数据模型与决策练习题含答案.doc

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1、1、某企业目前的损益状况如在下：销售收入（1000件10元/件） 10 000销售成本： 变动成本（1000件6元/件） 6 000 固定成本 2 000 销售和管理费（全部固定） 1 000 利润 1 000（1）假设企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加4，固定成本增加1，结果将会导致利润下降。为了抵销这种影响企业有两个应对措施：一是提高价格5，而提价会使销量减少10；二是增加产量20，为使这些产品能销售出去，要追加500元广告费。请做出选择，哪一个方案更有利？（2）假设企业欲使利润增加50，即达到1 500元，可以从哪几个方面着手，采取相应的措施。2、 某企业每月固定制造成本1 00

2、0元，固定销售费100元，固定管理费150元；单位变动制造成本6元，单位变动销售费0.70元，单位变动管理费0.30元；该企业生产一种产品，单价10元，所得税税率50；本月计划产销600件产品，问预期利润是多少?如拟实现净利500元，应产销多少件产品?3、某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本元，有关资料见下表（单位：元）：产品单价单位变动成本销量甲1008012000乙907515000丙95808000要求：（1）计算各产品的边际贡献；（2）计算加权平均边际贡献率；（3）根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。4、某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本为2元，一次订货成本25元

3、。则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？5有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：企业编号生产性固定资产价值(万元)工业总产值（万元）123456789103189102004094155023141210102212255241019638815913928605151612191624合计65259801（1）说明两变量之间的相关方向；（2）建立直线回归方程；（3）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。6、某商店的成本费用本期发生额如表所示，采用账户分析法进行成本估计。首先，对每个项目进行研究，

4、根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况来判断，确定它们属于哪一类成本。例如，商品成本和利息与商店业务量关系密切，基本上属于变动成本；福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等基本上与业务量无关，视为固定成本。其次，剩下的工资、广告和易耗品等与典型的两种成本性态差别较大，不便归入固定成本或变动成本。对于这些混合成本，要使用工业工程法、契约检查法或历史成本分析法，寻找一个比例，将其分为固定和变动成本两部分。账户分析单位：元项目总成本变动成本固定成本商品成本80008000 工资487187300福利费48 48广告331231100房地产租赁费53 53保险费14 14修理费45 45

5、易耗品1003070水电费50 50利息1001000折旧250 250合计947885489307、 某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？8、某生产企业使用A零件，可以外购，也可以自制。如果外购，单价4元，一次订货成本10元：如果自制，单位成本3元，每次生产准备成本600元。每日产量50件。零件的全年需求量为3 600件，储存变动成本为零件价值的20，每日平均需求最为10件。下面分别计算零件外购和自制的总成本，以选择较优的方案。9 请建立最简单的单阶段存贮模型，推导出经济批

6、量公式，要求说明模型成立的假设条件，所用字母的经济意义，并要有一定的推理过程。10 若某工厂每年对某种零件的需要量为10000件，订货的固定费用为2000元，采购一个零件的单价为100元，保管费为每年每个零件20元，求最优订购批量。11 某厂对某种材料的全年需要量为1040吨，其单价为1200元/吨。每次采购该种材料的订货费为2040元，每年保管费为170元/吨。试求工厂对该材料的最优订货批量、每年订货次数。12 某货物每周的需要量为2000件，每次订货的固定费用为15元，每件产品每周保管费为0.30元，求最优订货批量及订货时间。13 加工制作羽绒服的某厂预测下年度的销售量为15000件，准备

7、在全年的300个工作日内均衡组织生产。假如为加工制作一件羽绒服所需的各种原材料成本为48元，又制作一件羽绒服所需原料的年存贮费为其成本的22%，提出一次订货所需费用为250元，订货提前期为零，不允许缺货，试求经济订货批量。14 一条生产线如果全部用于某种型号产品生产时，其年生产能力为台。据预测对该型号产品的年需求量为台，并在全年内需求基本保持平衡，因此该生产线将用于多品种的轮番生产。已知在生产线上更换一种产品时，需准备结束费1350元，该产品每台成本为45元，年存贮费用为产品成本的24%，不允许发生供应短缺，求使费用最小的该产品的生产批量。15 某生产线单独生产一种产品时的能力为8000件年，

8、但对该产品的需求仅为2000件年，故在生产线上组织多品种轮番生产。已知该产品的存贮费为60元年件，不允许缺货，更换生产品种时，需准备结束费300元。目前该生产线上每季度安排生产该产品500件，问这样安排是否经济合理。如不合理，提出你的建议，并计算你建议实施后可能带来的节约。16某电子设备厂对一种元件的需求为R2000件/年，订货提前期为零，每次订货费为25元。该元件每件成本为50元，年存储费为成本的20。如发生缺货，可在下批货到达时补上，但缺货损失费为每件每年30元。求：（1）经济订货批量及全年的总费用；（2）如不允许发生缺货，重新求经济订货批量，并同（1）的结果进行比较。17 某出租汽车公司

9、拥有2500辆出租车，均由一个统一的维修厂进行维修。维修中某个部件的月需量为8套。每套价格8500元。已知每提出一次订货需订货费1200元，年存贮费为每套价格的30，订货提前期为2周。又每台出租车如因该部件损坏后不能及时更换每停止出车一周，损失为400元，试决定该公司维修厂订购该种部件的最优策略。18 对某产品的需求量服从正态分布，已知150，25。又知每个产品的进价为8元，售价为15元，如销售不完全按每个5元退回原单位。问该产品的订货量应为多少个，使预期的利润为最大。19 用图解法求解下列线性规划问题，并指出各问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解。(1) min z 6x14

10、x2 (2) max z 4x18x2 st. 2x1 x21 st. 2x12x2103x1 4x21.5 x1 x28x1, x20 x1, x20(3) max z x1 x2 (4) max z 3x12x2 st. 8x16x224 st. x1x214x16x212 2x12x242x24 x1, x20x1, x20(5) max z 3x19x2 (6) max z 3x14x2st. x13x222 st. x12x28x1 x24 x12x212x26 2x1 x2162x15x20 x1, x20x1, x2020、用图解法求解以下线性规划问题：maxz=x1+3x2s.

11、t.x1+x210-2x1+2x212x1 7x1,x2021、用图解法求解以下线性规划问题： minz=x1-3x2s.t.2x1-x24x1+x23x25x14x1,x2022、按下表提供的条件绘制箭线型网络图, 计算结点时间参数，并说明作业F、I的最早结束时间和最迟开始时间；求出关键路线。作业代号 先行作业 作业时间A3B 4CA2DB5EA4FE4GB，C7HD5IG6JG、F923、某决策问题，其决策信息如下表：效益（万元）状 态N1N2N3方案S15020-20S23025-10S3101010根据有关资料预测各状态发生的概率依次为0.3，0.4，0.3，请用决策树法求解此问题。2

12、4、获得大学毕业学位的毕业生，“双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如： 能发挥自己的才干为国家作出较好贡献（即工作岗位适合发挥专长）； 工作收入较好（待遇好）； 生活环境好（大城市、气候等工作条件等）； 单位名声好（声誉-Reputation）； 工作环境好（人际关系和谐等） 发展晋升（promote, promotion）机会多（如新单位或单位发展有后劲）等。问题：现在有多个用人单位可供他选择，因此，他面临多种选择和决策，问题是他将如何作出决策和选择？（运用AHP）1、解：（1）调资后的利润为： 1000106（14%）30

13、00（110%）730元方案一利润为：1000（110%）10（15%）6（14%）3000（11%）804元 方案二利润为：1000（120%）106（14%）3000（11%）500982元综上可知，选择方案二更有利。（2） 假设企业欲使利润增加50，即达到1 500元，可以从以下四个方面着手。减少固定成本将固定成本（FC）作为未知数，目标利润1500元作为已知数，其他因素不变，代入本量利关系方程式：150010001010006FC可得FC2500元如其他条件不变，将固定成本由3000元减少到2500元，降低16.7%，可保证实现目标利润。减少变动成本同上述方法，将变动成本（VC）作为未

14、知数代入本量利关系方程式：15001000101000VC3000可得VC5.50元如其他条件不变，将变动成本由6元减少到5.50元，降低8.3%，可保证实现目标利润。提高售价同上述方法，将单位产品的售价（SP）作为未知数代入本量利关系方程式：15001000SP100063000可得SP10.50元如其他条件不变，将单位产品售价由10元提升到10.50元，提高5%，可保证实现目标利润。增加产销量同上述方法，将产销数量（V）作为未知数代入本量利关系方程式：1500V10V63000可得V1125件如其他条件不变，将产销量由1000件增加到1125件，提高12.5%，可保证实现目标利润。2、解：

15、预期利润=10600（60.70.3）600（1000100150）550元设产销X件产品可实现净利500元则：利润总额为500（150%）1000元10X（60.70.3）X（1000100150）1000得X750答：预期利润是550元。如拟实现净利500元，应产销750件产品。3、解：（1）甲产品的边际贡献12000（10080）元乙产品的边际贡献15000（9075）元丙产品的边际贡献8000（9580）元（2）甲产品销售收入12000100元乙产品销售收入1500090元丙产品800095元总的销售收入元总的边际贡献元加权平均边际贡献率100%17.67%（3） 预期税前利润总的销售

16、收入加权平均边际贡献率固定成本17.67%84877元答：（1）甲产品的边际贡献为元，乙产品的边际贡献为元，丙产品的边际贡献为元。（2）加权平均边际贡献率为17.67%。（3）预期税前利润为84877元。4、解：经济订货批量：Q=300件 每年最佳订货次数：3600/300=12次 最佳订货周期：1/12=1个月 存货总成本：36001060036600元答：经济订货批量为300件、每年最佳订货次数为12次、最佳订货周期1个月、与批量有关的存货总成本是36600元。5解:（1）xyxyX2y2131852429101019320063840000440981554159136502928731

17、4605985968121015169102212191012551624合计65259801r= (nxy-xy )/=0.9478两个变量之间是线性正相关关系。（2）设直线方程式为：y=a+bxa=y-bxb=(xy-xy/n)/ X2-(x) 2/n代入计算可得：a=395.5905 b=0.8958所以：产品的产量与单位成本之间的直线回归方程为：y=395.5905+0.8958x （3）当x=1100时，y=395.5905+0.89591100=1380.97056、解：假设易耗品为包装用品，使用工业工程法进行分析其总成本的一般方程式为：CT=77+0.0033x该商店正常业务量为

18、销售额10000元，则正常业务量的易耗品成本为：其中，固定成本比重=77/110=70% 变动成本比重=1-70%=30%本月，固定成本=10070%=70元变动成本=10030%=30元7、解：经济订货批量：Q=300件 每年最佳订货次数：3600/300=12次 最佳订货周期：1/12=1个月 存货总成本：36001060036600元答：经济订货批量为300件、每年最佳订货次数为12次、最佳订货周期1个月、与批量有关的存货总成本是36600元。8、解：（1）外购零件：TC（Q*）240元TCDUTC（Q*）3600424014640元（2） 自制零件TC（Q*）（1d/p）1440元TC

19、DUTC（Q*）36003144012240元由于自制总成本（12240元）低于外购的总成本（14640元），故自制零件为宜。9 答：x i：第i时期的生产量；y i：第i时期的需求量；z i：第i时期开始时的储存量（即zi+1=zi+ x i - y i ）；初始存储量zi=0；ci： 第i时期的生产成本费用；hi：第i时期的存储费用；k：生产每批产品的固定成本；a：生产每单位产品的成本；b：每单位需存储费；m：每个时期能生产的上限；w：总成本建立模型：设xi为第i时期的生产量，y i：第i时期的需求量z i：第i时期开始时的储存量，有z i = z i -1+xi-yi。ci：第i时期的生

20、产成本费用，有ci =0，当xi=0时；k+axi，当xi0时。设hi：第i时期的存储费用，有hi =b（z i -1+ x i - yi）。则第i时期的总费用为ci +hi，故建立数学模型。10 解：最优订货批量：=1414.21件答：最优订购批量为1414.21件。11 解：最优订货批量：158吨 每年订货次数：10401587次答：工厂对该材料的最优订货批量为157.987吨、每年订货次数为7次。12 解：最优订货批量：447件 订货时间：20004474.5天答：最优订货批量为447件，订货时间为4.5天。13 解：842件答：经济批量为842件。14 解： =87072台答：费用最小

21、的生产批量为87072台。15 解：不合理。 =142件 1423=426件答：这样的安排不合理，应每季度生产426件。16解：（1）Q*= =115 全年费用：866元(2) Q*= =100 全年费用：=1000元17 解：Q*=10.07 S=1按题意，对该部件每月需要两套，提前期为2周，做大缺货量为1,22-1=3，故，当存贮量降至3套时应订货。18 解：k=15-8=7 h=8-5=3 故：k/(k+h)=0.7 得：（Q-150）/25=0.525 Q=163答：该产品的订货量应为163个，使得预期利润为最大。19 解：（1） x2 (6,4) 1 3/8 x1 0 1/2具有唯一

22、最优解即：最优值x=（1/2，0） 最优解z=3（2） X2 - X1+X2=8 8 （4,8） 5 X1 -8 0 5 2 X1+2X2=10具有唯一最优解即：最优值x=（0，5） 最优解z=40 X2（3） 4 2 2x2=4 (1,1) -3 0 3 x1 -2 4x1+6x2=-12 8x1+6x2=24具有无穷多最优解。（4） x2 0 x1 X1+x2=1 2x1+2x2=4具有无界解。 X2（5） -x1+x2=4 2x1-5x2=0 (3,9) X2=6 0 22 x1具有唯一最优解即：最优值x=（2，6） 最优解z=60（6） x1 -x1+x2=8 6 4 (3,4) -8

23、 0 3 8 x1 2x1+x2=16 具有唯一最优解即：最优值x=（2，5） 最优解z=2620、解： x1+x2= 10 x2 -2x1+x2=0 x1=7 6 （1，3）-6 0 7 10 x1最优解x=（0，6） 最优值z=18 21解： X2 X1=4 2X1-X2=4 5 （4，5） X2=5 30 2 3 4 X1 (1，-3)-4 X1+X2=3最优解X=（4,5） 最优值Z=-1122、解：关键线路：1-2-5-7-8 作业F EF=11 LS=8 作业I EF=18 LS=1523、解： 状 态 N1 方案S1 方案S2 方案S3 效益 15万元 9万元 3万元 状 态 N2 方案S1 方案S2 方案S3 效益 8万元 10万元 4万元 状 态 N3 方案S1 方案S2 方案S3 效益 -6万元 -3万元 3万元综上得知：在状态N1采取方案S1，N2时应采取方案S2，N3时采取方案S3，可是的效益最大化即1510328万元。24、答：目标层 工作选择准则层 贡献 收入 发展 声誉 工作环境 生活环境方案层 可供选择的单位p1，p2，pn。