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1、标准差：甲、乙企业工人月产量资料如下表：问：（1）若比较两企业工人月平均产量，应采用什么平均数的方法？（2）求两企业工人平均月产量。（3）求两企业工人平均月产量标准差。（4）求两企业工人平均月产量标准差系数。解：（1）若比较两企业工人月平均产量，应采用什么平均数的方法：加权算术平均 （2）两企业工人平均月产量为：甲 67件；乙 72件。 甲=（4550+55100+65120+7580+8560+9530）/440=67件 乙=（4510+5518+6554+7550+8560+958）/200=72件 （3）两企业工人平均月产量标准差分别为：甲=(45-67)250+(55-67)2100+
2、(65-67)2120+(75-67)280+(85-67)260+(95-67)230/440 得出的结果再开方=14.07件 同理算出乙=12.24件 （4）两企业工人平均月产量标准差系数分别为：甲=14.07/67=21%，乙=17% 。由于乙标准差系数小于甲，所以乙企业的工人平均月产量代表性大于甲。例1-7 已知某工业企业2004年1月1日至1月10日每天出勤职工人数都是1710人，1月11日至1月底每天出勤职工人数都是1400人，计算该工业企业2004年1月份平均每天出勤职工人数。解：根据公式得到： （人）C.根据间隔相等间断时点数列计算序时平均数的方法，可采用简单序时平均法，公式表
3、示如下：例1-8已知某乡镇”十一五”期间年人口数资料如下表所示，计算该乡镇”十一五”期间年平均人口数。例1-11已知某工业企业2004年下半年各月有关的劳动生产率资料如下表，计算该工业企业2004年下半年平均月劳动生产率。注：12月末工人数为230人。解：在本例中，劳动生产率时间数列是由时期数列和间隔相等时间断点数列对应指标数值（工业总产值与月初工人数）对比形成的，可根据公式：解：公式计算得：例1-9 2007年农业产值2000万元，2006年人口8.08万人，2007年人口8.1万人，求人均农业产值？（8.08+8.1）/2=8.09万人20/8.09=247.2万元/人例1-10已知某市2
4、004年人口数资料如表所示，计算2004年该市得年平均人口数例1-12我国19982003年期间的国内生产总值如下表，计算这期间国内生产总值(GDP)的平均速度指标。解：平均增长速度 1108.4018.40平均发展速度18.4107.65【例1-13】设某建筑企业土方工程、砌筑工程和钢筋混凝土工程的实物工程量、预算单价与建安产值资料如表1-6。表中：q代表工程量，p代表预算单价；下标0表示基期，1表示报告期。【解】 根据表1-6中的资料计算分项工程的工程量综合指数得： 分项工程工程量变动引起的建安产值绝对差额为：计算结果表明，该建筑企业三个分项工程的工程量增长了40.27%，从而使报告期建安
5、产值比基建期建安产值增加了元。【解】 将表1-6中资料带入公式得：产品价格变动引起的建安产值绝对差额为：计算结果表明该建筑企业的预算单价增长了14.69%，从而使报告期建安产值比基期建安产值增加了78400元。综上所述，在计算综合指数时，同度量因素时期选择的一般原则是：数量指标综合指数的同度量因素时期固定在基期，质量指标综合指数的同度量因素时期固定在报告期。加权算术平均数指数【例1-15】 假设我们只掌握了表1-7中的资料，试计算该建筑企业的分项工程工程量总指数。表1-7 某建筑企业分项工程资料【解】 设 代表个体工程量指数，根据表1-7和公式得：计算结果与采用综合指数公式计算的结果一致。这就
6、表明：加权算术平均数指数实际上是综合指数的变形，两者虽然形式不同，但结果和经济内容是一致的，在以p0q0为权数的情况下，两者之间可以相互转换。加权调和平均数【例1-16】 假设我们只掌握了表1-8中的资料，试计算建筑企业的预算单价总指数。表1-9 某建筑企业分项工程资料 【解】 设 代表个体预算单价指数，根据表1-9和公式得： 计算结果与采用综合指数公式计算的结果一致。由此可见，加权调和平均数指数实际上也是综合指数的变形，两者虽然形式不同，但结果和经济内容是一致的，在以p1q1为权数的情况下，两者之间可以相互转换。案例：某省第三建筑工程公司成立于1951年6月，在工商行政管理部门登记注册。原为
7、省属国有单位，主要承担工业与民用建筑。1992年10月与另一省属单位合并，年完成总产值达3.5亿元。2000年对公司进行改制，国家资本占35%，企业自有资本占40%，职工资本占25%，另协议国家拥有实际控股权。2001年被确认为建筑业总承包一级企业资质，其生产经营状况正常。 要求：对该建筑企业进行基本情况统计，并填报建筑企业基本情况表。解（1）行业类别：工业与民用建筑 （2）行业代码：4710（3）登记注册情况：工商行政管理部门（4）执行会计制度类别：企业会计制度 1（5）登记注册类型：国有企业 110（6）控股情况：国有相对控股 2（7）隶属关系：省属 20（8）成立时间：1951年6月（9
8、）营业状态：营业 1（10）企业资质：新标准 原标准：一级例4-7 某企业上年跨入本年继续施工的面积为，本年新开工、竣工面积见表4-1。表4-1 某企业本年新开工、竣工面积数据表（） 根据以上资料，可以计算月度、季度和年度施工面积，以及跨入下年度的施工面积。 解：（1）月度施工面积： 1月份施工面积=+4180= 2月份施工面积=-10880+0= 3月份施工面积=-9980=以后月份施工面积以此类推。 （2）季度施工面积：一季度施工面积=+（4180+0+0）= 二季度施工面积=+（8790+11980+16870）-（10880+9980）=以后季度施工面积以此类推。 （3）上半年施工面积
9、： 上半年施工面积=+41820=下半年以及全年施工面积以此类推。计算结果如表4-2所示。表4-2 某企业施工面积计算结果例4-10 某建筑公司2001年12月末有如下统计资料，见表4-3.表4-3 某建筑公司2001年12月末统计资料株洲电厂水泵房12月份完成的工程直接费为652万元，按施工合同规定应收取其他直接费60万元和其他费用24万元。试计算该公司所完成的施工面积和工程个数等各项指标以及株洲电厂水泵房12月份施工产值。解：根据以上资料可以作如下计算：(1)单位工程施工个数12个。(2)本年度新开单位工程个数4个。(3)单位工程竣工个数6个。(4)优良工程个数4个。(5)房屋建筑施工面积
10、： （22590+8770+10500+9865+9448+14028+3948+7769+22950+1290)=(6)本年度新开工面积： （9448+3948+7769+1290）=22455(7)本年度房屋建筑竣工面积： （22590+8770+10500+9865）=51725(8)优良工程建筑面积： （22590+10500）=33090(9)电业局综合楼的日历工期673天.(10)优良率（按面积）： 3309051725100%=64% （按个数）： 46100%=67%(11)本年度房屋建筑面积竣工率： 51725100%=47%(12)株洲电厂12月份的施工产值：（652+60
11、+24）万元=736万元附注：有的地区或省建委为了招投标的需要，计算优良率时规定将构建物按一定比例折算面积，如湖南省按800元/折算。因此，按面积计算优良率时分子分母均应加上构建物折算成的面积。但这部分折算的面积不能填入国家统计局的各类报表中。【例5-1】某企业7月1日有从业人员120人，15日新进大学毕业生15人，23日有4人办理退休手续，问：该企业7月份的平均从业人数为多少？该企业7月份的平均从业人数= (12014 +1358+1319)31 = 127. 06（人）【例5-2】某企业2011年5月份劳动时间统计资料如下:该企业2011年5月份生产工人月平均人数400人，实行一班制生产，
12、即每天工作8小时。试计算：（1）该企业劳动时间利用情况指标（按工日、工时分别计）；（2）报告期实际工作工时（工日）数。解： （1）劳动时间构成指标： 制度工作工日数=平均人数制度工作天数 =400（31-9）=8800工日 制度工作工时数=制度工作工日数制度工作日长度=88008=70400工时 出勤工日数=制度工作工日数-全日缺勤工日数=8800-300=8500工日 出勤工时数=制度工作工时数-全日缺勤工时数-非全日缺勤工时数 =70400-3008-800=67200（2）制度内实际工作时间：制度内实际工作工日数=出勤工日总数-全日停工工日总数-全日非生产工日总数+停工被利用工日数=85
13、00-200-150+100=8250（工日）制度内实际工作工时数=出勤工时总数-全日非全日停工工时数-全日非全日非生产工时总数+全日非全日停工被利用工时数=67200-2008-700-1508-400+1008=64100（工时）出勤率（工日）=8500/8800100%=96.59%出勤率（工时）=67200/70400100%=96.45% 出勤工日利用率=8250/8500100%=97.06%制度工日利用率=8250/8800100%=93.75%制度工时利用率=64100/70400100%=91.05%报告期实际工作工时数=64100+1208+1500=66560【例5-3】
14、某工程公司2001年完成建筑业总产值为元，完成房屋竣工面积84560m2，该公司本年度从业人员平均人数为1620人，建安工人平均人数为1280人，试计算全部从业人员和建安工人的劳动生产率。解：（1）全部从业人员年劳动生产率=建筑业总产值年从业人员平均人数=1620元/人=83308.64元/人（2）建安工人年劳动生产率=建筑业总产值年建安工人平均人数=1280元/人=.5元/人（3）全部从业人员年平均完成的竣工面积=年竣工房屋总面积年从业人员平均人数=845601620=52.20 m2/人（4）建安工人年平均完成竣工房屋面积=年竣工房屋面积年建安工人平均人数=845601280=66.06
15、m2/人【例5-4】某平均从业人员为300人的企业，在2011年为企业员工发放基本工资112万元、绩效工资168万元、工资性津贴和补贴70万元，同时补发2010年工资12万元，问：该企业2011年的从业人员平均工资为多少？解：该企业2011年从业人员平均工资= (112 +168 +70 +12)300=1.21（万元）例6-4某种物资全年需要1800吨，进货周期为1个月，求正常储备定额。 解：正常储备定额(1800吨360天)30天150（吨）例6-5 某类别物资包括A、B、C、D、E五个规格，与储备有关的数据资料如表6-2所示，假设该类别物资平均供应期天数的调整系数为0.7，求类别储备定额
16、（吨）。表6-2 某类别物资的储备相关情况 解： 五种物资平均一日需要量为： 4020305060200（吨/天） 五种物资的平均供应期天数为： （30406020903020501060）20033.5（天） 五种物资的平均保险储备天数为： （840102011530050560）2006.35（天） 则该类别物资储备定额为： （33.50.76.35）2005960（吨）例6-6 某施工队1月1日拥有卷扬机5台（每台能力2t），10月5日购入3台（每台能力5t），12月20日调出1台（能力2t），试求该单位10月、11月、12月、第四季度及全年卷扬机的平均能力。10月期初的总能力为10t，
17、期末的总能力为25t。在本月中1日至4日共4天，每日能力10t，总能力40t；5日至31日共27天，每日实有能力为25t，27天的总能力为675t。例6-8某建筑企业拥有挖掘机2台，设备原值275.3万元，平均每台挖掘机原值137.6万元；自卸车10台，设备原值276.5万元，平均每台车辆原值27.65万元。每台挖掘机的平均原值是自卸车的5倍。从两类设备各选1台设备进行计算比较，挖掘机为PC300，自卸车为斯太尔王自卸车。按照设备时间法来计算设备完好率和利用率。设挖掘机完好台日为H挖，实作台日为Z挖，自卸车的完好台日为H车，实作台日为Z车。如果两类设备在同一个月内完好和实作台日数都为30d，该
18、月设备的制度台日暂按30d计(为了便于计算)，则两台设备月机械完好率和利用率为：假定因工程原因，自卸车完好台日和实作台日降为10d，则：案例7-1根据某公司2001年12月31日的资产负债表可知，该公司流动资产总额为元，流动负债总额为元，固定资产总额为元，所有者权益总额为元，资产总额为元，负债总额为元，根据利润表可知工程结算收入为元，产值利润率为元。依据上述资料计算如下指标：(1)流动资金占用率；（2）固定资产占用率；（3）资金利润率；（4）产值利润率；（5）流动比率；（6）资产负债率；（7）流动资产周转次数；（8）总资产周转次数；（9）所有者权益利润率。解：（1）流动资金占用率=（流动资产总
19、额工程结算收入总额）100%=（）100%=10.75%（2）固定资产占用率=（固定资产总额工程结算收入总额）100%=（）100%=7.67%（3）资金利润率=(利润总额资金总额）100%=（）100%=13.34%（4）产值利润率=（利润总额工程结算总收入）100%=（）100%=2.8%（5）流动比率=（流动资产总额流动负债总额）100%=（）100%=263%（6）资产负债率=（负债总额资产总额）100%=（）100%=33.83%（7）流动资产周转次数=总产值流动资产总额=9.3次（8）总资产周转次数=总产值资产总额=4.76次（9）所有者权益利润率=（利润总额所有者权益）100%=（）100%=20.16%
