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1、1,晶体学,Crystallography,第一章 晶体及晶体学第二章 晶体的面角恒等与投影第三章 晶体的宏观对称第四章 晶体定向与结晶符号第五章 晶体的理想形态-单形和聚形第六章 晶体的实际形态和规则连生第七章 晶体内部结构的微观对称第八章 晶体生长简介,2,2.1 面角守恒定律2.2 晶体的测量2.3 晶体的球面投影及坐标2.4 极射赤平投影2.5 吴氏网,第二章 晶体的测量与投影,3,2.1 面角守恒定律,成分和结构相同的晶体，常常因生长环境条件的影响，而形成不同的外形，或者偏离理想的形态而形成所谓的“歪晶”。,4,Z,Z,同种晶体具有完全相同的格子构造，格子构造中的同种面网构成晶体外形
2、上的同种晶面。晶体生长过程中，晶面平行向外推移，故不论晶面大小形态如何，同种矿物的晶体对应晶面间的夹角恒定不变。,5,面角守恒定律（law of constancy of angle），亦称斯丹诺定律（law of Steno）:同种矿物的晶体，其对应晶面间的夹角恒等。,6,面角：晶面法线间的夹角，其数值等于相应晶面夹角的补角。,2.2 晶体测量,注意：晶面夹角与面角的区别！,晶体测量(goniometry)又称为测角法。根据测角的数据，通过投影，可以绘制出晶体的理想形态图.晶体测量是研究晶体形态的一种最重要的基本方法。,7,接触测角仪,单圈反射测角仪,8,双圈反射测角仪,球面坐标（， ） -
3、极距角 ， -方位角,投影,9,知识回顾,子午线,10,投影方法：取一点O为投影中心，以一定的半径做一个球；将晶体置于投影球中心，使晶体中心与投影球中心重合。由球心引每一晶面法线，并使之延伸与球面相交，交点称为相应晶面的极点，即晶面的球面投影点。,2.3 晶体的球面投影及坐标,11,极距角()：投影轴与晶面法线或直线间的夹角，也就是北极N与球面上投影点之间的弧度，故称极距角，(= 0180)。方位角()：是包含晶面法线或直线要素的子午面与投影球零子午面之间的夹角。 ( = 0 360 ),例子,坐标：可用球面投影点的球面坐标方位角与极距角来表征晶面方位,12,交棱相互平行的一组晶面，其极点分布
4、在同一大圆弧上。,极射,例：,13,取一点O为投影中心，以一定的半径做一个球通过球心作一个水平面，与投影球相交为一大圆，它相当于球的赤道，称为基圆；基圆面称为赤道平面；垂直于赤平面的直径NS称为投影轴；投影轴与投影球的两个交点N和S，即投影球的北极和南极，也分别称为上目测点和下目测点。包含投影轴的直立平面为子午面。,2.4 晶体的极射赤平投影,目的：将晶面在三维空间分布的规律性转化为二维平面图,14,s,N,P,晶面法线,P，,赤平面,P,方法：以赤道平面为投影平面，以南极S(或北极N)作为目测点，由S(或N)向球面上的点作直线，连线与赤道平面的交点即为相应点的极射赤平投影点。,由于把目测点置
5、于南、北极上，投影点落于赤平面上，所以把这种投影称为极射赤平投影，或简称赤平投影。,15,晶面的球面投影点在北半球，以南极为视点进行投影，投影点用“”表示；晶面的球面投影点在南半球，以北极为视点进行投影，投影点用“”表示。,16,和赤道面平行的晶面，它的极射投影点必在基圆中心。,晶面极射赤平投影的一些特点：,17,垂直于赤道面的晶面，它们的极点的投影必在基圆的圆周上。,18,倾斜晶面的极点倾斜晶面的极点的极射投影必在基圆内;晶面法线与投影轴的夹角越小，则投影点距基圆中心越近；反之，就越趋向于基圆圆周。,19,举 例,立方体,三 方 柱,20,投影图的解读,三方单锥,四方单锥,斜方柱,四方柱,2
6、1,对称面？对称轴,1.做立方体6个晶面的极射赤平投影,2.做八面体8个晶面的极射赤平投影,3.做菱形十二面体12个晶面的极射赤平投影,练习1,22,在赤平投影图上,方位角() 与极距角() 怎么体现?,方位角在基圆上度量，极距角则体现为投影点距圆心的距离（h = r tan /2） 。,= 0,A,例子,23,投影球,吴氏网,24,各种圆切面的投影,将基园拿出来，依据倾斜大园和直立小园投影的结果，并标示出适当的角度间隔，就是著名的吴氏网。,2.5 吴氏网,25,26,吴氏网是极射投影的量度工具。吴氏网的组成：基圆、直径、大圆弧、小圆弧,吴氏网是一个平面网， 但要把它看成是一个空间的球体，网格
7、能够测量球面上任一点的方位角与极距角。基圆上的刻度可用来度量方位角() 直径上的刻度可以用来度量极距角() 大圆弧上的刻度可以用来度量晶面的面角,27,投影步骤：将透明纸覆于网面上，用大头针在网心将两者固定在一起，使透明纸能够相对于吴氏网旋转。 用铅笔在透明纸上描出基圆，并用“”表出网心。在基圆上选一点(一般在直径右侧端点)作为=0的标志。,注意：进行晶体的投影图解和计算时，都是用转动透明纸完成的。转动时注意保持吴氏网不动，并使吴氏网的基圆与透明纸的基圆始终重合。,应用吴氏网进行投影的工具：透明纸、大头针、铅笔,28,晶体的上述投影过程可借用吴氏网很方便地进行，下面举例说明。1、已知晶面的球面坐标（方位角与极距角），作晶面的投影。,29,操作. 已知一晶面M的球面坐标，极距角30和方位角40，作出该晶面M的极射赤平投影。,30,2、已知两晶面的球面坐标，求这两个晶面的面角。,31,操作.两极点（或迹点）之间角度测量,32,好好学习 天天向上,本节重点掌握：1、面角守恒定律及其意义2、晶体的投影过程3、吴氏网的构成与应用4、方位角与极距角的概念5、投影图的解读（晶面、对称面、对称轴）,33,本章结束，谢谢！,34,投影球,吴氏网,
