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1、2.7.二次根式的混合运算（3）一、课标要求（一）内容要求：继续二次根式的加、减、乘、除运算，但运算难度要求有所提高，同时关注解题方法的多样化，引导学生灵活解决问题.（二）素养要求：数感、符号意识、运算能力.二、教材与学情分析（一）教材分析：二次根式（第3课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章实数第7节内容.本节内容分为3个课时，本课时是第3课时.继续巩固二次根式的概念，熟练二次根式的化简，进而完善实数的运算.二次根式化简掌握以后，初中阶段实数的运算基本完成，本节课就是进一步完善二次根式的运算.若能够在含字母的二次根式的化简方面再深化一下，那么在今后的学习中，实数的计算问题
2、基本解决了.经历本节课的学习，学生对实数的运算，就有了较全面的了解.（二）学情分析：学生前面学习了实数，实数的运算法则，最简二次根式及二次根式的化简，已经能进行实数的四则运算.但熟练程度不高，同时对根号内含字母的二次根式的化简比较生疏.为今后的数学学习扫清了计算方面的障碍.三、教学重、难点重点：二次根式四则运算难点：根号内含字母的二次根式的化简重难点突破：学生现阶段对形如必、的式子的化简较为困难，所以本节课设计将例题进行拆分，为例题降低难度.本节课也设置了小组赛以及多处小组活动，激发学生的学习兴趣，为这节练习课增添些许活力.四、教学目标L进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次根式的化简.2
3、.了解根号内含有字母的二次根式的化简.3 .利用二次根式的化简解决简单的数学问题.通过独立思考，能选择合理的方法解决问题.4.在运算过程中巩固知识，通过与人交流总结方法.五、当堂检测A组：1.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示：老师甲乙丙丁:新X2启-2:218-柘：;(2-l)18-12石门柘石11*、*J,、xK接力中，自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁2.计算.（1）18-322（2）212-出48（3）3X（327）（4）-27X-J5
4、06B组：3.母亲节到了，为了表达对母亲的爱，小明做了两幅大小不同的正方形卡片送给妈妈，其中一个面积为8，另一个为18c,他想如果再用金彩带把卡片的边镶上会更漂亮，他现在有长为40c的金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗？设计意图：通过A组题检测目标达成情况，通过B组题为提升题，可供学有余力的学生进一步思考.六、教学过程(一)构建动场：【赛前热身】将下列式子化简为最简二次根式(1) 4(2)8(3)75(4)标(5)18(6)99(1)设计意图：本环节让学生抢答，一题1分.因为例题的难度稍大，所以将例题中涉及到的式子进行拆分练习，即复习巩固了前面所学的知识，也为例题铺设台阶降低难度,激发学
5、生的学习兴趣.小结1：(i)7=H=-,叫1,I aZZ_ZJ.Z(辰i!)*(2)与竺(3)(4)理逅(2)间接求：割补法（四）综合建模：本节课你有哪些收获?类型：加、减、乘、除:次根式的混合运算T技巧一-N霁。J=（a0）,运算顺不、运算法则、运算律与有理数一致L灵活运用运算法则、运算律（五）当堂检测:A组：1 .老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式运算，规则是：每人只能看到前一人过程如图所示:给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简,老师跖X2-2;：2jl8-2：:(2-l)18-12接力中，自己负责的一步出现错误的是（）D.乙和丁A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙2 .计算.(1)18-32+22)212-栏+483 3)3X(327)4 4)27X506B组：3.母亲节到了，为了表达对母亲的爱，小明做了两幅大小不同的正方形卡片送给妈妈，其中一个面积为8cM,另一个为18c他想如果再用金彩带把卡片的边镶上会更漂亮，他现在有长为40腐的金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗？
