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1、初一上动角问题解题技巧提高版模块一动角问题旋转三要素：旋转中心、旋转速度、旋转方向.例1.如图1,已知NAoa2N8OC,ZBOC=40o,ZAOC=SOo.(1)经过点0作射线O。，使得NAoC=4ZA0D,求NBoD的度数；(2)若NAOB=I20。,在NAOB的内部作NEoKT,OM.ON分别为NAOE和NBo尸的平分线，当NEO尸绕点O在NAoB的内部转动时，求/MON的度数.L如图，NAoB=20。，ZAOE=IlOo,08平分NAoC,ODZAOE.(1)求NCo。的度数；（2）若NAoE的两边O4,OE分别以每秒5。和每秒3。的速度，同时绕点0按逆时针方向旋转，当QA回到原处时，
2、0A,OE停止运动，则经过多少时间，NAoE=30。？例2.如图1,己知NAoe=M,ZBOOno,且满足等式|3帆-420|+(2-40)2=0,射线OP从。8除绕O以4度/秒的速度逆时针旋转，与。4重合时，停止运动.(1)试求NAoB的度数；(2)如图1,当射线OP从OB处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OQ从OA处以1度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得NPOo=I00?(3)如图2,若射线。为NAoC的平分线，当射线OP从08处绕点O开始逆时针旋转，同时射线OT从射线OO处以X度/秒的速度绕点0顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线OE处(OE在NoOC的内部)时/日BO
3、CF试求X的值图1图2L已知：NAa）=I60。，OB、OM、ON,是NAQf）内的射线.（1）如图1,若OM平分NOB,ON平分NBOD当射线OB绕点O在ZAOD内旋转时,ZMON=度.（2）OC也是NAQQ内的射线，如图2,若NBOC=200,OM平分NAOC,ON平分NBo）,当射线OB绕点。在NAoC内旋转时，求NMON的大小.（3）在（2）的条件下，当射线OB从边QA开始绕0点以每秒2。的速度逆时针旋转t秒，如图3,若ZAOM.ZDON=2:3,求1的值.图1图2图3例3.如图1,O为直线AB上的一点，过点O作射线OC,NAoO30,将一直角三角板（NW=30。）的宜角顶点放在点。处
4、，一边ON在射线QA上，另一边OM与OC都在直线A8的上方.（1）将图1的三角板绕点O以每秒3。的速度沿顺时针方向旋转一周.如图2,经过i秒后OM恰好平分ZBOC,则尸.（直接写结果）（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕。点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3,那么经过多少秒后OC平分NMON?请说明理由.（3）在（2）问的基础上，那么经过多少秒NMoO36?请说明理由.1 .如图，直线E户与MN相交于点O,ZMOE=-ZNOEf将一直角三角尺的直角顶点与O重合，直角边5OA与MN重合，08在NNOE内部.(1)求NMOE、NNoE的大小；(2)将三角尺绕点0以每
5、秒3。的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为I(S).当1为何值时，直角边08恰好平分NNo?2 .点。为直线AB上一点，过点。作射线OC使NBoC=65,将一直角三角板的直角顶点放在点。处.(1)如图1,将三角板MaV的一边ON与射线OB重合时，则NMoC=；(2)如图2,将三角板MoN绕点。逆时针旋转一定角度，此时OC是NMO8的角平分线，求旋转角/BON和NCON的度数;(3)将三角板MoN绕点O逆时针旋转至图3时，ZNOC=-AOM,求NNoBft勺度数.4L如图，NAOOl5。，NAOo=55,0。平分NAo8.(1)求NAOB、NBoC的度数；(2)若将射线OC以每秒3。的速度绕
6、着点0逆时针旋转，当OC到达OB时停止运动，则经过多少秒时,2.已知，如图1,NAoONB00=80。.设NAoC和NBO。的公共角NBOC度数是切。(0zw80).(1)若NAOo=4/8OC,求M的值.(2)如图2,当OM、ON分别是N4O。、NCo。的角平分线时，NMoN的度数是否变化？若不变，求出NMoN的度数；若变化，请说明理由.(3)若射线OP以每秒10。的速度从OA位置绕点O逆时针运动，同时，射线0。以每秒5。的速度从OC位置绕点O顺时针运动，当OP在N4OB内，OQ在NBoC内时。，如图3,在任何某一时刻，总有NP0B=2ZQ0B,求用的值.图1图2图33.如图，NAoC=I5
7、。，NAOoLNBoC,OD3F分N403.7(1)求NBOC、NAOB的度数；(2)若将射线OC以每秒5。的速度绕着点O逆时针旋转，当OC到达03时停止运动，则经过多少秒时，ZCoo=30。?4.如图，NAQB=I20,射线OC从。4开始，绕点。逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20；射线8从开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5。，OC和。同时旋转，设旋转的时间为，(0r15).(1)当/为何值时，射线OC与重合；(2)当/为何值时，射线OCJ_8；(3)试探索：在射线OC与。旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线。C,与8中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的，的取值，若不存在，请说明理5.已知O为直线AB上的一点，射线OA表示北方向，射线OC在北偏东加。的方向，射线。石在南偏东。的方向，射线O尸平分NAQE,且2n+2=180.（1）如图，NCOE=,NCo尸和NBoE之间的数量关系为（2）若将NGOE绕点。旋转至图2的位置，射线。尸仍然平分NAOE时，试问（1）中NB。石和NCO厂之间的数量关系是否发生变化?请说明理由.（3）若将NCOE绕点。旋转至图3的位置，射线。尸仍然平分NAO石时，则NBO石和Ne之间的数量关系发生变化吗?如不变化，说明理由，如变化，写出新的数量关系并说明理由.北南
