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1、统计资料的类型,数值变量: 定量资料,分类变量:,有序分类 : 变量之间有程度的差 别, 且排列有序. (等级资料),无序分类:（计数资料）,第十章 分类变量资料的统计分析,第一节 统计描述,一.描述指标(相对数)1. 率(rate) : 说明一定时间内某事件发生的频率或强度,单位: %, , 1/万, 1/10万,2. 构成比 (constituent ratio) ：说明事物内部构成，或各部分所占百分比，单位%,3. 相对比 (relative ratio)：说明两个指标的比例关系 常用率比,例10-1 某研究者2000年对某校的初中生进行了近视患病情况调查,试计算各年级近视患病率和构成比
2、及三年级和一年级患病率的相对比.,年级 检查人数 患病人数 患病率 构成比 相对比,一年级 442 67 二年级 428 68三年级 405 74,合计 1275 209 16.39 100.0,15.16 32.0615.89 32.53 18.27 35.41 1.2,二. 应用相对数时注意事项1. 分母不宜太小2. 率和构成比的区别3. 样本含量不等的几个率的平均值不等于几个率的算数平均值4. 对率或构成比进行比较时,应注意资料的可比性5. 率的标准化6. 两样本率进行比较时应进行假设检验,三.率的标准化1.基本思想: 为消除内部构成不同对指标的影响, 采用统一的内部构成计算标准化率,使
3、得出的标准化率具有可比性.2.计算方法: 直接法: 已知各年龄组的实际发病率,用标准人口数或 标准人口构成进行计算 间接法: 标准化死亡比 (SMR), 实际死亡数与预 期死亡数的比 3. 率的标准化应注意的问题,第二节 计数资料统计推断,一. 率的抽样误差和标准误 样本率和总体率或样本率之间存在的差异,称抽样误差.率的抽样误差用率的标准误表示.(p or Sp).,( p =阳性率, 1- p=阴性率),二. 总体率的区间估计,查表法: 当n 50, 样本率p 接近于0或1时,该资料服从二项分布,用查表法估计总体率可信区间,p u Sp,1. 正态近似法:,np 和 n(1-p)5,条件:
4、n 足够大,样本率p 或1-p均不太小时, 即,例10-5 为了解某地乙肝表面抗原携带情况,某研究者在该地人群中随机检测了该地200人,乙肝表面抗原阳性7人,乙肝表面抗原携带率为3.5%,试计算标准误并估计95%和99%可信区间.,95%可信区间: 3.5% 1.96 Sp 99%可信区间: 3.5% 2.58 Sp,n=200 X=7, P=3.5%,三. 两个率比较的u 检验,当np和 n(1-p) 5 时 样本率的分布近似正态分布 u 检验,(一) 检验步骤: 1. 建立假设, 确定检验水准 H0: H1: =0.05 2. 选择检验方法, 计算 u 值 3. 确定 P 值, 判断结果,
5、(二)资料类型,样本率与总体率的比较 (例10-6),计算公式:,2. 两个样本率的比较 (例10-7) 计算公式:,例10-8 某医生用A,B两种药物治疗急性下呼吸道感染.A药治疗74例,有效68例;B药治疗63例,有效52例.问两种药物的有效率是否有差别?,H0: 1=2H1: 12=0.05,第三节 X2 检验 (chi-square test),基本思想 检验实际频数与理论频数的吻合程度,实际频数与理论频数越相近, X2 值越小; 反之,实际数与理论数相差越大, X2值越大.,计算公式:,理论频数的计算: TRC= nRnC / n df=(行数-1)(列数-1),例10-8 某医生用
6、A,B两种药物治疗急性下呼吸道感染.A药治疗74例,有效68例;B药治疗63例,有效52例.问两种药物的有效率是否有差别?,二. 2 检验的基本步骤建立检验假设,确定检验水准 H0: 1= 2 H1: 1 2 =0.052. 计算2 值 资料类型不同,计算公式不同3. 确定 P 值, 判断结果 根据查2 界值表, 确定P值,三. 四格表资料的2 检验,1. 四格表资料的2 检验的专用公式,df =(R-1)(C-1)=1,四格表资料的2 检验的校正 - Yates 连续校正校正公式:,校正的目的: 英国统计学家(Yates)认为2分布是一种连续性分布,而四格表中的资料属离散性分布,得到的2统计
7、量的抽样分布也是离散的.因此,为改善2统计量分布的连续性,建议进行校正. 连续性校正应遵循的条件:1. T 5, 且 N 40时, 用非校正的公式2. 1 T 5,且N 40时,用连续性校正公式3. T 1 或 N 40, 用 Fisher 精确概率法,例10-9 某医生收集到两种药物治疗白色葡萄球菌败血症疗效的资料,结果见表10-8,问两种药物疗效之间的差别有无统计学意义?,处理 有效 无效 合计,甲药 28 (26.09) 2 (3.91) 30乙药 12 (13.91) 4 (2.09) 16,合计 40 6 46,例10-10 用两种不同的方法对53例肺癌患者进行诊断,资料见表10-9
8、. 问两种检测结果有无差别?,3. 配对设计资料的2检验,b+c40:,当 b+c40 时, 用校正公式. (McNemar 检验),例 随机选择239例胃、十二指肠疾病患者和187名健康输血员，其血型分布见下表，问胃、十二指肠疾病患者和健康输血员血型分布有无差别？,检验步骤：1. 建立检验假设,确定检验水准2. 计算 2值3. 确定概率P值,判断结果,4. 行列表资料的2检验 (R C 表资料),基本公式:,A 每个格子的实际频数 nR A所对应的行合计nC A所对应的列合计,例,检验步骤：1. 建立检验假设,确定检验水准2. 计算 2值3. 确定概率P值,判断结果,行列表资料2检验应注意事
9、项 1. 行列表资料2检验公式的应用条件: 不能有1/5以上的格子的理论数5, 或者,不能有1个格子的理论数1 2. 如果资料不能满足上述条件,则可以通过 (1) 在可能的情况下再增加样本量; (2)专业上允许的情况下,合并相邻的行或列; (3) 删去理论数太小的行和列 3. 假设检验结果有差别,只能认为总的率或构成比有差别,小结 计数资料的统计描述 指标: 率、构成比、相对比 计数资料的统计推断 总体参数估计：Pu* Sp 率的假设检验： 样本率与总体率的比较 - u检验 两个大样本率的比较 - u检验 两个小样本率的比较 - 2检验 配对设计资料的两个率比较 - 2检验 多个样本率的比较
10、- RC表的2检验 假设检验的基本步骤完全相同,统计资料处理的基本思路,资料的整理 ： 统计图，统计表,统计资料的描述 （描述指标）,统计学推断 总体参数的估计（可信区间） 假设检验,统计资料类型的判断,例1. 某研究者欲比较甲乙两药治疗高血压的效果,进行了随机对照试验.甲乙药组各选择了50名病人,甲药组血压平均下降了2.67mmHg,标准差是0.27mmHg, 乙药组平均下降了3.20mmHg,标准差是0.33mmHg. 问两药降压效果是否不同?,例2. 为调查2型糖尿病发病易感因素,某研究者进行了一项以医院为基础的病例对照研究.结果发现,在200名糖尿病病例中, 100人有糖尿病遗传家族史
11、;而200名对照者中只有50人有糖尿病家族史.问糖尿病家族史是否在两组中分布不同?,例3. 为比较A,B,C,D四种药物治疗小细胞肺癌的效果,将160人随机分配进入四个治疗组.每组40人.治疗结果见下表,试比较四种药物治疗效果有无差别?,处理组 有效 无效 合计,A 药 15 25 40 B 药 10 30 40 C 药 13 27 40 D 药 8 32 40,合计 46 114 160,例4. 为研究铅作业与工人尿铅含量的关系,随机抽查了3种作业工人的尿铅结果,见下表.问3种作业工人的尿铅含量是否不同?,铅作业组 调离铅作业组 非铅作业组,0.01 0.11 0.090.16 0.23 0
12、.020.24 0.18 0.050.18 0.14 0.020.28 0.20 0.010.14 0.12 0.10,参数统计(parametric statistics) 以特定的总体分布作为前提,对总体参数进行 估计和假设检验非参数统计(nonparametric statistics) 不是对总体参数进行估计和检验, 而是检验总 体分布的位置的统计方法 它不依赖总体分布的具体形式参数统计和非参数统计的区别: 1. 总体分布 2. 检验效能,第七章 秩和检验,秩和检验 (rank sum test): 秩: 秩序, 顺序. 把资料从小到大排序,再求顺序的和 秩和。以秩和作为统计量进行假设检验, 称秩和检验. 资料设计类型不同有不同的检验方法 配对设计 （符号秩和检验） 成组设计 （两个样本比较） 多组设计 （多个样本比较）,
