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1、初中数学教学设计(教案)课题:二次根式2一、课标要求了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算.二、教材与学情分析本节课的主要内容是让学生能根据实际情况灵活的运用两个法则进行有关实数的四则运算.二次根式的运算法则，在无理数运算当中有着广泛的应用.本节课的学习和探究方法，为后续学习一元二次方程和一元二次函数奠定了知识基础,也指明了探究方向.学生在之前已经扩充了数系的认识，到了实数的范围.对于二次根式的形式，也并不陌生，通过上一节课对二次根式概念及积和商性质的的学习，学生能够较容易的得到二次根式的乘除法法则.类比同类项合并的方
2、式，学生更好的理解二次根式的加减法运算.三、教学重、难点重点：1.两个法则的运用；2.掌握二次根式的加减法运算方法，会进行简单的二次根式的加减运算.难点；正确的进行二次根式的综合运算.利用学案例题启发学生预习，课上结合相应题目引导学生学习二次根式的乘除法法则，再引出二次根式的加减法运算，结合课上的练习强化二次根式的综合运算，明确实数范围的运算法则和运算律同样适用于二次根式的运算.四、教学目标1 .掌握二次根式的乘法、除法法则及其条件；2 .能运用法则进行二次根式的乘除运算，并将结果化成最简二次根式；3 .进一步理解并掌握二次根式的乘、除、加、减四则运算.五、目标检测(当堂检测设计)1 .在括号
3、中填写适当的数或式子使等式成立.08()=4；(2)25()=10；(3)y=6.2 .下列计算正确的是(A.43-3J=lB.27 + 3-3C. 2+ 3 = D. 45SS= 20S3计算:颂2届班X班+2扬；(3)屈槽一居(22-23+22);六、教学过程(包括综合建模和课后作业)一、情景引入上面是意大利艺术家列奥纳多达芬奇所创作世界名画最后的晚餐，请根据不同的己知条件，分别表示出它的面积.当长为2m,宽为3n,则面积S=;(2)当长为24,宽为付时，则面积S=.设计意图：通过旧X引起学生思考，这是什么运算？又如何进行计算呢？二、讲授新课1. 1二次根式的乘除法法则复习上节课学习过的二
4、次根式的性质：aZ=7(O,bO):(a0,b0).(aQ,bQ)通过等式性质得到二次根式的乘除法法则:ah=ah(0,b0)L2典例精析：例1.计算(1)义行(2)1(3)的想一想：1.试回顾如何计算3223=；2.3j?x2j5如何计算？设计意图：通过二次根式的性质得到二次根式的乘除法法则，利用单项式的乘法结合情景引入的题目，引导学生掌握二次根式乘法的扩充法则，结合例题对二次根式乘除法法则的应用进行强化巩固.2. 1二次根式的加减法法则1. (1)3x2+2x2(2)x2+2x24y2. 类比合并同类项的方法，想想如何计算石？设计意图：总结二次根式加减法法则：一般地，二次根式加减时，可以先
5、将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.3. 2典例精析：(4)(B + 3)(i3-3) (5)(2)123-5(3) (I+1)2例2.计算(1)3223例3.计算(1)48 + 3 (2) 5-(3)设计意图：利用例题巩固学生对于二次根式加、减、乘、除四则运算的掌握，并且结合例题强调实数范围内的运算法则和运算律同样适用于二次根式的运算.三.课堂小结(aQ,bQ)L二次根式的乘除法法则:ayh=Jaxb(aOfhO)2.二次根式的加减法法则：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.3.运算公式、运算律:完全平方公式、平方差公式、交换律、结合律、分配律四.课后作业A层:1.(1)(3)(24-J)3(4)(5)12-3+(6)-B层：2 .长方形的长和宽分别为3Mcm,2f,这个长方形的面积是3 .三角形的三边长分别是J2cw,40cw,V55cn,这个三角形的周长是4 .直角三角形的两直角边分别是Icm,这个直角三角形的斜边是.5 .已知=收，Z=3,求2+2的值.ba七、板书设计二次根式2卡书9b0)1二次根式乘除法法则：fah=JaX.(O,h0)2二次根式加减法法则：一化简二判断三合并
