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1、4 介质的电磁性质,1 介质的概念,有极分子：分子正负电荷中心不重合。,无极分子：分子正负电荷中心重合；,甲烷分子,水分子,分子电偶极矩,1. 无极分子的位移极化,极化电荷,极化电荷,2. 有极分子的转向极化,转向外电场,磁化电流示意图,2 介质的极化,电极化强度,介质内的极化电荷,介质内任一小体元内的极化电荷为,两介质分界面上的面极化电荷,n为分界面上由介质1指向介质2的法线上的单位矢。,介质中的场方程 在真空中高斯定理的微分形式为E=/0，其中的电荷是指自由电荷。在电介质中， 高斯定理的微分形式便可写为,将P=- P代入，得,这表明，矢量0E+P的散度为自由电荷密度。,引入电位移矢量(或电
2、感应强度矢量)， 并记为D，即,于是，介质中高斯定理的微分形式变为,与其相应的积分形式为,介电常数,式中e为极化率，是一个无量纲常数。从而有,称r为介质的相对介电常数，称为介质的介电常数。,对各向同性线性介质有,3 介质的磁化,磁化强度,式中m是分子磁矩，求和对体积元V内的所有分子进行。磁化强度M的单位是A/m(安培/米)。如在磁化介质中的体积元V内， 每一个分子磁矩的大小和方向全相同(都为m)， 单位体积内分子数是N， 则磁化强度为,磁化电流,设磁介质内部任一曲面，其边界线为L,极化电流,电场变化时， 发生变化，产生极化电流。设 内每个带电粒子的位置矢量为 ， 带电为 ， 则极化强度为：极化
3、电流密度为,4 介质中的麦克斯韦方程组,在外磁场的作用下，磁介质内部有磁化电流Jm；介质在变化的外电场中产生极化电流 ；除传导电流和位移电流外，磁化电流Jm和极化电流也都产生磁场，这时应将真空中的安培环路定律修正为下面的形式：,（4.16）,令,其中H称为磁场强度，单位是A/m(安培/米)。该方程的积分形式,（4.17）,（4.18）,（4.19）,磁导率,式中m是一个无量纲常数，称为磁化率。非线性磁介质的磁化率与磁场强度有关，非均匀介质的磁化率是空间位置的函数， 各向异性介质的M和H的方向不在同一方向上。顺磁介质的m为正， 抗磁介质的m为负。,对各向同性非铁磁质，有,代入,式中，r=1+m，是介质的相对磁导率，是一个无量纲数；=0r，是介质的磁导率，单位和真空磁导率相同，为H/m(亨/米)。 铁磁材料的B和H的关系是非线性的，并且B不是H的单值函数， 会出现磁滞现象，其磁化率m的变化范围很大，可以达到106量级。,介质中的麦克斯韦方程组,(4.23),麦克斯韦方程的辅助方程本构关系,一般而言，表征媒质宏观电磁特性的本构关系为,对于各向同性的线性媒质， 上列公式可以写为,(4 - 18),(4 - 7),
