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1、中考数学：四边形试题一、选择题1.把矩形ABCD沿EF对折后使两部分叠合，如图所示若，则1= （ ） A.50 B.55 C.60 D.65（第1题图）12.如图，直角梯形ABCD中，ABCD，AECD交BC于E，O是AC的中点，下列结论：CAE=30；四边形ADCE是菱形；OBCD.其中正确的结论是（ ）A B. C D第2题图3.如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HEHB，BD、AF交于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论： BEGD； AF、GD所夹的锐角为45； GD=； 若BE平分DBC，则正方形ABCD的面积为4.其中正确的
2、结论个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于（）A50B55C60D655.如图将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若EFB600，则CFD（ ）A、200 B、300 C、400 D、5006下列命题中真命题是 （ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形；B.四条边都相等的四边形是菱形； C.对角线互相垂直的四边形是菱形；D.对角线互相平分且相等的四边形是菱形7.两条对角线互相垂直平分的四边形是 （ ）.A.等腰梯形； B.菱形； C.矩形； D.平行四边形. 8如图,四边形A
3、BCD为矩形纸片,将纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF=( )A:4 B:3 C:4 D:89.如图，正方形ABCD的三边中点E、F、G。连ED交AF于M,GC交DE于N,下列结论GMCM CD=CM 四边形MFCG为等腰梯形。CMD=AGM其中正确的有（）A B C D 10.如图，已知平行四边形ABCD中，于，于，相交于，的延长线相交于，下面结论：.其中正确的结论是（ ）ABCD11.（武汉中考命题）如图，直线BD是四边形ABCD的对称轴，已知BAD120，CDB25，则ABC的度数为（ ）A、70 B、60 C、50 D、8012如图，RtA
4、BC和RtCDE中，A=30,E=45,AB=CE,BCD=30,FGAB,下列结论：CH=FH；BC=GC；四边形BDEF为平行四边形；FH=GF+BH.其中正确的结论是（ ）A B C D二、填空题1.在梯形ABCD中，AD / BC，E、F分别是两腰AB、CD的中点，如果AD = 4，EF = 6，那么BC =_2.在四边形ABCD中，如果ABCD，AB=BC，要使四边形ABCD是菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 . 3.如图，ABCD中，B60，AB=4,BC=5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是 4.一
5、个正方形的面积是9a26a+1（a1），则该正方形的边长是 .三、解答题1.一次数学兴趣活动，小明提出这样三个问题，请你解决：（1）把正方形ABCD与等腰RtPAQ如图（a）所示重叠在一起，其中PAQ=90，点Q 在边BC上，连接PD，求证：ADPABQ（2）如图（b），O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，求证：OM=ON（3）如图（c），将（2）的“正方形”改为“矩形”，其它条件不变，如果AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之间的关系式 图（a）（第2题图）（图b）（图c）2.如图，在四
6、边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点（1）证明四边形是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形是正方形BGAEFHDC（第7题图）ABDCGOEF3.已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分BCD、CF平分GCD， EFBC交CD于点O （1）求证：OE=OF；（2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形4.如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF.AFEBDC求证：BD=CD；如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.5如图，四边
7、形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，求证四边形ABCD是平行四边形。6已知：如图模1-13，在ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC.求证：BE=DG；ADGCBFE若B=60，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论.7. 如图,已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N.求证：BNDMAMFDENBC8. 已知Q是正方形ABCD中CD边上一点,P是BC边上一点;(1) 若DAQ=PAQ,求证:AP=BP+QD;(2) 若AP=BP+QD,则DAQ=PAQ成立吗？为什么？ABCDQP
