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1、第二章 距离测量,回顾: 第一章 测量的基本知识第一节 测绘学概述: 测量学的定义 主要分支学科 测量工作的主要任务 测量工作的地位和作用第二节 地球的形状和大小:地球的自然表面 大地体和大地水准面 参考椭球面 地球的数学模型 第三节:坐标系和地面点位的确定: 测量工作常用到的基本的线和面 几种坐标系统 第四节: 测量工作的原则和基本测量工作,Engineering Surveying,第二章 距离测量,第一节 概述第二节 钢尺量距第三节 视距测量（光学测距）第四节 电磁波测距（光电测距）,Engineering Surveying,第一节 概述,距离测量：指用工具在地面上量测两点之间的水平距
2、离 。如果测得的是倾斜距离，还必须改算为水平距离。 分 类：按照所用仪器、工具的不同， 测量距离的方法有钢尺量距、光电测距（电磁波测距）和光学测距（视距测量）等。丈量方法按精度要求的不同而异。,第二节 钢尺量距,一、钢尺量距的一般方法二、钢尺量距的有关改正三、钢尺量距的误差分析,一. 钢尺量距的一般方法,1. 量距的工具 2. 直线定线 3. 量距方法,1、 量距的工具,主要工具,钢 尺,标 杆,测 钎,垂 球,弹簧秤,温度计,钢 尺,钢尺是钢制的带尺，一般宽10 15mm，厚0.4mm。种类：长度有20m、30m及50m几种，卷放在圆形盒内或金属架上（架式钢卷尺）。 由于尺的零点位置的不同，
3、又有 端点尺和刻线尺的区别。 端点尺是以尺的最外端作为尺的零点，当从建筑物墙边开始丈量时使用很方便。 刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。,端点尺与刻线尺,端点尺是以尺的最外端作为尺的零点 刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点,一般钢尺在起点处一分米内刻有毫米分划；有的钢尺，整个尺长内都刻有毫米分划。,标 杆,标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直线。,测钎与垂球,测钎用粗铁丝制成，用来标志所量尺段的起、迄点和计算已量过的整尺段数。垂球用来投点。,弹簧秤与温度计,以控制拉力和测定温度。,2、直线定线,当两个地面点之间的距离较长或地势起伏较
4、大时，为使量距工作方便，可分成几段进行丈量。直线定线即在两点的直线方向上竖立一系列标杆，把中间若干点确定在已知直线的方向上。,3、量距方法,1. 平坦地区的距离丈量2. 倾斜地面的距离丈量,1. 平坦地区的距离丈量,1.定线:前面已叙述过此项工作。2.丈量:丈量时后司尺员持钢尺零点一端,前司尺员持钢尺末端,通常用测钎标示尺段端点位置。丈量时注意沿着定线方向,钢尺须拉紧直伸而无弯曲,尽量用整尺段丈量,一般仅末一段用零尺段丈量。注意记清楚整尺段数。,1.平坦地区的距离丈量,3.返测:为了防止丈量中发生错误及提高量距精度，距离要往、返丈量。上述为往测，返测时要重新进行定线，取往、返测距离的平均值作为
5、丈量结果。4.计算:单测计算公式D = n L0 + L0 n-整尺段数 L0-整尺长 L0 -不足一整尺的余长,1.平坦地区的距离丈量,5.精度:以相对误差表示，通常化为分子为1的分式形式。 |往测 返测 | / 往返均值 = 1 / M。在平坦地区要达到1/3000，在地形起伏较大地区应达到1/2000，在困难地区应达到1/1000。,实测举例： 1）整尺段数为：3 (整尺长50m) 2）余长: 往测24.890m,返测24.840m,3）计算：D = nL0 + L0往测距离为：174.890m,返测为174.840m 平均为174.865m,4）相对误差为：|往测 返测 | / 往返均
6、值 = 1 / M|174.890-174.840|/174.865=1/3500,2. 倾斜地面的距离丈量,(1)平量法：沿倾斜地面丈量距离，当地势起伏不大时，可将钢尺拉平丈量，丈量由A向B进行，甲立于A点，指挥乙将尺拉在AB方向线上。甲将尺的零端对准A点，乙将尺子抬高，并且目估使尺子水平，然后用垂球尖将尺段的末端投于地面上，再插以测钎。（图）,2. 倾斜地面的距离丈量,(2)斜量法：当倾斜地面的坡度均匀时，可以沿着斜坡丈量出AB的斜距L，测出地面倾斜角，然后计算AB的水平距离D： D=Lcos 如果未测倾角 ，而是测定了A、B两点间的高差h，按直角三角形计算。,2. 倾斜地面的距离丈量,二
7、、钢尺量距的有关改正,1.尺段长度的计算 2.尺长方程式,1. 尺段长度的计算,精密量距中，每一尺段长需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。计算各改正数如下： (1)尺长改正 钢尺在标准拉力、标准温度下的检定长度L，与钢尺的名义长度L0往往不一致，其差数LLL0，即为整尺段的尺长改正。任一尺段L d的尺长改正数为： Ld(LL0) L d /L0,1. 尺段长度的计算,精密量距中，每一尺段长需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。计算各改正数如下： (2)温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0，丈量时的温度为t，钢尺的线膨胀系数为，则某尺段L 的温度改正为：
8、 Lt(tt0)L 一般取值为12.510-6,1. 尺段长度的计算,精密量距中，每一尺段长需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。计算各改正数如下： (3)倾斜改正 设L为量得的斜距，h为尺段两端间的高差，现要将L改算成水平距离d，故要加倾斜改正数 Lhh2/2L 倾斜改正数永远为负值。,2. 尺长方程式,钢尺由于其制造误差、经常使用中的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，使得其实际长度往往不等于名义长度。因此，丈量之前必须在专门的钢尺检定场对钢尺进行检定，求出它在标准拉力和标准温度下的实际长度，以便对丈量结果加以改正。钢尺检定后，应给出尺长随温度变化的函数式，通常称为尺长
9、方程式，其一般形式为： l = l0 + l + a l0 (t-t0),钢尺量距改正计算举例:,某钢尺名义长度为30m，经检定实际长度30.004m，检定时的温度为20C，拉力为100N。若用此钢尺丈量了一段距离，长度为28.254m，温度为29.5C，拉力为100N，两端点的高差为-1.42m，试计算两点间的水平距离。此尺的尺长方程式为： Lt=L0+ L+ (t t0 )L 0 倾斜改正公式为： Lhh2/2L,解题:,1、由题目知，在20c时钢尺的尺长改正数为 L= LL0 =30.004-30=0.004m2、丈量时（温度29.5c）钢尺的实际长度为： Lt=L0+ L+ (t t0
10、 )L 0 =30+0.004+12.510-6(29.5-20) 30=30.008m,解题:,3、所量距离的实际长度为： L1=28.25430.008/30=28.262m4、倾斜改正后两点的水平距离为： L=L1-h2/2L1 =28.262-(-1.42)2/228.262=28.262-0.036=28.226m,三、钢尺量距的误差分析,1. 定线误差及影响2. 钢尺不水平引起的误差3. 温度变化引起的误差4. 拉力误差 5. 尺长误差 6. 钢尺垂曲的误差 7. 丈量本身的误差,第三节 视距测量(光学测距),一、概述二、水平测距原理三、倾斜测距原理,一、概述,利用光学仪器望远镜内
11、的视距装置，根据光学和三角形相似原理，用视距公式算得水平距离及高差的一种方法。利用望远镜十字丝分化板上的上、下两根视距丝a与b，配合视距尺和测得的竖直角，求出水平距离D及高差h。视距测量分为精密视距测量（精度在1/2000以上）和普通视距测量（精度在1/2001/300）。只能用于建立较低级的平面和高程控制。,二、水平测距原理,观测步骤：（1）如上图，将仪器安置在测站点A上；（2）量取仪器高i（至毫米或厘米）；（3）将视距尺竖直立于B点上；（4）将望远镜视线调至水平位置并瞄准视距尺上某一高度，分别读取上、下视距丝读数M和N以及中丝读数v，并将所有观测值记录下来；,二、水平测距原理,（5）读数M
12、和N之差即上、下丝之差，称为视距间隔或尺间隔，用l表示；（6）设视距丝间距为lmn，p为仪器中心到物镜中心距离，f为物镜焦距；（7）D=p+f+d（8）D=kl+c k=flnm c=p+f （9）h=i-v,d=lf/lmn,二、水平测距原理,外调焦望远镜示意图,计算公式： D = k l+c(外调焦望远镜) 式中：k=flnm=100：视距乘常数; l：尺间隔读数 ;c=f+p：视距加常数 (c值一般在25-70cm),二、水平测距原理,内调焦望远镜示意图,计算公式： D = k l (内调焦望远镜) 式中：k=flnm=100：视距乘常数; l：尺间隔读数 c=f+p 视距加常数 (c值
13、是0),外调焦望远镜示意图,三、倾斜测距原理 （三角高程测量）,D = S cos a = k l cosa l = l cos aD = k l cos2ahAB = D tg a + i - v,D = k l,第四节 电磁波测距(光电测距),一、电磁波测距原理 二、电磁波测距仪简介 三、光电测距仪的使用 四、光电测距的注意事项 五、全站仪简介,一、电磁波测距原理,欲测定A、B两点间的距离D，安置仪器于A点，安置反射棱镜于B点。仪器发射的光束由A至B，经反射镜反射后又返回到仪器。设光速c为已知，如果光束在待测距离D上往返传播的时间t2D已知，则距离D可由下式求出:,一、电磁波测距原理,式中
14、cc0n，c0为真空中的光速值，其值为299792458ms, n为大气折射率，它与测距仪所用光源的波长，测线上的气温t, 气压P和湿度e有关。 根据时间的测定方法不同,光电测距法分为两类:一类是直接测定时间t,叫脉冲法;另一类是通过测量测距信号在测线上往返传播所产生的相位移,测定信号波长的相对值来求出距离D,叫相位法。高精度的测距仪，一般采用相位法测距。,脉冲法测距,由测距仪的发射系统发出光脉冲，同时测距仪内部开始计量脉冲个数，经被测目标反射后，再由测距仪的接收系统接收，这时测距仪内部光脉冲记数器计量脉冲个数结束。测出往返时间间隔的光脉冲个数n。由于每计量一个脉冲个数的时间间隔T是一定的，这
15、样往返时间t2D=nT。距离D=1/2ct2D=1/2c nT。,所谓的光脉冲，就是其在所占的时间与空间上，都极小的一束光。,相位法测距,在A点由测距仪的发射系统发出的调制光（光源通过调制器后光强随高频信号变化），射向测线另一端B点的反射镜，经反射镜反射后被接收器所接收，然后由相位计将发射信号（参考信号）与接受信号（测距信号）进行相位比较，并由显示器显示出调制光在待测距离往、返传播所引起的相位移 如果将调制波的往程和返程摊平，则有如下图所示的波形。,相位法测距,相位法测距就相当于用“光尺”代替钢尺量距，而相当于“光尺”的长度。光电测距仪就是用这根“光尺”去量测距离。待测距离等于N个整尺段长再加
16、上余长N。,相位法测距,相位式测距仪中，相位计只能测出相位差的尾数N，测不出整周期数N，因此对大于光尺的距离无法测定。为了扩大测程，应选择较长的光尺, 若增大则电磁波的周期t增大，相应频率f减小。则电磁波的能量降低，受大气折射影响，发射距离（测程）减小。,=ct t=f/1,相位法测距,为了解决扩大测程与保证精度的矛盾，短程测距仪上一般采用两个调制频率，即两种光尺。例如：长光尺（称为粗尺）f1=150kHz，1/2=1000m，用于扩大测程，测定百米、十米和米；短光尺（称为精尺）f2=15MHz，1/2=10m，用于保证精度，测定米、分米、厘米和毫米。,二、电磁波测距仪简介,1. 分类2. 仪
17、器结构3. 仪器主要技术指标及功能 4. 测量误差的来源,1. 分类,按1km测距中误差分：级(5mm)、级(5mm10mm)和级(10mm)。1km测距中误差（即mD=A+BD,D等于1KM时） A：仪器标称精度中的固定误差，以mm为单位；B：仪器标称精度中的比例误差系数，以mm/KM为单位；D：测距边长度，以KM为单位。A和B仪器厂家均给出。,1. 分类,按测程分：短程(3km)、中程(315km)和远程(15km)。 按载波分:采用微波作为载波的称为微波测距仪；采用光波作为裁波的称为光电测距仪。光电测距仪所使用的光源有激光光源和红外光源(普通光源已淘汰)，采用红外线波段作为载波的称为红外
18、测距仪。,2. 仪器结构,主机通过连接器安置在经纬仪上部，经纬仪可以是普通光学经纬仪，也可以是电子经纬仪。利用光轴调节螺旋，可使主机的发射器光轴与经纬仪视准轴位于同一竖直面内。另外，测距仪横轴到经纬仪横轴的高度与觇牌中心到反射棱镜高度一致，从而使经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄准反射棱镜中心的视线保持平行。（图）配合主机测距的反射棱镜，根据距离远近，可选用单棱镜（1500m内）或三棱镜（2 500m内），棱镜安置在三脚架上，根据光学对中器和长水准管进行对中整平。,仪器结构图,3. 仪器主要技术指标及功能,短程红外光电测距仪的最大测程为2 500m，测距精度可达（3mm+210-6D）（其中D
19、为所测距离）；最小读数为1 mm；仪器设有自动光强调节装置，在复杂环境下测量时也可人工调节光强；可输入温度、气压和棱镜常数自动对结果进行改正；可输入垂直角自动计算出水平距离和高差；可通过距离预置进行定线放样；若输入测站坐标和高程，可自动计算观测点的坐标和高程。上式（3mm+210-6D)即为1km测距中误差mD=A+BD,其中A=3mm,B=210-6mm/km,4. 光电测距的误差来源,1 调制频率误差2 气象参数误差3 对中误差4 测相误差5 光速误差6 照准误差7 仪器加常数测定误差8 周期误差,三、 光电测距仪的使用,1. 安置仪器 2. 观测垂直角、气温和气压 3. 测距准备 4.
20、距离测量,1. 安置仪器,先在测站上安置好经纬仪，对中、整平后，将测距仪主机安装在经纬仪支架上。在目标点安置反射棱镜，对中、整平，并使镜面朝向主机。,2. 观测垂直角、气温和气压,目的是对测距仪测量出的斜距进行倾斜改正、温度改正和气压改正，以得到正确的水平距离。,3. 测距准备,按电源开关键“PWR”开机，主机自检并显示原设定的温度、气压和棱镜常数值，自检通过后将显示“good”。若修正原设定值，可按“TPC”键后输入温度、气压值或棱镜常数（一般通过“ENT”键和数字键逐个输入）。一般情况下，只要使用同一类的反光镜，棱镜常数不变，而温度、气压每次观测均可能不同，需要重新设定。,4. 距离测量,
21、调节经纬仪水平微动螺旋和微动螺旋，使测距仪的望远镜精确瞄准棱镜中心。在显示“good”状态下，精确瞄准也可根据蜂鸣器声音来判断，信号越强声音越大，上下左右微动测距仪，使蜂鸣器的声音最大，便完成了精确瞄准，出现“*”。,4. 距离测量,精确瞄准后，按“MSR”键，主机将测定并显示经温度、气压和棱镜常数改正后的斜距。在测量中，若光速受挡或大气抖动等，测量将暂被中断，此时“*”消失，待光强正常后继续自动测量；若光束中断30秒，须光强恢复后，再按“MSR”键重测。斜距到平距的改算，一般在现场用测距仪进行，方法是：按“VH”键后输入垂直角值，再按“SHV”键显示水平距离。连续按“SHV”键可依次显示斜距
22、、平距和高差。,四 光电测距的注意事项,（1）气象条件对光电测距影响较大，微风的阴天是观测的良好时机。（2）测线应尽量离开地面障碍物1.3m以上，避免通过发热体和较宽水面的上空。（3）测线应避开强电磁场干扰的地方，例如测线不宜接近变压器、高压线等。（4）镜站的后面不应有反光镜和其他强光源等背景的干扰。（5）要严防阳光及其他强光直射接收物镜，避免光线经镜头聚焦进入机内，将部分元件烧坏，阳光下作业应撑伞保护仪器。,五 全站仪简介,全站仪是全站型电子速测仪的简称，又被称为“电子全站仪”，是指由电子经纬仪、光电测距仪和电子记录器组成的，可实现自动测角、自动测距、自动计算和自动记录的一种多功能高效率的地
23、面测量仪器。电子全站仪进行空间数据采集与更新，实现测绘的数字化。其优点在于:,五 全站仪简介,(1)数据处理的快速与准确性。全站仪自身带有数据处理系统，可以快速而准确地对空间数据进行处理，计算出放样点的方位角与该点到测站点的距离。(2)定方位角的快捷性。全站仪能根据输入点的坐标值计算出放样点的方位角，并能显示目前镜头方向与计算方位角的差值，只要将这个差值调为0，就定下了要放样点的方向，然后就可进行测距定位。,五 全站仪简介,(3)测距的自动与快速性。全站仪能够自动读出距离数值，只要将棱镜对准全站仪的镜头，全站仪便可很快读出实测的距离，同时比较它自动计算出的理论 上的数据，并在屏幕上显示出两者的差值，从而可以判断棱镜应向哪个方向再移动多少距离。到显示的距离差值为0时，表明那时棱镜所在的位置就是要放样点的实 际位置。 (4)定完一个点后，可按“下一个（next）”键调出下一个要放样的点，重复步骤，便可依次放出其它各点。,五 全站仪简介,(5)由于全站仪体积小重量轻（GTS-225型只有4.9kg）且灵活方便，较少受到地形限制（除非全站仪无法看到棱镜），且不易受处界因素的影响（只要三角架扎稳，一般不会引起仪器的偏移），只要合理保护全站仪，即使在复杂的自然条件下也可以照常工作。 (6)由于所有的计算是由全站仪自动完成，所以放线过程中不会受到参与者个人的主观影响。,
