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1、数列综合测试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.下列几种说确的是（ ）A.常数列是等差数列也是等比数列 B.常数列是等比数列但不可能是等差数列 C.常数列是等差数列但不可能是等比数列 D.常数列是等差数列也可能是等比数列2. 在数列中，则的值为 （ ）A52 B51 C50 D493. 等差数列中，则的前9项的和S9=（ ）A66 B99C144 D2974.已知=23,则数列的偶数项所组成的新数列的前n项和的值为（ ） 31 B3(31) 5. 设是等差数列，是其前项的和，且，则下列结论错误的是（ ）A BC D与是的最大值6、设成等比数列，其公比为2，则的值为（
2、）ABCD1已知是等比数列，an0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，则a5+a7等于 （ ） A6 B12 C18 D247、在数列中，则 ( )A B C D8在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（ ）A. B. C. D.9. 已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（）ABC D10. 在等差数列中，已知a1a4a7=45, a2a5a8=39，则a3a6a9的值是（）A33B30C27D2411. 等差数列中a13a8a15=120，则2a9a10的值是（）A24B22C20D812. 、已知an是等差数列，其前n项和为S
3、n，若S9=18，Sn=240，an4=30，则n的值是（）A10B12C15D1813、已知数列是等比数列，若则数列的前30项的和（ ） A、， B、， C、， D、，14、设 a n 是由正数组成的等比数列, 且公比q = 2, 如果a 1 a 2 a 3 a 30 = 230, 那么a 3 a 6 a 9 a 30 = ( )A210. B215. C220. D216.15已知成公比为2的等比数列， ,且也成等比数列， 则的值为 （ ） A或0 B C 或 D 或 或0 16、数列an中，则（ ）A. 34 B. 36 C. 38 D. 40二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共
4、30分）1在等比数列中，则，。2三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，这三个数是.3.已知数列的通项公式an=n24n12(nN*)，这个数列从第_项起各项为正数4. 在等比数列an中，Sn=a1a2an，已知a3=2S21，a4=2S31，则公比q=_5. 在等比数列an中，已知a2=6，且a52a4a312=0，则an=_6. 等差数列an中，a10，前n项和为Sn，且S90, S100，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列bn的第二项，第三项，第四项（8分）（1）求数列an与bn的通项公式；8.设数列an和bn满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3
5、=b3=3，且数列an1an( nN*)是等差数列，数列bn2( nN*)是等比数列（8分）（1） 求数列an和bn的通项公式；9、已知数列的第1项是1，(1)的值为 (2)求an的通项公式10、设 数列满足：(1) 求证数列是等比数列(要指出首项与公比), (2) 求数列的通项公式. 难题：11设各项均为正数的数列前项和为，且满足(1)求的值；(2)求出数列的通项公式(写出推导的过程)；(3)设，数列的前项和12、已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=2an-2n+1，nN*(1)求数列an的通项公式；(2)设bn= log2，Tn=+，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由13已知数列的前项和为且。 (1)求证数列是等比数列，并求其通项公式； (2)已知集合问是否存在实数，使得对于任意的都有? 若存在，求出的取值围；若不存在，说明理由。
