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1、7-5 力法与位移法比较,一、力法、位移法求解超静定结构回顾,1、力法求解超静定结构回顾,力法,试用力法求图示刚架内力，并绘内力图。,（1）建立基本体系,（5）回代求未知力,（6）叠加法作内力图,（2）列力法典型方程,(4)求柔度系数和自由项,7-5 力法与位移法比较,一、力法、位移法求解超静定结构回顾,1、力法求解超静定结构回顾,2、位移求解超静定结构回顾,位移法,试用位移法求图示刚架内力，并绘内力图。,（1）建立基本体系,（5）回代求未知力,（6）叠加法作内力图,（2）列位移法典型方程,(4)求刚度系数和自由项,力法基本未知量：多余约束力基本结构：一般为静定结构。典型方程（协调条件）作单位
2、荷载和外因作用下基本结构的内力图，由内力图自乘、互乘求柔度系数和自由项（积分法）。 解方程求多余约束力叠加法作内力图用变形条件进行校核,位移法基本未知量：独立的结点位移基本结构：单跨超静定梁组合体典型方程（平衡条件）作单位位移和外因作用下基本结构的内力图，由基本结构的结点、杆件隔离体的平衡条件求刚度系数和自由项。解方程求独立的结点位移叠加法作内力图用平衡条件进行校核,力法PK位移法,7-5 力法与位移法比较,一、力法、位移法求解超静定结构回顾,1、力法求解超静定结构回顾,2、位移求解超静定结构回顾,二、策略思想PK,力法：根据已掌握的静定结构的内力和位移计算知识，减约束将超静定结构转化为静定结
3、构来求解，根据位移协调条件，先求出多余未知力，进而计算结构内力。,位移法：根据已掌握的单跨超静定梁转角位移方程知识，加约束将超静定结构转化为单跨超静定梁组合体，根据平衡条件，求出未知结点位移，进而计算结构内力。,7-5 力法与位移法比较,一、力法、位移法求解超静定结构回顾,二、策略思想PK,三、等价条件PK,原超定结构,基本体系（基本结构）,变形协调条件,静定结构,1、问题转化,2、等效,解除多余约束代之以多余约束力作用,超静定结构,静定结构,变形协调条件,荷载作用,未知力作用,力法,1、问题转化,2、等效,附加刚臂约束加上结点位移,超静定结构,单跨超静定梁组合体,平衡条件,荷载作用,结点位移
4、作用,原超定结构,基本体系（基本结构）,单跨超静定梁组合体,荷载单独作用,位移法,=,+,1个未知结点位移,位移法：1个未知量,先拆,后合,单跨超静定梁组合体,原超静定结构,等价,位移条件,平衡条件,7-5 力法与位移法比较,一、力法、位移法求解超静定结构回顾,二、策略思想PK,三、等价条件PK,超静定结构,基本体系,位移条件,荷载作用,未知量作用,平衡条件,等价条件,力法,位移法,力等价,位移等价,物理关系,单位荷载法求力与位移的关系,物理关系,单跨超静定梁的转角位移方程,7-5 力法与位移法比较,一、力法、位移法求解超静定结构回顾,二、策略思想PK,三、等价条件PK,四、优缺点PK,力法较
5、位移法出现较早，其基本原理简单易懂，但基本系的选择需要较多的经验和人为的干预，位移法利用了力法的计算成果（单跨超静定梁），在结构分析的近代发展中占有重要地位，如力矩分配法、矩阵位移法等均由位移法演变或从中得到启迪。 力法只能解超静定结构； 位移法既能解超静定结构，也能解静定结构，且位移法解题过程规范，结构计算程序通用性好。不过最近也有人在努力发展与位移法平行的以全部未知力为未知力量的完整力法研究。 力法和位移法均需要组成和结算典型方程，未知量较多时，求解繁琐。,混合法,21次超静定,力法：21个未知量,1个未知结点位移,位移法：1个未知量,1次超静定,力法：1个未知量,7个角位移,位移法：11
6、个未知量,力法：8个未知量,位移法：6个未知量,混合法：4个未知量,集中在结构右部：6个,集中在结构左部：4个,左部：力法；右部位移法,4个线位移,力法PK位移法,PK火花,7-5 力法与位移法比较,一、力法、位移法求解超静定结构回顾,二、策略思想PK,三、等价条件PK,四、优缺点PK,五、PK火花,致力于减少未知量个数的方法：利用对称性的半结构法、未知量分组，混合法，多种方法的联合运用。 致力于不求解线性方程组：力矩分配法，剪力分配法、迭代法等近似法。 致力于方程组求解简单的方法：对称性利用、弹性中心法等，使得副系数部分为零或全部为零，自由项部分为零。 致力于不画单位力（位移）弯矩图、荷载弯
7、矩图的方法：转角挠度法，直接以各杆杆端弯矩为未知量的特殊方法。 致力于解题规范，便于电算的方法：矩阵位移法，完整力法。,（1）建立基本体系,解：,例题5,试用混合法求图示刚架内力，并绘内力图。,（2）列混合法典型方程,(4)求系数和自由项,位移条件,平衡条件,基本系,验证,例题6,试用混合法求图示刚架内力，并绘内力图。,基本系,（5）回代求未知量,（6）叠加法作弯矩图,7-6 转角挠度法,仿照力法解题步骤的位移法解题思路，较好的反映了力法与位移法对偶的关系。,位移法典型方程的实质反映原结构的平衡条件，可以直接由平衡条件建立基本方程。不需建基本体系，作单位位移、荷载作用下弯矩图，求解简便。但要掌
8、握转角位移方程，查表熟练。,转角挠度法计算图示结构：例题1中刚架,（1）确定基本未知量,（2）查表计算杆端内力,解：,转角位移方程,例题6,转角挠度法计算步骤：以例题1中刚架为例,（1）确定基本未知量,（2）查表计算杆端内力,解：,转角位移方程,（3）平衡条件建基本方程,与例题1相同,（5）回代求未知量,例题1,试用位移法求图示刚架内力，并绘内力图。,转角挠度法计算步骤：以例题1中刚架为例,（1）确定基本未知量,（2）查表计算杆端内力,解：,转角位移方程,（3）平衡条件建基本方程,与例题1相同,转角挠度法计算步骤：以例题1中刚架为例,（1）确定基本未知量,（2）查表计算杆端内力,解：,转角位移方程,（3）平衡条件建基本方程,与例题1相同,（4）求未知量,转角挠度法计算步骤：以例题1中刚架为例,（1）确定基本未知量,（2）查表计算杆端内力,解：,转角位移方程,（3）平衡条件建基本方程,（4）求未知量,（5）求内力（转角位移方程）,（6）作内力图,a）弯矩图,b）剪力图,c）轴力图,
