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1、多面体外接球的半径的求法,1,PPT课件,一、直棱柱与球,球与正方体的“切”“接”问题,正方体的内切球直径,正方体的外接球直径,与正方体所有棱相切的球直径,若正方体的棱长为a，则,中截面,球的外切正方体的棱长等于球直径。,中截面,正方形的对角线等于球的直径。,对角面,球的内接正方体的对角线等于球直径。,正方体的内切球直径,正方体的外接球直径,与正方体所有棱相切的球直径,若正方体的棱长为a，则,a,有关多面体外接球的问题，是立体几何的一个重点，也是高考考查的一个热点.研究多面体的外接球问题，既要运用多面体的知识，又要运用球的知识，并且还要特别注意多面体的有关几何元素与球的半径之间的关系，而多面体
2、外接球半径的求法在解题中往往会起到至关重要的作用.,9,PPT课件,多面体外接球的半径的求法,方法一：直接法方法二：构造直角三角形方法三：补形,10,PPT课件,一、直接法,11,PPT课件,直接法的使用技巧,12,PPT课件,变式1：,13,PPT课件,小结1,如何求直棱柱的外接球半径呢？,（1）先找外接球的球心： 它的球心是连接上下两个多边形的外心 的线段的中点；（2） 再构造直角三角形，勾股定理求解。,14,PPT课件,二、构造直角三角形,15,PPT课件,构造直角三角形使用技巧,任意直棱柱的外接球,圆柱的外接球,16,PPT课件,构造直角三角形使用技巧,圆锥的外接球,正棱椎的外接球,1
3、7,PPT课件,18,PPT课件,19,PPT课件,20,PPT课件,21,PPT课件,构造直角三角形使用技巧,球心在几何体外部,22,PPT课件,三、补形法,23,PPT课件,三、补形法,24,PPT课件,三、补形法,25,PPT课件,难点突破：如何求正四面体的外接球半径,法2.补成正方体,26,PPT课件,三、补形法,27,PPT课件,三、补形法,28,PPT课件,补形法的使用技巧,29,PPT课件,直接法的使用技巧,30,PPT课件,构造直角三角形使用技巧,任意直棱柱的外接球,圆柱的外接球,31,PPT课件,构造直角三角形使用技巧,椎体的外接球,32,PPT课件,补形法的使用技巧,33,PPT课件,
