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1、,第二十章,数据的分析,期末复习,复习目标：,1.,熟练掌握平均数、中位数、众数的计算方,法以及极差、方差的计算方法。,2.,会用平均数、中位数、众数、极差、方,差进行数据处理。,3.,经历探索数据的收集、整理、分析过程，,在活动中发展学生的统计意识和数据处,理的方法与能力。,平,均,数,),(,n,x,x,x,n,x,?,?,?,?,?,2,1,1,1) n,个数的算术平均数,n,f,x,.,f,x,f,x,x,k,k,2,2,1,1,?,?,?,?,2),加权平均数,1,、五位评委给初三甲班的文艺节目评分如下：,9.5,，,9.8,，,9.7,，,9.0,，,9.5,，哪么甲班所得平均,分
2、别为,。,9.5,2,、在一个班的,40,名学生中，,14,岁的有,15,人，,15,岁的有,14,人，,16,岁的有,7,人，,17,岁的有,4,人，则,这个班的平均年龄是,岁,15,一、试一试,求,中位数,的一般步骤：,1,、将这一组数据从大到小（或从小大大）,排列；,2,、若该数据含有奇数个数，位于中间,位置的数是中位数；,若该数据含有偶数个数，位于中间,两个数的平均数就是中位数。,众数,：一组数据中出现次数最多的数据,就是这组数据的众数。,平均数、中位数和众数的联系与区别,联系：,它们从不同角度反映了一组数据的集中趋势，刻,画它们的平均水平。,区别：,中位数,众数,平均数,描述角度,只
3、与一组数据的顺序,有关，不受极端值的,影响，当有极端值时,是重要的数据代表,考察数据,出现的频,数,所有数据参,与运算，能,充分利用数,据信息,有何局限,性,不能充分利用数据信,息,出现多个,众数就无,意义,容易受极端,值的影响,1.,数据,11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5,的众数是,中位数是,.,2.,数据,15, 20, 20, 22,30,30,的众数是,中位数是,20,和,30,3.,在数据,-1, 0, 4, 5, 8,中插入一个数据,x ,使得这组数据的中位数是,3,则,x=,2,5,21,2,4,、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋,子的销
4、售情况，随机调查了,9,位学生的鞋子的尺码，,由小到大是：,20,，,21,，,21,，,22,，,22,，,22,，,22,，,23,，,23,对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代,表是（,）,(A),平均数,(B),中位数,(C),众数,C,5,、,老师布置,10,道选择题，课代表将全班同学的答,题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同,学答对的题数的中位数和众数分别为（,）,0,5,10,15,20,25,7,8,9,10,学生数,学生数,答对,题数,D,A 8,，,8 B 8,，,9 C 9,，,9 D 9,，,8,4,20,18,8,6,、,2003,年入夏以来，由于持
5、续高温，空调销售火爆。,某商场,6,月份、,7,月份同一品牌各种规格的空调销售台,数如下表，根据表中数据回答：,16,台,28,台,60,台,32,台,7,月份,8,台,16,台,40,台,24,台,6,月份,D,型,C,型,B,型,A,型,规格,月份,（,1,）商场平均每月销售该品牌空调,台。,（,2,）商场出售的各种规格的空调中，众数是,的空调。,（,3,）在研究,8,月份进货时，商场经理决定,的空调要,多进；,的空,调要少进。,112,B,型,B,型,D,型,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),(,2,.,),(,2,2,),(,1,2,1,2,x,x,n,x,x,x,x
6、,n,s,各,数据与平均数的差的平方的平均,数叫做这批数据的,方差,。公式为：,我们可以用“,先平均，再求差，然后平方，最后,再平均,”得到的结果表示一组数据偏离平均值的,情况。这个结果通常称为,方差,。,极差,=,最大值,-,最小值,方,差,方差越小，波动越小,.,方差越大，波动越大,.,若数据,X,1,、,X,2,、 、,X,n,的平均数,为,，,方差为,，则,_,x,(1),数据,X,1,b,、,X,2,b,、,、,Xn,b,的平均数,为,_,方差为,_.,s,2,b,x,?,_,s,2,(2),数据,aX,1,、,aX,2,、,、,aXn,的平均数,为,_,_,，方差为,_.,_,x,
7、a,s,a,2,2,(3),数据,aX,1,b,、,aX,2,b,、,、,aXn,b,的,平均数,为,_,方差为,_.,b,x,a,?,_,s,a,2,2,三、基础练习,1,、某班一次语文测试成绩如下：得,100,分的,3,人，得,95,分的,5,人，得,90,分的,6,人，得,80,分的,12,人，得,70,分的,16,人，得,60,分的,5,人，,则该班这次语文测试的众数是（,）,A,、,70,分,B,、,80,分,C,、,16,人,D,、,12,人,2,、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自,的平均分都是,88,分，甲的方差为,0.61,，乙,0.72,，则（,）,A,、甲的成绩比乙的成
8、绩稳定,B,、乙的成绩比甲的成绩稳定,C,、甲、乙两人的成绩一样好,D,、甲、乙两人的成绩无法比较,A,A,3,、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，,标准质量都是,500g,，各从中抽取,5,袋，测,得质量如下，根据下列数据（单位：,g,）判,定，质量最稳定的是（,）,A,、甲：,501 500 506 510 509,B,、乙：,493 494 511 494 508,C,、丙：,503 504 499 501 500,D,、丁：,497 495 507 502 501,C,4,、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样,检查，在,10,天中，这个生产小组每天的,次品数如下：（单位：个）,0,
9、，,2,，,0,，,2,，,3,，,0,，,2,，,3,，,1,，,2,在这,10,天中，该生产,小组生产的零件的次品数的（,）,A,、平均数是,2 B,、众数是,3,C,、中位数是,1.5 D,、方差是,1.25,D,5,、在数据,a,，,a,，,b,，,c,，,d,，,b,，,c,，,c,中，已知,a,b,c,d,，则这组数据的众数为,。,中位数为,。平均数为,。,6,、一组数据的方差是,则这组数据组成的样本的容量是,；,平均数是,。,2,2,2,2,1,2,10,1,(,4),(,4),(,4),10,s,x,x,x,?,?,?,?,?,?,?,C,（,b+c)/2,(2a+2b+3c+
10、d)/8,10,4,7,、一组数据：,1,，,3,，,2,，,5,，,x,的平均数是,3,，,则标准差,S=,。,8,、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各,射靶,5,次，命中的环数如下：,甲：,7 8 6 8 6,乙：,9 5 6 7 8,则两人中射击成绩稳定的是,。,9,、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从,中抽取了,5,只，称得它们的重量如下：,3.0,，,3.4,，,3.1,，,3.3,，,3.2 (,单位：,kg),，,则样本的极差是,；方差是,。,2,甲,0.4,0.02,小结：回顾本节课的内容,（一）、填空题,1,、,5,个数据分别减去,100,后所得新数据为,8,，,6,，,
11、2,，,3,，,0,，,则原数据的平均数为,。,2.,一次歌咏比赛，,6,名评委给一歌手打分情况为：,9.7,，,9.2,，,9.6,，,8.9,，,9.2,，,9.4,，则这名歌手的得分的众数是,，中,位数是,，平均数是,。,3.,八年级（,1,）班为希望工程捐款，该班共有,50,名同学，其,中,20,名同学每人捐款,15,元，其余,30,名同学每人捐款,10,元，,则该班同学平均每人捐款,元。,4,、已知一个样本的方差,则这个样本容量为,，平均数,。,5.,已知样本方差是,10,，样本中各数据与平均数之差的平方和,为,250,，则样本容量为,。,检测题,?,?,?,?,?,?,?,?,2,
12、20,2,2,2,1,2,5,5,5,20,1,?,?,?,?,?,?,?,x,x,x,S,?,（二）、选择题,1.,一组数据,80,，,82,，,79,，,69,，,74,，,78,，,81,，,x,的众数是,82,，则（,）,A. x,79,B. x,80,C. x,81,D. x,82,2.,已知一组数据中，前,5,个数的平均数是,a,，后,6,个数的平均数是,b,，则这,组数据的平均数是（,）,A.,B. C.,D.,3.,对于数据组,3,，,3,，,2,，,3,，,6,，,3,，,10,，,3,，,6,，,3,，,2,。这组数据的众,数是,3,；这组数据的众数与中位数的数值不等；这组
13、数据的中位数,与平均数值相等，这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确,的结论又（,）,A. 1,个,B. 2,个,C. 3,个,D. 4,个,4.,气象爱好者记录了某月前,2,周从星期一至星期五各天的最低气温依次是,x1,，,x2,，,x3,，,x4,，,x5,和,x1+1,，,x2+2,，,x3+3,，,x4+4,，,x5+5,，若第一,周五天的平均最低气温为,7,，则第,2,周这五天的平均最低气温为（,）,A. 7,B. 8,C. 9,D. 10,5.,在一次比赛中，抽取了甲、乙两个样本，甲样本的方差是,1.21,，乙样本,的方差是,3.98,，这两个样本数据波动的大小是（,）,A.,
14、一样,B.,甲比乙大,C.,乙比甲大,D.,不好比较,6.,若样本,x1,1,，,x2,1,，,，,xn,1,的平均数为,10,，方差为,2,，则对另一,样本,x1,2,，,x2,2,，,，,xn,2,，下列结论正确的是（,）,A.,平均数为,10,，方差为,2,B.,平均数为,11,，方差为,3,C.,平均数为,11,，方差为,2,D.,平均数为,12,，方差为,4,2,b,a,?,11,b,a,?,11,6,5,b,a,?,?,?,?,?,?,?,?,6,5,2,1,b,a,（三）、解答题,1,、甲、乙两台机床生产同种零件，,10,天出的次品个数分别是：,甲：,0,，,1,，,0,，,2,，,2,，,0,，,3,，,1,，,2,，,4,乙：,2,，,3,，,1,，,1,，,0,，,2,，,1,，,1,，,0,，,1,分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。根据计算估,计哪台机床性能较好。,2,、,某农户苹果树,44,棵，今年进入收获期，收获时，先随机选取,5,棵树进行采摘，称得每棵树上的苹果产量如下（单位：）：,35,，,35,，,34,，,39,，,37,。,（,1,）根据平均数估计，今年苹果的总产量是多少？,（,2,）若市场价为每千克,5,元，这年该农户卖苹果的收入是多少元？,
