸相對加工基準具有對稱性,故應取半值畫尺寸鏈圖,同軸度A3可做為一個線性尺寸處理,見圖(b),可定A3為00.01以外圓圓心為基準,按加工順序分別畫出A3、A1/2、A2/2,並用A0把它們連接成封閉回路.b.確定封閉環因為A0為最後自然形
14、成的尺寸,故為封閉環,c.確定增、減環 畫出各環箭頭方向,見圖(b),根據箭頭方向判斷法可定A3、A1/2為增環,A2/2為減環. 因為A1為 則A1/2= A2為則A2/2=,d.計算壁厚的基本尺寸和上、下偏差由公式得壁厚的基本尺寸:A0=(A1/2+A3)-A2/2=35+0-30=5壁厚的上偏差:ES0=(ESA1/2+ ESA3)-EIA2/2=(-0.02)+(+0.01)-0=-0.01壁厚的下偏差:EI0=(EIA1/2+EIA3)-ESA2/2=(-0.04)+(-0.01)-0.03=-0.08e.檢驗計算結果由以上計算結果得T0=ES0-EI0= -0.01-(-0.08)
15、=0.07由公式T0=TA1/2+TA3+TA2/2=(ESA1/2-EIA1/2)+(ESA3-EIA3)+(ESA2/2-EIA2/2)=(-0.02)-(-0.04)+(+0.01)-(-0.01)+(+0.03)-0=0.07校核結果說明計算誤,所以壁厚為:A0=,(6).極值法解中間計算問題: 加工一圓套如圖(a)所示.已知工序:先車外圓A1為 ,然後鏜內孔A2 ,並規定內外圓的同軸度公差A3為0.02mm,為了保證加工後的壁厚為 ,問鏜內孔的尺寸A2 為多少?尺寸鏈圖、封閉環、增環和減環,見右圖.因為A0=(A1/2+A3)-A2/2 則有A2/2=(A1/2+A3)-A0 =(3
16、5+0)-5 =30因為ES0=(ESA1/2+ESA3)-EIA2/2 ,則有:EIA2/2=(ESA1/2+ESA3)-ES0 =(-0.02)+(+0.01)-(-0.01)=0,因為EI0=(EIA1/2+EIA3)-ESA2/2 則有:ESA2/2 =(EIA1/2+EIA3)-EI0=(-0.04)+(-0.01)-(-0.08)=+0.03檢驗計算結果:由已知條件可求出:T0=ES0-EI0=(-0.01)-(-0.08)=0.07由公式 T0=TA1/2+TA3+TA2/2=(ESA1/2-EIA1/2)+(ESA3- EIA3)+(ESA2/2-EIA2/2) =(-0.02
17、)-(-0.04)+(+0.01)-(-0.01)+(+0.03)-0 =0.07校核結果說明計算無誤,所以內孔半徑A2/2= 內孔直徑A2=,4.用機率法解尺寸鏈:(1)機率法(大數互換法):它是考慮各組成環的尺寸分佈狀況,按統計公差公式進行計算的.應用此法,裝配時,絕大多數產品組成環不需挑選或改變其大小和位置,裝入後即能達到封閉環的公差要求.機率法是以一定的置信機率為依據,認為各環都趨向正態分佈.採用此法應有適當的工藝措施,排除個別產品超出公差範圍或極限偏差.此外,在某些情況下,當裝配精度要求很高,應用上述方法難以達到或不經濟時,還常常採用分組法調整法及修配法(2)用機率法解尺寸鏈解題基本
18、步驟同極值法進行尺寸鏈計算的基本步驟.(3)用機率法解尺寸鏈基本計算公式:封閉環的公差為各組成環公差平方和的方根, 即:假定各組成環尺寸分佈中心都與公差帶中心重合,見圖各組成環的基本尺寸及極限偏差可改寫成:,Ai= Ai+0i (Ai為組成環公差對稱時的基本尺寸)Ai TAi/2= Ai+0iTAi/2 0i=(ESi + EIi)/2組成環上偏差ESi= 0i+TAi/2組成環下偏差EIi= 0i-TAi/20i為組成環的公差帶中心至其基本尺寸的偏差量封閉環的基本尺寸及極限偏差:A0= A0+00 00=(ES0 + EI0)/2式中,00封閉環的公差帶中心至其基本尺寸的偏差量0i(+)尺寸
19、鏈中第i個增環的公差帶中心至其基本尺寸的偏差量0i(-)尺寸鏈中第i個減環的公差帶中心至其基本尺寸的偏差量,封閉環的上偏差: ES0=00+T0/2封閉環的下偏差: EI0=00-T0/2(4)機率法解正計算問題解:a.將組成環寫成對稱偏差形式,並確定各組成環的公差帶至其基本尺寸的偏差和公差.增環減環,b.求封閉環的基本尺寸A0=(A1/2+A3)-A2/2=35+0-30=5c.求封閉環的公差帶中心至其基本尺寸的偏差:00=(0A1/2+0A3)-0A2/2=(-0.03)+0-(+0.015)=-0.045d.求封閉環的公差e.將封閉環尺寸整理成極限偏差表達的形式f.校驗計算結果: T0=
20、 ES0-EI0=(-0.025)-(-0.065)=0.04由公式,檢驗結果說明計算無誤,所以壁厚A0為(5)機率法解中間計算問題在軸上銑一鍵槽,如圖(a).加工順序為:車外圓A1為 鍵槽深A2,磨完外圓後,保證鍵槽深 ,求銑鍵槽的深度A2a.畫尺寸鏈圖,如圖(b),選外圓圓心O為基準,按加工順序依次畫出A1/2、A2、A3/2,並用A0把它封閉回路.b.確定封閉環由於磨完外圓後形成的鍵槽深A0為最後自然形成的尺寸,故判斷A0為封閉環.c.確定增、減環增環為:A3/2、A2;減環為:A1/2,d.計算銑鍵槽的深度A2的基本尺寸和上、下偏差將已知環寫成對稱公差形式,並確定各環公差帶中心至其基本尺寸的偏差和公差封閉環增環減環,求A2的基本尺寸因為A0=(A3/2+A2)-A1/2 則有A2=A0-A3/2+A1/2 =62-35+35.25=62.25求A2的公差帶中心至其基本尺寸的偏差因為00=(A3/2+A2)-A1/2 則有A2=00-A3/2+ A1/2 = ( -0.15)-(-0.015)+(-0.025)=-0.16求A2的公差將A2整理成用極限偏差表達的形式,e.校驗計算結果由已知條件可得T0=ES0-EI0=0-(-0.3)=0.3將計算結果帶入公式檢驗結果說明計算無誤,所以銑鍵槽的深度為:,
