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1、,分支稳定和极限分析,7-1 两类稳定问题的基本概念7-2 简单结构稳定分析7-3 基本假设与基本概念7-4 极限平衡法 比例加载时的若干定理7-5 结论与讨论,1. 两类稳定问题的基本概念,薄壁、高强、受压结构，设计不当容易产生部件或整个结构丧失稳定。因此，结构设计除关心强度、刚度外，对易失稳的结构还要进行稳定验算。,结构稳定分静力和动力稳定两大类，本课程只讨论静力稳定问题。,例如图示刚架，当荷载达到临界值时，受微小干扰将失稳,又如下图所示园拱和窄条梁也存在失稳问题,刚性小球平衡状态,稳定平衡状态,不稳定平衡状态,随遇平衡状态,结构平衡状态的分类,根据结构经受任意微小外界干扰后，能否恢复初始
2、平衡状态，可对平衡状态作如下分类：,稳定的平衡状态外界干扰消除后结构能完全恢复初始平衡位置，则初始平衡状态是稳定的。,不稳定平衡状态外界干扰消除后结构不能恢复初始平衡位置，则初始平衡状态是不稳定的。,经简化抽象，可能出现受干扰后可在任何位置保持平衡的现象，称此现象为随遇平衡状态。,根据受力状态,稳定问题分类：,1. 完善体系：,理想中心受压杆，无初曲率或弯曲变形,完善体系从稳定到不稳定，其受力、变形状态将变化，也即随荷载变大有分叉点，称分支点稳定。,分支点失稳,失稳前后平衡状态的变形性质发生变化,结构,2. 非完善体系,受压杆有初曲率或受偏心荷载，为压弯联合受力状态,极值点失稳,失稳前后变形性质没有变化,突跳失稳,由受压变成受拉，系统产生翻转,突跳失稳的力-位移关系示意图,突跳失稳,稳定问题的分析方法,在稳定分析中，有基于小变形的线性理论和基于大变形的非线性理论：,线性理论中变形是一阶微量，计算中将略去高阶微量使计算得以简化，其结果与大变形时的实验结果有较大偏差。,非线性理论中考虑有限变形对平衡的影响，其结果与实验结果吻合的很好，但分析过程复杂。,
