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1、年高三第二学期学业水平考试数学学科模拟试卷（考试时间：分钟，满分分） 一填空题（本大题满分分）本大题共有题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分。、若集合，集合，则 、函数 的定义域是、抛物线的焦点坐标为 、函数的最小正周期是 、已知平面向量，且，则的值为 、圆上的点到直线的距离的最大值是 、如图，四边形，均为正方形，则异面直线与所成的角的大小为 8、 的内角的对边分别为，若，,则等于 、已知等差数列中，则该数列前项和等于 、从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是 、已知函数，则满足的取值范围是 、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，
2、则的取值范围是二选择题（本大题满分分）本大题共有题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得分，否则一律得零分。、已知函数的反函数为，则等于 、经过点且与直线平行的直线为 、 若，则下列不等式不成立的是 、函数为减函数的单调区间为 、的展开式中的系数是 . .、条件，条件，则是的 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件、 已知实数满足方程，那么的最大值为 、已知函数的部分图象如下图所示.则函数的解析式为 、一个与球心距离为的平面截球所得的圆面积为，则球的表面积为 . . . .、在复平面内，复数对应的点位于 第一象限 第二
3、象限 第三象限 第四象限三解答题（本大题满分分）本大题共有题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。（1） 、（本题满分分）、（本题满分分）已知复数满足为虚数单位），求一个以为根的实系数一元二次方程.、（本题满分分）等差数列的前项和为，已知，.（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前项和、（本题满分分）本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分已知中心在原点的双曲线的右焦点为（，），右顶点为（1） 求双曲线的方程（2） 若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且（其中为原点）求 的取值范围、（本题满分分）本题共有个小题，第小题满分分，第小题满分分，第小题分已知函数（）判断在上
4、的增减性，并证明你的结论（）解关于的不等式（）若在上恒成立，求的取值范围年第二学期高三学业水平考试数学学科模拟试卷（考试时间：分钟，满分分） 一填空题（本大题满分分）本大题共有题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分。、 、(，) 、 、 、 、 、 、 、二选择题（本大题满分分）本大题共有题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得分，否则一律得零分。、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 . 、 三解答题（本大题满分分）本大题共有题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。、（本题满分分）、（本题满分分） ， . 若实系数一元二次方程有虚根，则必有共轭虚根. ， 所求的一个一元二次方程可以是、（本题满分分）（）设等差数列的公差为，由已知条件得 可得数列的通项公式为. （） 、（本题满分分）（）解：设双曲线方程为因为（）将代入双曲线中得由直线与双曲线交与不同两点的即设则由得，令解此不等式得即的、（本题满分分）（）证明设在上为减函数（2） 不等式即即1） 当，不等式的解2） 当不等式的解或（舍）（）若在恒成立即所以因为的最小值为所以即或
