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1、实验3.3 直流电桥测电阻（包括补充材料：非平衡桥）预习报告水工71 石健 一 实验目的1. 了解单电桥测电阻的原理，初步掌握直流单电桥的使用方法；2. 单电桥测量铜丝的电阻温度系数，学习用作图法和直线拟合法处理数据；3. 了解双电桥测量低电阻的原理，初步掌握双电桥的使用方法。二 实验原理2.1惠斯通电桥测电阻图1 电桥原理简图图1 电桥原理简图惠斯通电桥是最常用的直流电桥。其中R1，R2和R是已知阻值的标准电阻，他们和被测电阻Rx构成四个“臂”，对角B和D之间接有检流计G，它像桥一样。若调节R使测流计中电流为0，则桥两端B和D点的电位相等，电桥达到平衡，这时可得：I1R=I2Rx，I1R1=
2、I2R2两式相除可得：Rx=R2R1R只要检流计足够灵敏，上式就能相当好地成立，Rx就能用三个标准电阻的值来求得，而与电源电压无关。从而测量的准确度较高。单电桥的实际电路如右图所示。将R2和R1做成比值为C的比率臂，则被测电阻为Rx=CR图2 单电桥电路图其中C=R2/R1，共分7个档：0.0011000，R为测量臂，由4个十进位的电阻盘组成。图中电阻单位为。2.2铜丝的电阻温度系数任何物体的电阻都与温度有关。多数金属的电阻随温度升高而增大，有如下关系式Rt=R01+Rt式中Rt，R0分别是t、0时金属的电阻值；R是电阻温度系数，单位是（-1）。严格地说，R一般与温度有关，但对本实验所用的纯铜
3、材料来说，在-50100的范围内R的变化很小，可当作常数，即Rt与t呈线性关系。于是R=Rt-R0R0t利用金属电阻随温度变化的性质，可制成电阻温度计来测温。例如铂电阻温度计不仅准确度高、稳定性好，而且从-2631100都能使用。铜电阻温度计在-50100范围内因其线性性好，应用也较广泛。2.3双电桥测低电阻图3 低电阻的四端接法用图2的电路测电阻时，被测臂上引线l1、l2和接点X1、X2等处都有一定的电阻，约为10-210-4量级。这些引线电阻和接触电阻与待测电阻Rx串联在一起，对低值电阻的测量影响很大。为减小他们的影响，在双电桥中做了两处明显的改进：(1) 被测电阻Rx和测量盘电阻R均采用
4、四端接法。(2) 如图4所示的双电桥中增设了两个臂R1和R2，其阻值较高。流过检测流计G的电流为0时，电桥达到平衡，于是可以得到以下三个方程I3Rx+I2R2=I1R2I3R+I2R1=I1R1图4 双电桥原理图I2R2+R1=I3-I2r上式中各量的意义见图4。解上列方程可得Rx=R2R1R+R1rR1+R2+rR2R1-R2R1双电桥在结构设计上尽量做到使R2R1=R2R1，并尽量减小电阻r，因此可得：Rx=R2R1R同样，在仪器中将R2/R1=C做成比率臂，则Rx=CR。这样，电阻R和Rx的电压端附加电阻（即两端的引线电阻和接触电阻）由于和高电阻串联，其影响减小了；两个外侧电流端的附加电
5、阻串联在电源回路中，其影响可以忽略；两个内测电流端的附加电阻和小电阻r相传连，相当于增大了上式中的r，其影响通常也可以忽略。于是只要将被测低电阻按四端接法接入双电桥进行测量，就可像单电桥那样用Rx=CR来计算了。2.4 非平衡电桥2.5 互易桥2.6 线性化设计（组装数字温度计）三 实验任务及步骤1. 惠斯通电桥测电阻(1) 熟悉电桥结构，预调检流计零位。(2) 测不同量级的待测电阻值（其中有一个感性电阻），根据被测电阻的标称值（即大约值），首先选定比率C并预置测量盘；接着调节电桥平衡而得到读数C和R的值，并注意总结操作规律；然后测出偏离平衡d分格所需的测量盘示值变化R，以便计算灵敏阈。(3)
6、 根据记录的数据计算测量值CR，分析误差，最后给出各电阻的测量结果。2. 单电桥测铜丝的电阻温度系数(1) 测量加热前的水温及铜丝的电阻值(2) 从起始温度升温，每隔-56左右测一次温度t及相应的阻值Rt。(3) 注意摸索控制待测铜丝温度的方法。要求在大致热平衡（温度计示值基本不变）时进行测量。(4) 测量后用计算机进行直线拟合来检验数据。如果每次都在大致热平衡时测量，则t和R直线拟合的相关系数应该在r=0.999以上。3. 非平衡桥(1) 将QJ-23型惠斯通电桥改装成互易桥（必须关掉电源后再操作）。电源E接到原电桥G的“外接端”（此时金属片必须将“内接”两端短路并拧紧），将数字电压表接到原
7、电桥的B端。(2) 按所选的电桥参数组装数字温度计。即C=0.01，R=R0C，E=1+C210C，其中和R0在前面的实验中已测得。分析、R0不准确对实验结果的影响。(3) 用实验检验组装的数字温度计可在前面测铜丝电阻温度系数的实验的水桶中继续进行，在余温度上每增加45测56组实验点，（测温范围大于20，注意热平衡，t80）。然后上计算机拟合，检验Utt线性关系Ut=a+bt，记录a、b、r等。4. 双电桥测低电阻测量一根金属丝的电阻或一根铜棒的电阻率。注意低电阻的四端接法。实验中要记下待测低阻的编号、双电桥的编号、测量范围和准确等级。数据记录表格1. 惠斯通电桥测电阻仪器组号_；电桥型号_；
8、编号_。电阻标称值/比率臂读数C准确度等级指数平衡时测量盘读数R/平衡后将检流计调偏d/分格与d对应的测量盘的示值变化R/测量值CR/Elim=%(CR+500C)/ s=0.2CR/d/ Rx=Elim2+s2/ (Rx=CRRx)/ 2. 单电桥测铜丝的电阻温度系数R起始温度t=_；比率臂C=_；测量盘读数R=_；起始电阻为_。温度t/比率臂C测量盘读数R/Rt=CR/ 12345678910将原始数据输入计算机进行直线拟合：a=_；b=_；r=_。R=_。3. 双电桥测电阻仪器组号_；电桥型号_；编号_。电阻标称值/比率臂读数C准确度等级指数平衡时测量盘读数R/测量值CR/Rx=%(CR+C100/ (Rx=CRRx)/
