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1、专题2.1 利用速度公式解决计算题的策略知识回顾 1.灵活运用速度公式及其变形公式 2.掌握物理量常用单位及其换算（1）时间单位换算1h=60min=3600s 1min=60s（2）长度、路程单位换算1m=10dm=102cm=103mm=106m=109nm（3）速度单位换算1km/h=5/18m/s 1m/s=3.6km/h3.利用速度公式解决计算题时思维方法（1）读题、审题后确认物体是做匀速直线运动还是做变速直线运动；（2）若做匀速直线运动，其速度的大小和方向均不变。可由公式 分别求解解速度，路程，时间。在从题干中或图表中找到已知量后，要立即把已知量的单位化为国际单位，v用米/秒（m/
2、s）、S用米（m）、时间用秒(s)。将已知量连同单位代入相应公式求出相应物理量；（3）若做变速直线运动，可用v=s/t求某段时间内的平均速度，求某段路程的平均速度。在计算时也要注意单位的统一。（4）在解决较复杂的问题时，或者说题中涉及两个物体的运动时，各物理量要做到一一对应，也就是v1,s1,t1是物体1的速度、路程、时间，满足v1=s1/t1；v2,s2,t2是物体2的速度、路程、时间，满足v2=s2/t2。决不能相互混淆。然后找与两物体对应方程相连接的物理量之间的关系，如S1+S2=a，或者S1-S2=b，有了这样的联系，两方程即可变为一个方程，所求物理量就在该方程之中。类型与典例突破 类
3、型1.利用速度公式求解【例题1】（2018青岛）小明步行的平均速度是1.2m/s，从家到学校要走15min，那么他上学要走的路程是（）A1080m B108m C18km D0.3km【答案】A【解析】根据速度公式解决问题，重点看公式中两个物理量能知道，或者间接知道就可以求出第三个物理量。根据v=求出小明上学要走的路程。速度v=1.2m/s，时间t=15min=900s，他上学要走的路程s=？由v=得他上学要走的路程：s=vt=1.2m/s900s=1080m。类型2. 根据图像反映的信息结合速度公式求解【例题2】（2018潍坊）质量相同的甲、乙两物体，分别在竖直向上的拉力作用下，从同一位置同
4、时向上运动，两物体运动的st图象如图所示，下列判断正确的是（）A第4s时两者相距16m B甲受到的拉力比乙大C甲做速度为4m/s的匀速运动 D以甲为参照物乙竖直向下运动【答案】D【解析】（1）首先会根据图象判断甲乙的运动状态；然后从图象中得出第4s时两者相距的路程；（2）根据二力平衡得出甲乙所受到的拉力大小；（3）根据图象求出甲乙的速度，然后根据运动和静止的相对性分析判断以甲为参照物乙的运动状态。A.根据图象可知，甲乙两物体均做匀速直线运动，第4s时甲运动了12m，乙运动了4m，甲乙两物体从同一位置同时向上运动，所以第4s时两者相距12m4m=8m。故A错误；B.甲乙两物体均做匀速直线运动，受
5、到平衡力的作用，受到的重力与拉力大小相等，甲乙两物体质量相同，则重力相等，所以甲受到的拉力等于乙受到的拉力。故B错误；CD.根据图象可知，甲的速度为v甲=3m/s，乙的速度v乙=1m/s；v甲v乙，所以甲做速度为3m/s的匀速运动，以甲为参照物乙竖直向下运动。故C错误、D正确。类型3. 根据表格信息结合速度公式进行的求解【例题3】（2018济宁）下表是简化的2018年北京南至上海虹桥G101次列车时刻表。G101次列车从济南西至曲阜东的行车里程为 km；G101次列车从北京南至曲阜东的平均速度为 km/h。站名到站时间出发时间里程/km北京南06：4306：430济南西08：3708：4140
6、6曲阜东09：1309：15535【答案】129；214。【解析】根据列车时刻表获取从济南西至曲阜东的行车里程s1；从北京南至曲阜东的路程s2，时间t2，由速度公式求平均速度v2。由题知：济南西至曲阜东的行车里程为s1=535km406km=129km；从北京南至曲阜东的路程为s2=535km，t2=09：1306：43=2h30min=2.5h；由v=得：v2=214km/h。类型4.利用等量关系列方程，结合速度公式求解【例题4】（2018湖南岳阳）小明家离学校2km，他以5km/h的速度步行上学，出发5分钟后小明父亲发现小明的教科书忘记带上，立即以10km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追
7、小明；求：（1）小明父亲经多少分钟能追上小明？（2）如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米（小数点后保留2位有效数字）？【答案】（1）小明父亲经5min能追上小明；（2）小明与父亲在途中相遇时离学校1.72km【解析】涉及速度的综合计算类问题，对研究对象用速度公式一一对应的分析，然后通过等量关系建立方程，这种解决问题的方法需要学生认真思考分析。小明父亲追上小明所走的路程等于小明走的路程，由速度公式v=s/t可得；出发5min，利用速度公式求出小明 经过的路程，再利用相对速度求出时间，用总路程减去小明父亲的路程
8、就是相遇时离学校的路程（1）由v=s/t可得，小明行驶的路程，s1=v1（t0+t）.小明父亲行驶的路程等于小明行驶的路程，s2=s1=v2t.由可得，v1（t0+t）=v2t，5（51/60+t）=10t，解得：t=1/12h=5min（2）由v=s/t可得，小明和他父亲相向而行时相遇的时间设为t ，则v2t+ v1t=v1t010 t+ 5t=55/60 t=1/36h小明父亲通过的路程：s2=v2t=10km/h1/36h=5/18km0.28km小明与父亲在途中相遇时离学校距离：s=s总s2=2km0.28km=1.72km中考达标训练题 一、填空题1.（2019湖南怀化）雪峰山隧道总
9、长约7000m，小汽车在隧道内限速80 km/h.某辆小汽车经过雪峰山隧道用时350s，则小汽车的平均速度是 m/s，该小汽车是否超速？答： （选填“是”或“否”）。【答案】20；否。【解析】小汽车通过隧道所用时间：t=350s，汽车通过隧道的平均速度：由v=得：v=214km/h。由v=20m/s=203.6km/h=72km/h80km/h，所以该汽车没有超速。2（2018威海）2018年5月21日，我国成功发射“鹊桥”号中继卫星。若某时刻如图所示，地面测控中心与“鹊桥”相距约46万公里，“鹊桥”与月球背面相距约6.5万公里，它们之间是利用通讯的，测控中心发出的指令通过“鹊桥”到达月球背面
10、，大约需要s。【答案】电磁波；1.75。【解析】“鹊桥”与月球背通信是利用卫星做微波通信的中继站来进行通信的；测控中心发出的指令通过“鹊桥”到达月球背面，已知地面制控中心与“鹊桥”相距约46万公里，“鹊桥”与月球背面相距约6.5万公里，指令是通过电磁波传播的，传播速度为3105km/s，根据公式t=求出时间。（1）“鹊桥”与月球背面是通过电磁波传送的，即光波，因为太空是真空，声波在真空中不能传播；（2）地面制控中心与“鹊桥”相距约46万公里，“鹊桥”与月球背面相距约6.5万公里，指令是通过电磁波传播，传播速度为3105km/s，由v=可得传播时间：t=1.75s。3（2018烟台）甲、乙两小车
11、同时同地向东做匀速直线运动，它们的st图象如图所示，甲车的速度为，5s时两车相距，以甲车为参照物，乙车向运动。【答案】0.2m/s；0.5m；西。【解析】匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比，st图象是一条倾斜的直线，由图象找出甲乙的路程s与所对应的时间t，由速度公式可求出甲乙的速度，然后比较它们的大小关系；根据甲、乙速度和运动时间，得到运动的路程，进一步得到两车距离。首先根据甲乙的速度关系判断两物体的位置关系，然后以甲为参照物，判断乙的运动状态。（1）读图可知，经过6s，甲运动了1.2m，乙运动了0.6m，则甲的速度：v甲=0.2m/s；乙的速度：v乙=0.1m/s，所以，v甲v乙；经过5
12、s，两车通过的路程分别为：s甲=v甲t=0.2m/s5s=1m，s乙=v乙t=0.1m/s5s=0.5m，此时两车相距：s=1m0.5m=0.5m。（2）由于甲、乙两车同时同地向东做匀速直线运动，所以，同一时刻甲在乙的前面向东运动，如果以甲为参照物，则乙向西运动。4.（2019安徽省）如图，水面上两船相距15km，实验员在一条船上敲响水里的一口钟，同时点燃船上的火药使其发光；另一条船上的实验员在看到火药发光后10s，通过水里的听音器听到了水下的钟声。根据这些数据计算声音在水中传播的速度为_m/s。 【答案】 1500 【解析】由题意可知，看到火药发光，经过10s听到钟声，可近似认为声音在水中传
13、播15km用的时间为t10s， 声音在水中传播的速度为：1500m/s。5.（2017四川成都）小军用刻度尺和数字钟（时：分：秒）测木块在水平面上滑行的速度，木块滑动的位置与时间如图所示，则木块在A、B间滑行的距离为_cm，滑行的平均速度为_cm/s【答案】4.30；2.15【解析】根据题意找到时间和对应时间内运动的路程，根据公式v=s/t直接求解速度。在解答时，注意单位的统一。读出木块左边缘在A处和B处时的刻度值，二者之差即为总路程，再读出两处秒表的示数，二者之差即为总时间，最后用总路程除以总时间即为平均速度木块左边缘在A点的刻度为：1.00cm，在B点的刻度为5.30cm，AB段总路程为：
14、s=5.30cm1.00cm=4.30cm，木块在A点时的时刻为：5min18s，在B点时的时刻为：5min20s，AB段总时间为：t=5min20s5min18s=2s，AB段的平均速度为：v=2.15cm/s根据题意找出物体运动的速度与运动时间，注意物理量单位的统一，根据公式v=s/t变形s=vt求解路程。二、选择题6.（2019广东深圳）甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的 s - t 图象如图所示。下列说法正确的是（ ） A.2 4 s 内乙做匀速直线运动B.4s 时甲、乙两物体的速度相等C.0 4 s 内乙的平均速度为2m / s D.3s 时甲在乙的前方【答案】
15、 C 【解析】A.24s内乙的路程保持8m不变，说明他处于静止状态，故A错误； B.4s时乙的速度是0m/s，甲的速度为：， 故B错误； C.04s内乙的路程为8m，平均速度为：， 故C正确； D.3s时甲的路程小于乙的路程，所以甲在乙的后面，故D错误。7.（2018河南模拟题）如图是相向而行的甲、乙两物体的st图象，下列说法正确的是（）A相遇时两物体通过的路程均为100m B030s内甲、乙均做匀速直线运动C甲的运动速度为10m/s D甲、乙是同时出发的【答案】C【解析】解决这类问题要看清坐标系横轴和纵轴上的点各代表什么，单位是啥。图像上每个点表示在时间t内通过的路程s。可以通过图线判断物体
16、是匀速直线运动还是变速直线运动，然后应用相应的规律来研究问题。根据图象中图线的形状，判断物体的运动情况；再结合选项中的说法，运用速度的公式，可得出正确的选项A.由图象可知，相遇时（即两图线相交），甲通过的路程为400m100m=300m，乙通过的路程为100m；故A错误；B.由图象可知，在010s内，乙处于静止状态；在10s后乙物体才做匀速直线运动，故B错误；C.由图象可知，甲物体做匀速直线运动，在30s内通过的路程为300m，甲的运动速度为v=s/t=300m/30s=10m/s；故C正确；D.由图象可知，在010s内，甲做匀速直线运动，而乙处于静止状态；10s30s，甲乙均做匀速直线运动；
17、所以乙比甲要晚10s出发，故D错误。涉及速度的综合计算类问题，对研究对象用速度公式一一对应的分析，然后通过等量关系建立方程，这种解决问题的方法需要学生认真思考分析。8.（2017湖北黄石）湖北省第十四届中学生运动会于5月17至27日在秀美山水宜居名城湖北黄石成功举行在百米赛跑比赛中，黄石籍男运动员小磊同学赛出了个人最佳成绩经过计算，他的百米赛跑平均速度约等于（）A2.5 m/s B3.3 m/s C7.0 m/s D11.1m/s【答案】C【解析】男子百米世界纪录中百米纪录略小于10s，即运动速度略大于10m/s；中学生百米所用时间要超过10s，即运动速度要小于10m/s，不可能达到11.1m
18、/s；而2.5m/s和3.3m/s太慢，7m/s符合题意，故选C。三、计算题9.（2018江西）便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便，王爷爷带小孙子驾车到萍乡北站，然后乘高铁去南昌参观滕王阁，8：20开车出发，并看到路边如图所示的交通标志牌，此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表，如表车次萍乡北开南昌西到运行距离G134608：3809：40240kmG169208：4910：05240kmG148209：1110：31240km（1）在交通正常的情况下，依据以上信息并通过计算，爷孙俩最快能赶上哪一车次？（2）该趟高铁运行的平均速度为多少km/h？【答案】（1）在交通正常的
19、情况下，爷孙俩最快能赶上G1482车次；（2）180km/h【解析】（1）由图知，s=30km，限速v=60km/h，由v=s/t可得，驾车到萍乡北站所用的最少时间： t=s/v=30km/60km/h=0.5h=30min，他们8：20开车出发，到达萍乡北站的时间为8：50，由于到站时火车G1692已出发，根据表中信息可知，爷孙俩只能赶上G1482车次；（2）根据列车时刻表可得，乘坐G1482到达南昌所用时间t=10：319：11=1h20min=80min，总路程s=240km，高铁运行的平均速度：v=s/t=240km/(80/60h)=180km/h10.（经典题）甲、乙两人从相距10
20、0km的、两地同时相向而行，甲每小时行12km，乙每小时行8km，甲带了一只狗，狗每小时走15km，当狗遇到乙时，立即返回甲处，遇到甲时又立即返回乙处，直到两人相遇，问狗共走了多少路程？【答案】75km【解析】由于从开始到两人相遇，狗一直在走，只要从整体去考虑，把狗行走的总路程当作一个整体，这时我们只须求出狗行走的总时间就行了，而这个时间恰好等于甲、乙二人的“相遇时间”。分析到此代入数据即可求出狗行走的总路程为75km。狗行走的总时间等于甲乙二人相遇时间。由于狗的速度v0=15km/h相遇时甲乙行走的路程分别为S1、S2 则有S1+ S2=100 S1= v1t S2= v2tv1t + v2t=100 12t + 8t=100 t=5(h)由于狗的速度v0=15km/h所以狗共走的路程为S=v0t=15km/h5h=75km
