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1、超静定结构的解法位移法,6-1 基本概念6-2 位移法举例6-3 计算无侧移结构的弯矩分配法6-4 计算有侧移结构的反弯点法,第六章,例 1. 用位移法求解图示结构,位移法（典型方程法）步骤:1.确定基本未知量 2.确定基本结构、基本体系 3.建立位移法方程 4.作单位弯矩图,荷载弯矩图5.求出系数 6.解位移法方程; 7.叠加法作弯矩图,rij (i=j) 主系数,rij = rji 反力互等,刚度系数,体系常数,RiP 荷载系数,例2.作M图，EI=常数,R1=0,例3.作M图,解:,Z1=1,作M图，EI=常数,R1=0,例4:,Z1=1,作M图,R1=0,练习1:,1)建立位移法基本体
2、系,列出典型方程EI=常数,练习2:,2) 求出典型方程中系数r14, r32,R4P。,2) 求出典型方程中系数r14, r32,R4P。,R4P= -ql/2,r14=-3i/l,r32= 2i,单位弯矩图和荷载弯矩图示意图如下:,熟记了“形、载常数”吗？,如何求？,单位弯矩图为,取结点考虑平衡,rij的方向与位移方向一致为正。,荷载弯矩图,取结点考虑平衡,位移法典型方程：,最终内力：,请自行作出最终M图,例6. 试求图(a)结构的弯矩图。,请大家自行做出结构的最终弯矩图,例7:用位移法计算图示刚架,并作弯矩图. E=常数.,请自行列方程、求解并叠加作弯矩图,取结点和横梁为隔离体，即可求得
3、全部系数,例8:图示等截面连续梁,B支座下沉 ,C支 座下沉0.6 .EI等于常数,作弯矩图.,单位弯矩和支座位移弯矩图的示意图如下:,单位弯矩图和荷载弯矩图示意图如下:,熟记了“形常数”吗？,40,如何求？,如何求解工作量最少?,例10:计算图示刚架,并作弯矩图. E=常数.,对称荷载组用位移法求解 反对称荷载组用力法求解,联合法,例11:刚架温度变化如图,试作其弯矩图. EI =常数,截面为矩形,高为h.,线胀系数,请自行求解！,利用对称性后,B点有没有位移?A点线位移已知否?取半结构位移未知数等于几?,例九:试作图示结构弯矩图.,请自行列方程、求解并叠加作弯矩图,例十:试作图示结构弯矩图
4、.,请自行列方程、求解并叠加作弯矩图,已知楼层第j个柱子的抗侧移刚度为12EIj/h3,那么图示层侧移刚度ki等于多少？,ki= 12EIj/h3, kii、kii+1 =多少？n层刚架结构刚度矩阵K什么样？,例十一:试作图示结构弯矩图.,请自行求系数、列方程、求解并叠加作弯矩图,力法、位移法对比,力法 基本未知量：多余力 基本结构：一般为静定结构，能求M 的超静定结构也可。 作单位和外因内力图 由内力图自乘、互乘求系数，主系数恒正。 建立力法方程（协调）,位移法 基本未知量：结点独立位移 基本结构：无位移超静定次数更高的结构 作单位和外因内力图 由内力图的结点、隔离体平衡求系数，主系数恒正。 建立位移法方程（平衡）,解方程求独立结点位移 迭加作内力图 用变形条件进行校核,解方程求独立结点位移 迭加作内力图 用平衡条件进行校核,返首,
